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当仅有保守力作用时，一个质点的总能量不变：
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然而当有非保守力 ——不能用任何势能来描述的力——作用时，质点能量的变化等于作用于其上的那些力可做的功。
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现在，当我们给出了各种力的全部已知规则时，复习的这一部分也该结束了。
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但在结束前还须提一下关于加速度的公式，这个公式很有用：如果在一给定的瞬时，一个物体正以恒定速率v 沿半径为r 的圆周运动，那么它的加速度指向圆心，其量值等于v2 /r （见图2-2）。那是与我们曾谈到过的一切别的东西成“直角”的那类事情，但由于导出这个公式很麻烦[4] ，所以最好是记住它。
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图2-2 匀速圆周运动的速度和加速度矢量
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表2-1
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表2-2
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在保守力的条件下正确 在非保守力的条件下正确 ΔP .E .=-ΔW P .E . 没有定义 ΔE =ΔK .E .+ΔP .E .=0 ΔE =ΔW 定义：动能 ；功W =∫F ·dS .
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2-4 力及其势能
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现在，回到正题，我将列出一系列力的定律及它们的势能公式的表。
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表2-3
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先讲地球表面上的重力。这个力的方向向下，但不必关注其符号，只要记住力是哪个方向，因为谁会知道你取什么样的坐标轴——或许你会取z 轴向下！（你这样做是可以的。）所以力为-mg ，则其势能为mgz ，这里m 是物体的质量，g 是一个常数（地球表面处的重力加速度——否则，这个公式就不对了！）而z 是地面或其他任何水平面以上的高度。这就意味着势能值在你想选的任何地方都可以为零。我们使用势能的方式是讨论它的变化 ——当然，如果你在势能上加一常数，也不会有任何区别。
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我们接下来讨论空间中质点之间的引力。这是一个指向质点的力，它正比于两个质点质量的乘积除以这两者之间距离的平方，即-mm′ /r2 或-m1m2 /r2 ，或者是你想写的任何其他形式。记住力的方向比操心其符号更好。但这部分内容你必须记住：引力与两个质点间距离平方成反比。（所以怎样确定符号？就像引力的吸引，因而力处于径向矢量的相反方向。这向你们表明我不记符号，我只从物理意义上 记住应该怎样确定符号。质点相互吸引 ，这就是所有我必须记住的。）
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现在，两个粒子间的势能 为-Gm1m2 /r 。对我来说，记住势能是何种样式是困难的。让我们看看：当两个质点靠近时，势能减少，所以这表示r 越小，势能应越少，因此它是负的——我想 这是正确的！我感到在符号方面有很多困难。
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在电学里面，两个电荷之间的作用力正比于两个电量q1 和q2 的乘积除以它们之间距离的平方，但比例常数不再被写在分子上（像引力那样），而是在分母上写作4πε0 。同引力一样电力也是沿径向，但有不同的符号规律：有电排斥力 ，因而它的电势能的符号与引力势能的符号相反，另一方面比例常数不同：为 而不是G 。