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当地球自转时，重物被举起来。重物当然要返回到下面的位置，这就产生一个平行于地球转动轴的转矩，这使陀螺转到和每样东西都成直角的方位；在这特殊的情况中，如果你把它算出来，这意味着不是将重物举起来而陀螺要转向，使轴转向北极，如图4-7所示。
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图4-7 带有重物的回旋螺盘会使它的转轴平行于地球的自转轴
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现在假设陀螺的轴最终指向了北极，它一直保持这样状态吗？如果我们画出转轴指向北极的相同的图，如4-8图中所画的那样，在地球自转的时候，臂绕着陀螺的转轴摇摆并且重物一直在下面；没有因重物被提升产生的转矩，以后转轴仍旧指向北极。
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图4-8 自转轴平行于地球自转轴的回旋罗盘倾向于保持这个方向
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所以，如果回旋罗盘的轴指向北极，没有理由说明它为什么不能保持这种方式，但如果它的轴随地球转动向东西方向稍微偏转一点，由于地球的自转，重物的重力就会将轴转向北极。由此可知，这是指北的器件。（实际上，如果我仅仅 用这种方式建造器件，它会朝北极转动并越过北极的位置，转到另一边，然后回来，并来回摆动——所以要加进一些阻尼。）
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我们已经制造了一个模拟回旋罗盘的机件，这在图4-9中可以看到。遗憾的是这台陀螺仪不是所有 的轴都可以自由运动；其中只有两个是自由运动的，你不得不稍稍思考一下，可以领会几乎都是一样的。你们把这东西转动起来模拟地球的运动，引力用连在陀螺上的橡皮带模拟，相当于臂端的重物。你将它转动起来，陀螺进动一段时间，但只要你足够耐心，并使它保持运动，它就安定下来。它可以稳定并且不会转到另外的方向上去的唯一位置是平行于它的框架——在这里是想象的地球——的转动轴的方位，它稳定下来，精彩极了。它指向北极。当我使它停止转动，转轴就要漂移，因为在轴承上有各种摩擦和阻力。真实的陀螺总是要漂移，它们不是理想的东西。
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图4-9 费恩曼演示模拟回旋罗盘
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4-6 陀螺仪设计和结构的改进
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大约十年前能够制造出的最好的陀螺仪在一个小时内的漂移在2到3度之间——这是惯性导航的极限：不可能确定你在空间的方向比这更准确。例如，你要在潜水艇中航行10个小时，你的定向陀螺的轴可能偏移多达30度！（回转罗盘和人工地平仪可以完全正确，因为它们根据引力进行“校正”，但自由转动的定向陀螺不是很准确。）
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惯性导航的发展要求发展更好的陀螺仪——在这种陀螺仪中，会使它产生进动的不可控制的摩擦力要减小到尽可能最小。许多新发明使这成为可能，我想要介绍其中的普遍原理。
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第一项，到现在为止我们所讨论的都是“两个自由度”的陀螺，因为自转轴可以有两种转动的方法。我们发现如果你们每一次只需要关心一种方法就比较简单——就是说，较好的办法是这样安装你的陀螺，使得你只需要分别考虑绕一个轴的转动。“一个自由度”的陀螺画在图4-10中。［我必须感谢喷气推进实验室的斯科尔（Skull）先生，他不仅借给我这些幻灯片，还给我讲解最近几年内发生的各种事情。］
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图4-10 一个自由度的陀螺仪略图。取自原始的报告幻灯片
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陀螺的飞轮绕水平的轴旋转（图上的“自转轴”），它只能绕一个轴（IA）自由转动，不是两个。不过，由于以下理由，它还是一个有用的器件：设想使陀螺绕着垂直输入轴（IA）转动，这是因为它在正在转弯的车或船中。那么陀螺的飞轮就要试图绕水平输出轴（OA）进动；更准确地说，相对于输出轴产生一个转矩。如果转矩没有受到抵抗，陀螺的飞轮就绕这个轴进动。所以，如果我们有一台信号发生器（SG），它可以探测出飞轮进动的角度，那么我们就可以利用它来发现船正在转弯。
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现在，这里已经谈到了几种特征；精巧的部分是，绕输出轴的转矩必定绝对精确地表示绕输入轴转动的结果。相对于输出轴的其他 任何转矩都是噪声，我们必须去掉它们以避免混淆。困难在于陀螺的飞轮本身具有一定的重量，它必须用输出轴上的支枢来支撑其重量——这些是真正的问题所在，因为它们会产生不清楚、不确定的摩擦力。
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所以，第一个，也最主要改进陀螺仪的策略就是把陀螺的飞轮放在一个盒子里并将盒子漂浮在油里。盒子是圆柱形，完全浸没在油中，并且可以绕它的轴（图4-11中的输出轴）自由转动。包括飞轮和其中的空气的盒子重量和它排开油的重量准确相等（或尽可能接近），这样容器就自然地平衡在油中。用这种方法支枢负担很少的重量，因此可以使用非常精巧的宝石轴承，像钟表里面的那种由一个针尖和宝石构成。宝石轴承可以承受很小的侧向力，但在现在的情况中它们不需要承受很大的侧向力——并且它们有非常小的摩擦力。这就是第一项了不起的改进：将陀螺的飞轮浮在油中，用宝石轴承做支持飞轮的支枢。
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图4-11 一个自由度的组合陀螺仪整体的详细图解。取自原始的报告幻灯片
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下一项重要改进是实际上从来不使 陀螺仪产生任何力——或很大的力。到现在为止我们一直在讲的使用方式是，陀螺飞轮绕输出轴进动以及我们测量它进动了多远。但另一项测量绕输入轴的转动效应的有趣技术是根据下述概念（参见图4-10和4-11）：假设我们有一台精心制造的器件，如给它确定数量的电流，我们可以非常精确地在输出轴上产生一定的转矩——一个电磁转矩发生器。然后我们做一个反馈器件，它在信号发生器和转矩发生器之间有极大 的放大，所以当船绕输入轴转动时，陀螺仪的飞轮开始绕输出轴进动，但是刚开始动了一点点 ，一根头发丝 ——只是一根头发丝——信号发生器就说，“嘿！它在动了！”转矩发生器立即在输出轴上施加一个转矩以抵消使陀螺仪飞轮进动的转矩，从而使它保持在原来位置上。那么我们要问一个问题，“我们要使它保持不动有多难？”换言之，就是我们测量进入转矩发生器的电流的数量。本质上，我们通过测量需要多大的抗衡转矩来测定造成陀螺进动的转矩。在设计和发展陀螺仪中反馈原理是非常重要的。
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现在，另一种实际上更常用的、令人感兴趣的反馈方法画在图4-12上。