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同样的道理，你们必须学习微分学。拿一张卡片，在卡片上写下若干下列一般类型的表达式，例如：
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等等。譬如说，写出十几个这样的表达式。然后从你的口袋里随便拿出一张卡片，把你的手指指着上面的式子，并说出它的微分。
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换句话说，你应当立刻看出：
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看到没有？要做的第一件事情是牢记怎样求微分——一点儿不出差错。这是必须做的练习。
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现在，要求更复杂的表达式的微分。求和的微分很容易：简单地就是各个分立的被加数的微分之和。在我们这一阶段的物理学课程中，不需要知道怎样求比上面所列出的更复杂的表达式或者它们的和的微分。按照我们复习的精神，我不再给你们讲更多的了。但有一个求复杂表达式微分的公式，它通常与微积分课上所写的形式和我要写给你们的不同，但你们会发现这种形式特别有用。你们以后不会学到，因为没有人会把它告诉你们，但知道怎样做是有益的。
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假设我要微分下面的式子：
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现在，问题是怎样迅速 地去求微分。这里告诉你怎样迅速地去做。（这些只是规则，我已经把数学运算减少到这样的水平，因为我们是和勉强跟得上的学生一同学习。）你们看！
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重写表达式，并在每一个被加项后面放一个括弧：
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下一步，你要在括弧里写一些东西，到你全部完成时，你就得到原来的表达式的微分。（这是你为了不要忘记它，所以要再次写下表达式的原因）。
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现在，你注意每一项，并写下一横——除法符号——写下分母：第一项是1+2t2 ；把这放在分母上。这一项的幂放在前面（这里是1次幂），这一项的微分（按照我们练习中的方式）是4t ，作为分子。这是一项：
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（6在哪里呢？忘掉它！在前面的任何数都不会有任何区别：如果你一定要，你可以写下，“6放在分母上；它的幂，1，放在前面；它的微分，0，放在分子上。”）
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下一项：t3 -t 放在分母上；它的幂+2，放在前面；它的微分，3t2 -1，放在分子上。下一项，t +5t2 ，放在分母上；它的幂-1/2（平方根倒数是负 的二分之一幂），放在前面；其微分，1+10t ，放在分子上。再下一项，4t ，放在分母上；它的幂，-3/2，放在前面；它的微分，4，就是分子。括弧。这是一个被加数：
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下一个被加数，第一项：幂是+1/2。我们写下它的幂的那一项是1+2t ；其微分是2。下一项 的幂是-1。（你看，这是个倒数。）这一项在分母上，它的微分（这是唯一的一个比较难的）有两个部分，因为它是两项之和： 。括弧。
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