1700948331
图3-14 处于静止状态的π介子蜕变成μ子和中微子，它们具有相等而相反的动量。μ子和中微子的总能量等于π介子的静能
1700948332
1700948333
让我们假设π介子处于静止状态，它蜕变成一个μ子和一个中微子。我们已知μ子的静止能量和它的动能，因此就知道μ子的总能量。但是也需要知道中微子的能量，因为根据相对论，π介子的质量乘c 的平方就是它的能量，这能量全部变成了μ子和中微子的能量。你们看，π介子消失了，而μ子和中微子留下了，根据能量守恒，π介子的能量必定等于μ子的能量加上中微子的能量：
1700948334
1700948335
1700948336
1700948337
1700948338
所以我们需要计算μ子和中微子二者的能量。μ子的能量容易得到，实际上它已经给出的：为4.5MeV的动能，加上它的静能——所以你们获得Eμ =109.5MeV。
1700948339
1700948340
现在中微子的能量是多少？这是一个难题。但由动量守恒，我们就可以知道中微子的动量 ，因为它与μ子的动量严格相等而方向相反——这是问题的关键所在。你们看，在这里我又把问题反过来了：如果我们已知中微子的动量，那么我们大概就能够计算出它的能量。我们来试试。
1700948341
1700948342
我们从公式E2 =m2c4 +p2c2 计算μ子的动量，选用c =1的单位系统，所以E2 =m2 +p2 ，于是我们得到μ子的动量
1700948343
1700948344
1700948345
1700948346
1700948347
而中微子的动量与它的动量相等而方向相反，所以不必为符号操心，只需考虑数值——中微子的动量也是31MeV。
1700948348
1700948349
中微子的能量约为多少呢？
1700948350
1700948351
因为中微子的静止质量为零，所以它的能量就等于动量乘c 。我们曾谈论过“光子火箭”。在这一问题中，我们令c =1，所以中微子的能量与它的动量数值相同，为31MeV。
1700948352
1700948353
很好，我们已经全部完成了：μ子的能量为109.5MeV，中微子的能量为31MeV，所以在该反应中释放出来的总能量为140.5MeV——全部由π介子的静止质量提供：
1700948354
1700948355
1700948356
1700948357
1700948358
而这就是最初测定π介子质量的方法。
1700948359
1700948360
我要讲的就是这些。谢谢你们。
1700948361
1700948362
下学期再见。祝好运！
1700948363
1700948364
[1] 巴西的葡萄牙语的“不幸”。
1700948365
1700948366
[2] 参见《费恩曼物理学讲义》第1卷9-7节。
1700948367
1700948368
[3] 这种历史上的习惯已在《费恩曼物理学讲义》第1卷32-2节作过介绍。今天，字母e 在本课文中特地保留表示电子的电量。
1700948369
1700948370
[4] 如果火箭在t =0时出发，质量m =m0 ，μ =dm /dt 是常数，于是m =m0 -μt ，（3.16）式变为dv =uμ dt /（m0 -μt ）。积分得v =-u ln［1-（μt /m0 ）］。解出t 就是达到速率v 所需的时间：t （v ）=（m0 /μ ）（1-ev/u ）。
1700948371
1700948372
[5] 1摩尔原子数等于6.02×1023 个原子。
1700948373
1700948374
[6] 在加州理工学院的Kollogg辐射实验室进行核物理、粒子物理及天体物理方面的实验。
1700948375
1700948376
[7] “μ介子”是已废弃的μ子的名称，它是一个基本粒子，与电子带有相同的电荷，但其质量接近电子质量的209倍（实际上就“介子”一词的现在意义上来讲，它根本不是介子）。
1700948377
1700948378
1700948379
1700948380