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那么，对这个问题进行思考后，一个好的机械设计师通常能够根据几何学原理计算出这些并安排机器的部件。例如，因为枢轴是不动的，所以重物必然围绕它作圆周运动。那么重物的速度必定在什么方向？它不 可能具有平行于 杆子的速度，因为这样会改变杆的长度，对吗？因此速度矢量是垂直 于杆子的（见图2-10）。
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图2-10 重物作圆周运动，所以它的速度垂直于杆子
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你们或许会对自己说，“喔！我得学习那个诀窍！”
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不！这种诀窍仅对特殊类型的问题是有用的，在大多数情况下它是无效的。你们很少碰到恰巧要求绕固定点转动的某个物体的速度；没有规则说“速度垂直于杆子”或类似的东西。你们得尽可能经常使用常识。从几何学分析机械的一般概念在这里是很重要的——但不是任何特殊的规则。
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现在我们知道了速度的方向。我们已经知道的速度的水平分量为1，因为它是滚轴速率的一半。但是你看！速度是直角三角形的斜边，该三角形与以杆子为斜边的直角形相似！求速度的数值并不比求它对其水平分量的比值更困难。我们可以从我们已经完全知道的其他三角形得到该比值（见图2-11）。
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图2-11 利用相似三角形求重物的速度
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最后，关于动能，我们得到
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现在，谈谈符号的问题：动能肯定为正，由于我们测量的距离是对地面而言的，所以势能也为正，现在我所用的符号都完全正确。因而在任何时刻的能量为
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现在，为了用这种诀窍求力，我们需要对能量求微商，然后除以2，这样就一切都准备好了。“我用这种方法解这个问题表面上显得很容易，其实这是假象：我发誓，在我得到正确答案之前我做了不止一次。”
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现在我们把能量对时间求微商。我不必为此事花太多的时间，我认为你们现在都已知道如何求微商，所以我们就直接给出dE /dt 的答案（顺便提及，它是所需力的2倍。）
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这样，我就全部完成了：我只要把0.3代入t ，就完成了。不过，还没完——为得到正确的符号获得正确，我必须使用t =-0.3：
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* 原文为 。——译者注
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现在我们来看看这结果是否有意义。如果没有运动，那我不必为动能操心，于是重物的总能量仅仅是它的势能，而它的微商应为重量产生的力[9] 。确实如此，这里所得结果与我们在第一章中计算的结果相同，都是 。
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（2.29）式右边第一项为负，这是因为重物正在减速，所以它正在失去动能；第二项为正是由于重物正在上升，所以势能正在增加。无论如何，它们的符号彼此相反，这是我要知道的全部东西，而你们可以代入数值，果然，所得到的力与前面得到的相同：
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