1700947340
1700947341
2-1 物理定律
1700947342
1700947343
现在我将在这堂复习课中谈谈物理定律。首先要做的事情是说明它们是什么。到现在为止，在我们的讲课中用大量的语言表述了不少，没有同样的时间很难再把它们都重复一遍。但是物理定律也可以用某些方程来概括，这里我们将把它们写出来。（到现在为止，我可以假定你们的数学已经提高到能够立即理解这些符号。）下面都是你们应该知道的物理定律。
1700947344
1700947345
第一：
1700947346
1700947347
1700947348
1700947349
1700947350
该式表明，力F 等于动量p 对时间的变化率。（F 和p 都是矢量。此时假定你们已知道这些符号的意义。）
1700947351
1700947352
我想要强调的是，必须理解每个物理 方程中每个字母代表什么。这并不是说“喔，我知道这p 代表运动中的质量乘速度，或者代表静止质量乘速度再被1减v2 除以c2 的平方根去除”[1] ：
1700947353
1700947354
1700947355
1700947356
1700947357
而为了在物理上 理解p 代表什么，你们必须知道p 不仅仅是“动量”；它是某个东西 的动量——一个质量为m 、速度为v 的质点 的动量。并且在（2.1）式中，F 是合力——所有作用于那个质点上的力的矢量和。只有这样 你们才能对这些方程有所理解。
1700947358
1700947359
现在这里有一个你们应该知道的物理定律，叫做动量守恒：
1700947360
1700947361
1700947362
1700947363
1700947364
动量守恒定律说，在任何情况下总动量是一个常量。这在物理上意味着什么呢？例如在碰撞中，它等于说碰撞前 所有质点的动量总和与碰撞后 所有质点的动量总和是相同的。在相对论世界中，在碰撞后粒子可能不同了——你们可能创造新的粒子或者摧毁老的粒子——但碰撞前后所有粒子总动量的矢量和是相同的，这个定律仍旧成立。
1700947365
1700947366
下一个你们应该知道的物理定律叫做能量守恒，写成与上面同样的形式：
1700947367
1700947368
1700947369
1700947370
1700947371
这表示，碰撞前 所有质点的能量总和等于碰撞后 所有质点的能量总和。为了应用这个公式，你们必须知道质点的能量是什么。具有静止质量m 、速率为v 的质点能量为
1700947372
1700947373
1700947374
1700947375
1700947376
2-2 非相对论近似
1700947377
1700947378
现在，这些定律在相对论世界中都是正确的。在非相对论性的近似中——这也就是说，如果观察与光速相比为低 速情形下的质点——那么就有上述定律的某些特殊情况。
1700947379
1700947380
1700947381
首先，在低速情形下的动量很容易写出： 几乎等于1，所以（2.2）式成为
1700947382
1700947383
1700947384
1700947385
1700947386
这意味着力的公式F =dp /dt ，也可以写成F =d（mv ）/dt ；然后，把常数m 移到前面。我们看到对于低速情况，力等于质量乘加速度：
1700947387
1700947388
1700947389