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还有一套方法也是关注经典时空和粒子物理学如何从基本的离散结构产生出来。这些是凝聚态物理学家们创立的模型，如斯坦福大学的劳克林，赫尔辛基技术大学的沃洛维克和MIT的文小刚。最近，这些方法被年轻的量子引力学者们采纳了，如德雷尔。这些模型是粗糙的，但也的确说明狭义相对论的某些特征（如速度的普适上限）可以从一定的离散的量子系统突现出来。沃洛维克和德雷尔煽动性地宣扬说，宇宙学常数问题解决了——因为它本来就不是问题。他们声称那种说它有问题的想法是错误的，那是因为太看重背景相关理论的结果。他们指出，这种错误源自人们将理论的变量割裂开来，将其中的一些作为固定背景，而将另一些作为量子场。108如果他们的意见在这一点上是对的，那将是多年以来从量子引力产生的最重要的结果。
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我这里描述的所有方法都是背景独立的。有几个一开始就假定时空由离散元素构成。有一个做得更好，证明空间和时间的离散性是结合量子理论与狭义相对论的结果。这就是圈量子引力的成果。它的出发点是阿什特卡1986年对爱因斯坦广义相对论的革命性重构。我们发现，不需要添加任何东西，仅仅用一组新变量来改写爱因斯坦理论，就可以精确导出一个量子时空来。
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圈量子引力的基本思想其实很老了，我们在第七章已经讨论过。它源自直接以场线来描述场（如电磁场）的思想。（之所以叫“圈”，是因为在没有物质的情况下，场线可以自我闭合形成圈。）这是涅尔森、波里亚柯夫和威尔逊的观点，也正是这种思想引出了弦理论。弦理论基本上就是这种直观图景在固定时空背景下发展起来的。圈量子引力是同样的思想，然而是在完全背景独立的理论中发展的。
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这个思想成为可能，全赖阿什特卡的一个重大发现：广义相对论可以用规范场的语言来表述。这样，时空的度规成了电磁场一样的东西。当我们以量子力学方法处理对应的场线时，被迫不要背景，因为本来就没有——场线已经描述了空间的几何。一旦我们使它们成为量子力学的，就不会再留下经典的几何了。所以，为了摆脱背景度规，我们必须重新构建量子场论。长话短说，经过很多有着不同物理学和数学才能的人的努力，我们终于成功了。结果就是圈量子引力。
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新图景很简单。量子几何是一种特殊的图（图152）。一个量子时空就是一个事件序列，其中的图在结构中因局部改变而演化。这最好用例子来说明，如图15-3。
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这个理论带来了很多成功。它在以下三方面被证明是有限的：
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图15-2 自旋网络——圈量子引力及其相关理论中的量子几何状态。节点和边界分别联系着体积和面积的量子
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1.量子几何是有限的，从而面积和体积以离散单元形式出现。
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2.计算量子几何演化为不同历史的几率时，结果总是有限的（至少在所谓巴勒特-克雷恩（Barrett-Crane）模型的特定形式下是有限的）。
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3.当理论与物质理论（如粒子物理学标准模型）耦合时，通常出现的无限会成为有限。就是说，没有引力时，需需要强调的是，前面的陈述没有什么不确定性。圈量子引力的主要结果都经过了严格定理的证明。
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图15-3 自旋网络通过一系列这些局部改变而随时间演化
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要用一个特殊过程将无限的表达式独立出来，使其成为不可观察的；有引力时，根本就不存在无限的表达式。
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圈量子引力从一开始就面临的最大挑战是需要解释经典时空是如何突现出来的。最近几年，由于有了新的近似计算方法，这个问题取得了重大进展。这些新的过程证明理论具有描述宇宙的量子态，其几何在很好的近似下是经典的。去年，马赛理论物理中心的罗维利（Carlo Rovelli）和他的同事们迈出了重要的一步，他们第一次证明圈量子引力预言了两个物体会以牛顿定律所决定的方式相互吸引。109这些结果也表明理论在低能量近似下有引力子，因此圈量子引力的确是一个引力理论。
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人们如今正想着把圈量子引力用于现实世界的现象。它精确描述了黑洞视界，能得到正确的熵。这些结果与贝肯斯坦和霍金过去关于黑洞有熵和温度的预言（见第六章）是一致的。我写这些的时候，研究生和博士后们正在做的一个热点问题是修正霍金关于黑洞热力学的结果，假如能在未来的自然黑洞研究中观测到那些现象，那就能证实或证伪圈量子引力。
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圈量子引力也是进一步研究黑洞内部随时间强烈变化的几何的基础。有几个计算表明，黑洞内的奇点是可以去除的。因此时间能在经典广义相对论预言的终结点外延续下去。它流向何方呢？似乎进入一个新生的时空区域。奇点就这样被我们所谓的时空反弹取代了。在反弹之前，黑洞内的物质在收缩，而反弹过后，它开始膨胀，进入一个以前不存在的新区域。这是非常令人满意的结果，它证明了德维特和惠勒以前的一个猜想。同样的技术还用于研究极早期宇宙发生的事情。理论家们也发现奇点同样被清除了，这意味着宇宙在大爆炸之前就存在了。
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黑洞奇点的清除自然解决了霍金的黑洞信息疑难。如第六章说的，信息没有丢失，而是进入了新的时空区域。
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根据圈量子引力对极早期宇宙的把握，我们可以为实际观测计算预言。圆周理论物理研究所的两个博士后霍夫曼（Stefan Hofmann）和温克勒（Oliver Winkler）最近导出了量子引力效应的精确预言，有可能在未来的宇宙微波背景观测中看到。110
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理论家们还忙着预言奥格和GLAST实验会看到什么，这两个实验将说明狭义相对论是否在普朗克能量失败。背景独立方法的一大好处是能为这样的实验提出预言。惯性坐标系的相对性原理是将继续保留还是被打破？或者像DSR理论那样修正？我已经强调过，没有一个背景相关理论能对这些实验做出真正的预言，因为问题已经通过背景的选择来回答了。特别是，弦理论认为惯性系的相对性还是正确的，而且和爱因斯坦在狭义相对论中的原始形式一样。只有背景独立方法能预言狭义相对论的这个原理的命运，因为经典时空的性质是以动力学问题的解的形式出现的。
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圈量子引力承诺能做出明确的预言。在空间只有二维的模型中，它已经做到了：它预言DSR是正确的。有迹象表明，同样的预言在我们的三维世界也成立，不过目前还没有可信的证明。
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其他大问题又如何呢？例如粒子和力的统一？直到最近，我们还认为圈量子引力对量子引力以外的问题几乎无话可说。我们可以在理论中加入物质，而好的结果不会改变。如果需要，我们可以将整个粒子物理学的标准模型或其他任何我们想研究的粒子物理学模型加进来，但我们并不认为圈量子引力对统一问题有任何具体明确的贡献。最近我们意识到我们错了。圈量子引力已经有了基本粒子，最近的结果表明那恰好就是那个正确的粒子物理学：标准模型。
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去年，马科普洛提出了一种新的方法来解决空间几何如何从更基本理论自然出现的问题。马科普洛是做量子引力的年轻物理学家，经常提出一些几乎不可能的思想，结果却是正确的，令我惊讶不已，这是她最好的一个结果。她不直接问量子时空的几何是否能以经典时空的形式出现，而是基于确认和研究粒子在量子几何中的运动，提出了一个不同的方法。她的想法是，粒子必须是量子几何的某种突现的激发态，它们像波穿过固体和液体那样穿过那种几何。然而，为了生成我们知道的物理学，这些突现的粒子只能作为纯量子粒子才能描述，而不管它们穿过的量子几何。111
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通常情况下，如果粒子与环境相互作用，则粒子状态的信息会散失到环境中——我们说它脱散了。很难阻止脱散的发生；这也是量子计算机难做的原因，因为计算机的功效全赖粒子处于纯量子态。做量子计算机的人了解量子系统在什么时候（即使与环境接触）处于纯态。马科普洛在和那个领域的专家一起工作时，发现他们的认识也适用于说明量子粒子如何从量子时空生成。她指出这一点，是为了从量子引力理论得到预言，我们要做的只是识别那样的量子粒子，然后证明它像在寻常空间一样运动。在她的类比中，环境是动力学的、不断变化着的量子时空。量子粒子穿过它一定就像穿过固定的非动力学的背景一样。