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总合起来我们得：
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当t =0.3，我们得Fy =7.812 5。除以2kg给出我们求出我们以前得到过的垂直方向加速度：3.90625。
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[1]v =|v |是粒子的速率；c 是光速。
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[2] 通过 的泰勒级数展式的前两项代入（2.5）式，就很容易地看出质点的动能和它总的（相对论性）能量之间的关系：
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[3] 一个力被定义为保守力的条件是：当它作用在一个质点上，使它从一个位置移动到另一个位置所做的总功与粒子运动的路径无关，都是相同的。也就是说，总功仅取决于路径的两个端点。在质点沿一闭合路径运动（即终点就是原点）的情况中，作用在质点上的保守力所做的功恒为零。参见《费恩曼物理讲义》第1卷14-3节。
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[4] 参见《费恩曼物理学讲义》第1卷11-6节。
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[5] 满足毕达哥拉斯定理x2 +y2 =z2 的三个正整数x ，y 和z 称为毕达哥拉斯三元组，也称三数组。——译者注
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[6] 参见78页关于无须微商求重物加速度方法的补充题解A。
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[7] 精确的数值是3.906 25。
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[8] 参见《费恩曼物理学讲义》第1卷，13章。
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[9] 能量相对于滚轴位置的微商就是作用于滚轴上力的数值，然而，由于在这个特殊问题中滚轴的位置为2t ，所以能量对t 的微商就等于作用在滚轴上的力的2倍。
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[10] 关于解这问题的另外三种方法，参见补充题解 ，从78页开始。
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费恩曼物理学讲义补编 3 习题及解答复习课C
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我们继续复习如何通过做一些习题来学习物理。我这里所选的习题都是精心设计的、复杂法的并且是困难的，我把容易些的习题留给你们自己去做。我也有所有教授都有的毛病——就是似乎永远不会有足够的时间，我想出了肯定比我们来得及做的更多的习题。因此我试图加快速度，为此，先把某些东西写在黑板上，并带着每位教授都有的错觉：如果他讲更多的东西，他就教给学生更多的东西。当然，人脑吸收材料的速率是有限的，然而我们还是会忽视这种现象。我们会不顾这些而讲得太快。所以，我想尽量讲得慢一点，并看看我们可以讲多少。
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3-1 卫星运动
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我们上次讲到的最后一个问题是卫星的运动。我们曾讨论这样的问题，若一个质点作垂直于太阳、行星或任何质量为M 的物体的半径的运动，它们的距离为a ，且具有在此距离处的逃逸速度，则该质点实际上是否能逃逸——因它不是不证自明的。如果质点是沿半径方向一直向外运动的，则它应该会逃逸 ；但如果它开始时沿垂直半径方向运动，那它是否逃逸是另一个问题（见图3-1）。
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图3-1 逃逸速度沿着半径指向和垂直于半径的情况
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结果发现——如果我们还记得开普勒定律，再加上另外一些定律，如能量守恒定律——那么我们就能够算出要是质点不 逃逸，它会作椭圆运动，而且我们能算出它将达到多远的地方，这就是我们现在要做的事情。如果该椭圆的近日点是a ，那其远日点b 有多远？（顺便说说，我想把这问题写在黑板上，但是我发现我不会拼写近日点，见图3-2。）
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