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这里最惊人的夸张是说M理论仿佛不是一个建议，而是已经作为精确理论存在了，甚至还有了确定的方程，这没有一句是对的。说什么解释了黑洞熵，也是夸张（第九章已经说过），因为弦理论的结果只适用于特殊的非典型的黑洞。
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在专门向公众介绍弦理论的网页上也可以看到这样的歪曲，例如下面的一段：
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甚至还有描述引力子（携带引力的粒子）的模式，这也是弦理论受到众多关注的重要原因之一。关键是，我们可以在弦理论中说明两个引力子之间的相互作用，而那在量子场论中是做不到的。没有无穷大！引力不是我们强加的东西，而是在弦理论中自然存在的。所以，弦理论的第一个伟大成就是给出了一个和谐的量子引力理论。125
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负责这个特别网页的剑桥弦理论家们知道，没人证明过“没有无穷大”。但他们对猜想很自信，所以把它作为事实呈现给大家。而且，他们也提出了五个不同超弦理论的问题。
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这时人们才意识到那五个弦理论其实是同一颗行星上的几个岛屿，而不是不同的东西！于是，存在一个基础的理论，所有弦理论不过是它的不同方面。那就是所谓的M理论。M可以代表所有理论之母，也可以代表神秘，因为我们说的M理论的行星几乎还无人开拓。
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虽然最后一句承认M理论“还无人开拓”，但他们还是明确说了“存在一个基础的理论”。普通读者会根据这些话得出结论说，有一个M理论，它具备一般理论的属性，是以精确原理和精确方程建立起来的。126
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很多评论文章和谈话对弦理论的结果也说着同样似是而非的话。人们实在弄不清弦理论到底完成了什么，只是一味地夸大结果，缩小困难。我问过一些专家关于那几个重要猜想（如微扰的有限性、S对偶、马尔德希纳猜想、M理论）的现状，惊讶地发现许多弦理论家都不能准确而详细地回答我的问题。
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我明白这些责难很重，还是拿一个例子来说明吧。弦理论的一个基本主张是它是有限理论。这意味着它对所有物理学问题的答案都只包含有限的数。显然，任何可靠的理论必须对概率问题做出有限的回答，对某个粒子或力的强度做出有限的预言。然而，人们提出的关于基本力的量子理论经常不能做到这一点。实际上，在满足相对论原理的众多力的理论中，除了极少数的几个以外，对这些问题都只能给出无限的答案。引力的量子理论尤其如此。许多前景看好的方法就因为不能给出有限的答案而被抛弃。少数的例外包括弦理论和圈量子引力。
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正如我在第十二章讨论的，只有在一定的近似方法（叫弦微扰理论）下，才能说弦理论给出有限答案。这项技术产生了无限多个给定环境下的弦运动和相互作用的近似。我们可以讨论一阶近似、二阶近似、17阶近似、1亿阶近似以至无穷阶。为了在这样的系统下证明一个理论是有限的，必须证明它的每一项都是有限的。这很难做，但也不是不可能。例如，电磁学的量子理论（即量子电动力学QED）在20世纪40年代末和50年代初就做好了。这是费曼、戴森和他们那一代人的胜利。粒子物理学的标准模型的有限性也由特胡夫特在1971年证明了。
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人们在1984～1985年的巨大兴奋，部分原因也是原来那五个超弦理论被证明在一阶近似下是有限的。几年后，著名理论家曼德尔斯塔姆发表了一篇文章，人们认为它证明了所有的项都是有限的。127
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当时，对曼德尔斯塔姆的论文众说纷纭。其实有一个直观的论证——弦理论家大概相信——有力地说明，如果理论存在，它就会给出有限的答案。同时，我认识的几个数学家精通这门技术所涉及的问题，否定了那个论证是完整的证明。
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我多年没听说有限性问题了。随着领域转向其他问题，它几乎完全消失了。网上时常出现讨论这个问题的论文，但我没留意。实际上，直到最近，我都不记得自己对理论的有限性有过什么怀疑。我20年来紧跟的多数进展和我本人在这个领域的许多工作，都是基于假定弦理论是有限的。这些年，我听过许多弦理论家的讲话，一开始就声称弦理论给出了一个“有限的量子引力理沦”，然后才具体谈时下感兴趣的问题。许多为公众写的书和发表的谈话都断言弦理论是合理的量子引力理论，还或明或暗地表示理论是有限的。就我自己的研究来说，我曾相信弦理论已经被证明是有限的了（或几乎被证明为有限了，只是还i需要补充一些只有数学家才关心的技术细节），这也是我继续对它感兴趣的一个主要原因。
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2002年，我应邀为惠勒的纪念会写一篇文章，评述整个量子引力领域，因为惠勒是它的创始者之一。我认为评述这个学科的最好办法，就是把迄今为止各种方法所得到的所有重要结果罗列出来。我希望做一番客观的比较，看看不同方法在同一个量子引力理论目标的驱动下有着怎样的作为。我写了一个草稿，当然，其中的一个结果就是超弦理论的有限性。
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为了完成论文，我当然需要引用一些说明那些结果的论文。多数文章都没问题，但在找泫理论有限性的证明时，我却陷入了困境。找遍文章来源，我只找到了曼德尔斯塔姆的原始论文——就是数学家们告诉我论证不完整的那一篇。我也发现了其他几篇讨沦这个问题的论文，但没有一篇有最后的结论。于是我向熟悉的弦理论家发私人邮件，问他们有限性的现状如何、我从哪儿能找到证明的论文。我问过十几个弦理论家，有老的也有年轻的。回答我的几乎每个人都告诉我结论是正确的。多数都没有证明的文献，而引用的也都是曼德尔斯塔姆的那篇。我很泄气，就去找评论文章——那些专门为考察主要结论而写的文审。我查阅了15篇评论，多数都说（或暗示）理论是有限的，128看它们引用的文献，只有以前的评论和曼德尔斯塔姆的论文。我真的找到了一篇评论，是俄罗斯物理学家写的，它解释了结果是未经证明的。129但我很难相信他是正确的而那些更有名的人（多数是我认识和钦佩的）写的评论却是错误的。
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最后，我问了圆周的同事迈尔斯（Robert Myers）。他以一贯的坦诚告诉我，他不知道有限性是不是已经完全证明了，不过他说有个叫德霍克的人可能证明过它。我开始去找，终于发现德霍克和蓬（Phong）在2001年就已经成功证明了直到二阶近似的有限性（见第十二章）。从1984年到那时，17年里几乎没有什么重大的进步。（我在第十二章讲过，自德霍克和蓬的文章以来的4年里有过一些进步，主要贡献者是贝科维茨。但他的证明依赖于额外的未经证明的假定，所以，尽管它向前迈出了一步，但还不是有限性的完全证明。）因此，实际情况是，在近似的无穷多项中，只有前三项已知是有限的。除此而外，不论过去还是现在，我们都不知道理沦是否有限。
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当我在评论中描述这种状况时，别人都不相信。我收到几封邮件，有的还不太礼貌，都宣称我错了，而理论真是有限的，曼德尔斯塔姆已经证明了。我与弦理论家们谈话，也有相同的经历；听说有限性证明从来就没完成，他们多数都很震惊。但他们的震惊还算不得什么；我曾与弦论之外的物理学家和数学家们谈过，他们更加震惊；他们原来也相信弦理论是有限的，因为他们听说是那样的。对我们所有的人来说，正因为以为弦理论是有限的，才把它看得那么重要。我们从来没听哪个弦理论家指出过它的有限性还是一个尚未解决的问题。
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要我写一篇文章来详细评述支持弦理论各种猜想的证据，我也觉得有点儿特别。当然了，我想这应该是学科的领导者们经常做的事情。这种批评，特别是针对未解的问题，在量子引力、宇宙学和其他很多科学领域（我想）都是很寻常的。现在，这件事情不是让弦理论的任何领导者来做，而把责任推给了像我这样的半个内行——虽然明白它的技术，却没有它的社会学义务。我也必须做，因为我对弦理论怀有兴趣，而且那时一直在为它工作。不过，有些弦理论家认为我的评论是一种敌对行为。
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马赛理论物理中心的罗维里是我在量子引力的好朋友。他曾把弦理论并未证明有限的结果写进一篇对话，戏剧性地表现不同量子引力方法之间的区别，也遭遇过同样的经历。他收到很多邮件声称曼德尔斯塔姆已经证明了理论是有限的，于足他干脆决定写信问问曼德尔斯塔姆本人有什么看法。老曼退休了，但很快回了信。他解释说他证明的是某些类型的无穷大项永远不会出现在理论的任何地方。但他告诉我们，他其实并没有证明理论本身是有限的，因为可能出现其他类型的无穷大项。迄今还没见过那样的项，但也没人证明它们不可能出现。
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我和许多弦理论家讨论过这些问题，他们在听说理论没有被证明为有限时，也没有一个人决定停止弦理论的研究。我也遇到过一些著名弦理论家，他们坚持在几十年前就已经证明了理论的有限性，只是因为存在某些未解的技术问题才没有发表出来。
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但是，如果有限性问题解决了，那我们就要问，一个研究项目有那么多的人，怎么会都不知道他们领域的那个关键问题的现状呢？在1984年和2001年间，许多弦理论家在讲话和文章里都将弦理论是有限的作为一个事实，这难道不应该关注吗？为什么众多弦理论家都心安理得地向圈内外的人宣扬，以模糊的语言暗示理论是完全有限而和谐的？
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下面是曼德尔斯塔姆2006年6月8日的电子邮件：
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关于我对n圈弦振幅的有限性的论文，我首先要说的是，发散只能出现在模空间退化的地方。我考察过伴随“膨胀子”发散的退化点，那是与弦理论有关的。我证明了以前用于单圈振幅的论证也可以推广到n圈振幅，而且偶超模上的积分围道的定义问题也可以通过与幺正性相容的唯一法则来解决。我同意这并未严格地在数学上证明有限性，但我相信它处理了可能引起无穷大的物理学问题。我没有考察从以前的对偶模型了解的其他无穷大的来源，即虚时间的运用。如果在虚时间积分，因子exp（iEt）（其中E是邻近能量与初始能量之差）显然是可能发散的。人们根据物理背景相信，这种无穷大可以通过向实时间的解析延拓而去除，这在无圈和单圈振幅情形已经有了具体证明，而且还证明，得到有限结果的解析延拓在两圈振幅的情形也能定义。
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（在本书的电子本中，作者引用的是曼德尔斯塔姆2003年11月5日的回答：你问我是否同意多圈振幅的有限性猜想仍然悬而未决。如果你说“未决”是指没有相反情形的严格证明，那我没意见。我在前一封信里说过，我并不说整个处理都是严格的，对开弦理论而言，可以说有部分工作还没做，连不严格都谈不上然而，我想多数物理学家会认为“未决”并不仅仅指相反的证明不严格；否则物理学就该有太多的“未决”问题了！“猜想”一词似乎意味着多圈振幅的问题没有真正经过检验，只是基于单圈图才相信它们是有限的。事情当然不是那样的。我们知道发散可以出现在模空间退化的地方（这是严格的）。我们也知道模空间如何退化，而且考察过退化区域。当然也可以指出考察中有些地方不够严格。我已就自己的理解谈了这种状况；大概不能将其简单归结为“有限性在所有阶都证明了”或“只能猜想单圈以上的有限性”。——译者）
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除了有限性问题，弦理论还有一些普遍相信但迄今尚未证明的猜想。我们已经讨论过，马尔德希纳猜想在文献中有几个不同的形式，它们的意义差别很大。我们确定的是，猜想的最强形式远未证明，尽管有些弱形式得到了很好的支持。但弦理论家并不这么看。在最近关于马尔德希纳猜想的一个评论中，霍洛维茨和波尔琴斯基将它比作数学中著名的猜想——黎曼猜想。
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总之，我们有很好的理由将[马尔德希纳对偶猜想]列入正确但未证明的范畴。实际上，我们认为它与黎曼猜想那样的数学猜想属于同样的东西。两者都在看似不同的结构间建立了联系……而且，尽管每个都是注意的焦点，但仍然既没证明也没否定。130
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