1700947840
1700947841
1700947842
1700947843
B 利用三角学求重物加速度
1700947844
1700947845
1700947846
由于重物沿半径为 的圆弧运动,所以它的运动方程可以用杆子与地面的夹角来表示(见图2-15):
1700947847
1700947848
1700947849
1700947850
1700947851
1700947852
1700947853
1700947854
图2-15
1700947855
1700947856
1700947857
1700947858
1700947859
1700947860
重物的水平速率为1m/s(滚轴速率的一半)。所以x =t , ,以及 ,垂直方向的加速度可以由y 对t 两次微商算出。但是首先,由于 ,所以
1700947861
1700947862
1700947863
1700947864
1700947865
因此
1700947866
1700947867
1700947868
1700947869
1700947870
1700947871
当x =t =0.3时,得y =0.4,sinθ =0.8 。于是垂直方向加速度的量值为
1700947872
1700947873
1700947874
1700947875
1700947876
C 利用转矩和角动量求作用在重物上的力
1700947877
1700947878
作用在重物上的转矩τ =xFy -yFx 。重物以1m/s的速率在水平方向匀速运动,所以不存在水平方向的作用力:Fx =0。设x =t ,则转矩简缩为τ =tFy 。由于转矩是角动量对时间的微商,所以如果求得了重物的角动量L ,则我们就能对它求微商,再除以t 就得到Fy :
1700947879
1700947880
1700947881
1700947882
1700947883
因为重物作圆周运动,所以它的角动量很容易求得。它的角动量简单地为杆子的长度r 乘以重物的动量,而它的动量等于它的质量m 乘上速率v ,速率可用费恩曼的几何方法求得(见图2-16),或者对重物的运动方程求微商求得。
1700947884
1700947885
1700947886
1700947887
1700947888
图2-16
1700947889
[
上一页 ]
[ :1.70094784e+09 ]
[
下一页 ]