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现在，在表2-3中关于摩擦的势能项下面，其答案是不存在 ：摩擦消耗能量，所以我们没有关于摩擦力的势能公式。如果你沿着一个表面把一物体推进一段路程，你做了功；然而当你把它拖回来时，你又要做功。所以当你经过一个完全循环，得不出没有 能量变化的结论。你们已经做了功，所以摩擦力没有势能。
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2-5 通过实例学习物理
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这些就是我能够记住的必需的所有规则。所以你们会说，“好吧！那很容易：我只要记住这整个该死的表，于是我就知道了全部物理学。”嗯，那是不行的。
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实际上，开始时它可能有相当好的效果，但是正如我在第一章中所指出的那样，这种办法会变得越来越困难。因此，为了了解世界 ，下面我们必须学习如何把数学应用到物理学中。方程帮助我们掌握事物的线索，所以我们应把它们当工具使用——但要这样做，我们需要知道方程论及什么对象 。
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关于如何从老的情况推断出新情况的问题，以及如何解决问题，实在是非常难教的，而我真的不知道如何做这件事。我不知道如何告诉你们某些事情，这会把你们从一个不会 分析新情况或解决问题的人，转变成一个能够 这样做的人。就数学的情况而言，我能够通过教你们全部规则，而把你们从不会 求微分的人转变成能够 求微分的人。但是在物理的情况方面，我却不能把你从一个不能解决问题的人转变成一个能够解决问题的人，所以我不知道做什么好。
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由于我凭直觉 理解在物理上发生什么事情，我发现这很难表达出来：我只能给你们看一些例子。因此这堂课的其余部分和下一堂课，全都是小型的例子——应用的，物理世界或工业领域中现象的，以及物理在不同方面应用的例题——这都是为了让你们看看，你们已知的东西可以用来使你们了解和分析发生的事情。仅通过这些例子，你们就能理解。
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我们已找到许多古代巴比伦数学的老课本。其中一部分全是给学生的数学练习大丛书。这些非常有趣：巴比伦人那时已能解二次方程；他们甚至有解三次方程的表格。他们能够做三角的问题（见图2-3）；他们能做各种事情，但从来没有写下代数公式。古代巴比伦人没有写代数公式的方法。而他们一个接一个地做例题——就是这样。其观念是你们应该考察许多例题，直到你们获得概念。这是由于古代巴比伦人还不具备用数学形式来表达的能力。
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图2-3 大约在公元前1700年的Plimpton表格上的毕达哥拉斯三元组[5]
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今天，我们还不具备告诉学生如何从物理的角度来理解物理的表达能力。我们能够写出定律，但仍不能说清楚如何从物理上来理解这些定律。由于我们缺乏表达的方法，你们能够从物理上理解物理的唯一办法，是效仿巴比伦人的笨办法，做很多例题，直到获得概念。这就是我能够对你们所做的一切。在巴比伦，那些没有 获得概念的学生不及格，而真正 得到概念的家伙死了，所以都是一样。
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那么，现在我们来试试吧。
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2-6 从物理的角度来理解物理学
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我在第一章中提出的第一个问题就包含了许多物理的东西。有两根杆子、一个滚轴、一个枢轴以及一个重物——我记得它的质量是2kg。如图2-4所示，两根杆子的几何关系是0.3、0.4及0.5。问题是为把重物托住在上面需要多大的水平力p 作用在滚轴上？尝试了多种方法（事实上，在我获得正确答案以前，我不得不做了两次），但我们求得了作用在滚轴上的水平力等于 kg，如图2-5所示。
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图2-4 第一章中的简单机械
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图2-5 重物通过杆对滚轴和枢轴作用力的分布
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现在如果让你们自己丢开方程式，并思考一下。而要是你们卷起衣袖并摇动你们的手臂，那么你们几乎能够理解答案是什么——至少我 能够。现在，我来教教你们 如何解这问题。
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你们可能会说“噢，来自重物的力一直向下，它相当于2kg。重量由两条腿的均等支撑而得到平衡，所以每条腿的垂直力必须足以支持1kg。此时，作用在每条腿上相应的水平力必定是垂直的力的一部分，就是直角三角形的水平边与垂直边的比例，就是3:4。所以作用在滚轴上的水平力相当于 kg重——结束。”
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现在让我们看看它是否有意义：按照上面的想法，要是把滚轴推到非常靠近枢轴，以致两腿的间距非常小，那么我们会预计出作用在滚轴上的力小得多。对不对？当重物慢慢上升时，作用在滚轴上的力应当慢慢减少？对了（见图2-6）！
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图2-6 作用在滚轴上的力随重物的高度而变化
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