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[107]见，例如Alain Connes, Noncommutative Geometry（San Diego：Academic Press，1994）.
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[108]O.Dreyer，“Background-Independent Quantum Field Theory and the Cosmological Constant Problem，”he-p-th/0409048
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[109]见，例如，C.Rovelli，“Graviton Propagator from Background-Independent Quan-tum Gravity，”gr-qc/0508124.
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[110]s.Hofmann and O.Winkler，“The Spectrum of Fluctuations in Singularity-free Inflationary Quantum Cosmology，”astro-ph/0411124.
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[111]F.Markopoulou，“Towards gravity from quantum，”hep-hp/0604120.
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[112]s.O.Bilson-Thompson，“A Topological Model of Composite Preons，”hep-ph/0503213.
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[113]S.O.Bilson-Thompson, F.Markopoulou, and L.Smolin，“Quantum Gravitv and the Standard Model，”hep-ht/0603022.
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[114]讲座的录音可以听http://www.Perimeterinstitute-.ca/activities/scientiac/cws/evolving_laws/.
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[115]www.cosmicvanance.com/2005/11/18/a-particle-physicists-perspective.
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[116]一个不知名者的帖子，见2004年12月9日http://groups.goodle.com/group/sci.physics.strings/.
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[117]2005年1月20日GuardianUnlimited
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[118]针对我对弦理论某些结果的质问，我收到过三个回答，回信人都提到“强”理论群体。例如，“虽然微扰的有限性（或马尔德希纳猜想、s对偶）也许尚未得到证明，但没有一个强理论群体的人会相信它是错的”说一次可能是偶然，说三次就是经典的弗洛伊德式的口误了。人总是渴望成为最强群体的一员，这一点能从弦理论的社会学看出多少呢？
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[119]s.Kachru, R.Kallosh, A，Linde, and S.Trivedi，“De Sitter Vacua in String Theory，”hep-ht/0301240.
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[120]http://groups.goodle.com/group/sci, physics.strings/，April6，2004.
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[121]L.Smolin，“DidtheUniverseEvolve?”Class, Quant.Gtav.，9：173～191（1992）.
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[122]八元数是对四元数的推广，是JohnT.Graves（四元数发明者WilliamHamil-ton的朋友）在1843年发现的；1845年，ArthurCayley也独立发表了一篇关于它的论文八元数既不满足交换集，也不满足结合律，因而被长期冷落，不过如今在相对论、弦理论和量子逻辑等领域发挥了作用。——译者
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[123]私下交流。
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[124]MichaelDuff, PhysicsWorld, Dec.2005.（其实，Duff的这段文字，除了最后一句话，早就出现了2000年12月的《物理世界》，评说的对象正是斯莫林自己的ThreeRoadstoQuantumGravity.MichaelDuff当时是密歇根大学OskarKlein物理学教授，现在是伦敦帝国学院AbdusSalam理论物理学教授。他在文章里说斯莫林的思想“总是在主流之外”，“所以读者应该明白，斯莫林的观点是非常怪异的，绝不能代表当前的思想。”——译者）
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[125]www.damtp.can.ac.uk/user/gr/public/qg_ss.html.
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[126]不过，我很高兴地报告大家，在网上也不难找到没有歪曲或夸张的弦理论介绍。下面是几个例子：http://tena4.vub.ac.be/beyondstnngtheory/indes.html；http://www.sukdon.com/jpi-erre/strigs/；http://en, wikipediaorg/wik/M-theory
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[127]S.Mandelstam，“The N-loop String Amplitude-Explicit Formulas, Finiteness and Absence of Ambiguities，”Phys.Lett.B，277（1～2）：82～88（1992）.
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[128]下面是几个例子：J Barbon, hep-ht/0404188，Eur Phys.J.，C33：S67-S74（2004）；S.Foerste, hep-th/0110055，Fortsch.Phys.，50：221～403（2002）；S.R.Giddings, hep-th/0501080；andI.AntoniadisandG.Ovarlez, hep-th/9906108还有一篇难得的评论，谨慎而正确（就当时而言）地讨论了有限性问题，即L.Al-varez-GaumeandM.AVazquez-mozo, hep-th/9212006
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[129]这篇文章是Andrei Marshakov写的（Phys.Usp，45：915～954（2002），hep-th/0212114）很抱歉下面一段话的术语太多了，不过也许有的读者会看出关键思想的：遗憾的是，自以为在现有弦论模型中最成功的十维超弦，一般说来只有在树和单圈水平上才能严格定义。从两圈联络到散射振幅，做扰弦理论中的所有表达式都没有真正定义。原因来自超列称几何或复结构模在超对称伙伴的积分这与玻色弦的情形不同，那儿的积分度量由Belavin-Knizhnik定理决定，积分度量在超模（更严格说，超复结构的奇模）上的定义仍然是一个悬而未决的问题[88，22]，黎曼曲面复结构的模空间是非紧的，在这种空间的积分需要特别小心和额外的定义在玻色弦清，当模空间上的积分发散时，（314）的积分结果只能确定到一定的“边界项”（退化的黎曼曲面或低亏格曲面的贡献）在超弦情形，我们陷入更严峻的问题，因为“模空间边界”这个概念没有定义实际上，在Grassmann奇变量上的积分并不“知道”边界项是什么正因为这一点，费米弦中的积分度量没有好的定义，而且依赖于“规范选择”或对作用量（323）的“零模式”的特殊选择对两圈贡献来说，这个问题可以“经验地”解决（见[88，22]），但在一般情况下，超弦微扰理论在数学上没有很好定义而且，这些还不是形式的问题：同样的障碍也出现Green和Schwarz[91]的不那么几何的方法中。
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[130]G.T.Horowitz and J.Polchinski，“Giuge/gravity duality，”gr-qc/0602037.将发表在Toward, Quantum Gravity, ed.Daniele Oriti, Cambridge University Press
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[131]http://golem ph.utexas.edu/～distler/blog/archiv/000404.html
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