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图1-3 用“平行四边形方法”求矢量和
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另一方面，假设有两个力作用在一个物体上，但我们只知道其中的一个是F ′；另一个我们不知道的力我们称作X。 如果作用在物体上的合力F 是已知的，我们有F ′+X =F。 从而X =F -F ′。要求出X 你们就必须求两个矢量的差，你们可以用两种方法中随便哪一种来求：可以取-F ′，它是和F ′方向相反的矢量，将它和F 相加（见图1-4）。
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图1-4 矢量差的第一种方法
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另一种方法，F -F ′简单地就是从F ′的头部到F 的头部画的矢量。
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好了，第二种方法的缺点是，你们可能倾向于画图1-5中的箭号，虽然方向和长度都正确，施力点不 是在箭号的尾部——千万要注意。你对这种方法不太有把握，或者有些疑问，还是用第一种方法（见图1-6）。
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图1-5 矢量差的第二种方法
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图1-6 作用在同一点上二力之差
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我们也可以把矢量投影到一定的方向。例如，我们如果要知道在“x ”方向的力（称为力在这个方向的分量 ），这很容易：我们只要将F 垂直投影到x 轴上，这就是力在这个方向上的分量，把它称作Fx 。数学上Fx 是F 的数值 （我们写成|F |）乘以F 和x 轴之间夹角的余弦；这来自直角三角形的性质（见图1-7）：
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图1-7 矢量F在x方向的分量
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其次，如A 和B 相加得C， 那么将它们到给定的“x ”方向的垂直投影显然也相加。所以，矢量和的分量就是矢量分量的和，这对任何方向 都是正确的（见图1-8）。
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图1-8 矢量和的分量等于相应的矢量分量的和
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特别方便的是用它们在相互垂直的轴x 和y 上的分量来表示矢量（以及z 轴——世界是三维的；我一直把这点忽略，因为我总是在黑板上作图！）。假设有一个矢量F 在x -y 平面上，并且我们知道它在x 方向的分量，这还不能完全定义F ，因为在x -y 平面上有许多矢量在x 方向都有同样的分量。但如果我们还知道F 在y 方向的分量，那么F 就完全确定了（见图1-9）。
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