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实际上，如果你们在1厘米真空间隙两边加上远大于20千伏的电压，设备就有被击穿的危险——如有一点漏电，进了灰尘，就很难使它不放电——所以我们在两板间加了20千伏电压。（但是，我不准备用数值来讨论这个问题；我只是用数字来说明 一下，所以下面我说板极间电压为Vp 。）现在，我们想知道：我们必须把电极弯曲成多大的曲率半径才能使2MeV的质子在它们之间偏转？
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这只取决于向心力。设m 是质子的质量，那么（2.17）式告诉我们，mv2 /R 等于将质子拉向中心所需要的力。而将它拉向中心的力是质子的电荷引起的——又是我们熟悉的qel ——乘两板之间的电场：
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这个方程就是牛顿定律：力等于质量乘加速度。不过为了利用这个公式，你们必须知道质子离开范德格拉夫起电机时的速度。
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现在，有关质子速度的信息，可从它们在势场中降落200万伏——我们称为V0 ——将具有多大势能而获得。能量守恒定律告诉我们，质子的动能mv2 /2等于质子的电量乘上它下落时通过的电压。从这些分析我们可以直接计算v2 ：
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把（3.30）式中的v2 代入（3.29）式得：
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所以如果我知道两板之间的电场，就很容易求出半径——因为电场、加速质子的电压和电极曲率之间存在这样一个简单关系。
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电场是什么？如果电极不是被弯曲得太厉害，那么电场在两板之间各处近似相等。当我把一电压加在板上，在一个板上的电荷与在另一个板的电荷之间有一个能量差。单位电荷的能量差就是电压——这就是电压的意义 。现在，如果我把一个电荷q 从一个板穿过匀强电场ε 带到另一个板，则作用在电荷上的力为qε ，而能量差是qεd ，这里d 是两板之间的距离。力乘以距离，得到能量——或场 乘以距离，我就得到势 。所以加在两板上的电压为εd ：
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因此我把（3.32）式中的ε 代入（3.31）式，经过推导，我就得到半径的公式——2V0 /Vp 乘两板间的距离：
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在我们的具体问题中，V0 与Vp 的比——200万伏比2万伏——为100比1，而d =1厘米，所以曲率半径应是200厘米或2米。
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在这里已经做的假定是两板之间的电场是均匀的。如果电场不均匀，那么我们的致偏器还好到什么程度？还是非常好，因为有2米的半径，所以两个板几乎是平的，所以其中的电场强度近似为常数，而要是使质子束正好在两板的中间，那就很好。但即使我们做不到，它仍然是非常好，因为如果电场在一侧过分强，那它会在另一侧过分弱，这两件事将近似地得到补偿。换句话说，利用靠近中间的场，我们可以作一个很好的估计：即使它并不完美，在这样的尺度上还是很接近的；当R /d =200:1，它几乎是精确的。
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3-9 测定π介子的质量
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时间不多了，但我要求你们再多待一分钟，这样我就能够再给你们讲一个问题：就是历史上测定π介子质量的方法。实际上，π介子最初是在照相底片上发现的，在该底片上还有μ介子（μ子）的径迹[7] ：某个未知的粒子进入并停留下来，而它停留的地方又出现一个离开的细小径迹，由该小径迹的性质发现就是μ介子。（μ介子以前就已经知道，但π介子正是从这些照片中被发现的。）人们假定中微子（ν）以相反的方向离开，（因为它是中性的，所以不留痕迹。）如图3-13所示。
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图3-13 π介子蜕变为一个μ子和一个看不见的（电中性）的粒子的径迹
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μ子的静止能量已知为105MeV，从它的径迹的性质求得它的动能为4.5MeV。我们如何从所做的这些假定求出π介子的质量（见图3-14）？
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