1700948597
1700948598
4-8 完整的导航系统
1700948599
1700948600
好了，如果我们建造了这样的一些器件，我们可以把它们组合起来安放在一个平台上，如图4-21所示，这就是完整的导航系统。三个小的圆柱体（Gx 、Gy 、Gz ）是陀螺仪，它们的轴安置在三个互相垂直的方向上。三个长方形盒子（Ax 、Ay 、Az ）是加速度计，每个对应于一个坐标轴。这些陀螺仪和它们的反馈系统一同保持着平台在绝对空间中的不作任何方向上转动——既不偏航，也不上下颠簸，也不左右滚动——当飞机（或船舰，或系统所在的随便什么东西里）转弯时，平台的平面非常精确地保持稳定。这对于加速度测量的器件来说是非常重要的，因为你一定要准确知道它们的测量是沿哪个方向：假如它歪斜了，那么导航系统就以为它们向某一个方向转动了，但实际上它们是转向另一方向，这样一来系统就乱套了。关键是要使加速度计保持在空间固定的方向上，这样它就很容易进行位移的计算。
1700948601
1700948602
1700948603
1700948604
1700948605
图4-21 有三台陀螺仪和三台加速度计，安装在一个稳定的平台上的完整导航系统。取自原始的报告幻灯片
1700948606
1700948607
加速度计的x ，y 和z 的输出送入积分线路，通过在每一个方向上积分两次来计算位移。如此，假设我们在一个已知的位置从静止开始，在任何时刻我们都可以知道我们到了哪里。我们也知道我们正向着什么方向运动，因为平台始终在我们开始的时候（理想上）所设定的同一方向上。这就是一般的概念。不过，还有几个问题是我想要说明的。
1700948608
1700948609
第一，考虑一下如果器件产生，譬如说，百万分之一的误差，在测量加速度的时候会发生什么情况呢。假设器件是在一台火箭中，它需要测量加速度高达10g 。一台可以测量高达10g 的器件能够分辨10-5g 以下是很难的（事实上我怀疑你们能够做到）。但是，加速度有10-5g 的误差，积分两次，经过一个小时后，结果位置的误差超过半个千米——10个小时后多达50千米，这已经脱离了轨道 。于是这个系统不再有效。在火箭中这没有很大的关系，因为所有的加速度都产生在刚开始的一段短时间内，以后它就靠惯性自由运动。然而，在飞机或者船里面，你必须经常调整系统，就像普通的定向陀螺仪，要保证它始终指向同一方向。这可以通过观察星座或太阳，但是在潜水艇里你怎样校正它呢？
1700948610
1700948611
好吧，如果我们有一张海底地图，如果我们驶过一个山顶或者某种东西，我们可以看到这些都在我们下面经过。但假设我们没有地图——还是有办法来核实！其思路是：地球是球形，如果我们已经确定我们沿某个方向已经走了，譬如说100英里，这时地球引力不再是在以前的同一方向上。如果我们没有使平台保持垂直于地球引力，加速度测量器件的输出就全部错了。因此我们要做下面的事：我们从平台是水平的情况开始，利用加速度测量器件算出我们的位置，根据这个位置，我们推算行驶中我们应当 将平台怎样转动使它始终保持水平，于是我们把它转过所预期的差率使它保持水平。这是十分方便的事——而它也是 节省时间的方法！
1700948612
1700948613
考虑一下如果有误差会发生什么情况。假设机器静止地放在一间房间里，经过一段时间，由于它建造不完善，平台不再保持水平的而微微转过一点，如图4-22（a）所示。这样，加速度计中的重物就会移动，相当于有个加速度，机器计算出来的位置指示向右运动了，向着（b）。要保持平台水平的机制使它慢慢转动。当平台重新成为水平时，机器不再认为它在加速运动。然而由于表观加速度，机器还以为它在同样的方向上具有速度，所以力图保持平台水平的机制要使它非常慢地继续转动，直到它不再水平，如图4-22（c）所示。事实上，它要经过加速度为零的位置，然后它会以为加速度向相反的方向。因此，我们就有了非常小的振荡，误差只会在一次振荡中累积。如果你将所有的角度、转折以及其他各种因素都综合起来，这种振荡一次需要84分钟。因此，只需要把器件做得足够好，在84分钟内有合适的准确度，因为在这个时间里它会校正自己。这十分像在飞机里的情况，在飞机上隔一定时间要用磁罗盘来校正回旋罗盘，但在现在这种情况下，机器相对于地球引力作校正，就像在人工地平仪的情况中一样。
1700948614
1700948615
1700948616
1700948617
1700948618
图4-22 利用地球引力校正，使稳定的平台保持水平
1700948619
1700948620
以大体上相同的方式，潜水艇中的方位角器件（它告诉你哪个方向是北极）隔一定时间就要按照回旋罗盘校正。回旋罗盘在长时间周期内平均，所以船的运动不会产生任何偏差。就这样，你可以用回旋罗盘校正方位角，你可以依照地球引力校正加速度计，所以误差不会一直积累下去，只有大约一个半小时的积累。
1700948621
1700948622
在鹦鹉螺号核潜艇中有3个这种类型的极其巨大的平台，每一平台各在一个巨大的球体中，并排地从领航员房间的天花板悬挂下来，各个互相完全独立，如有其中一个损坏的情况下——或者，它们互相不一致，领航员就要从三台中选出最好的两台（这肯定会使他感到相当不安！）这些平台在制造的时候都有些差异，因为你不可能做到每件事都完美无瑕。细微的不精确引起的漂移都必须对每一台仪器进行测定，这些仪器都必须校准以进行补偿。
1700948623
1700948624
在喷射推进实验室里有一个实验室，在这里测试一些新的仪器。这是一个令人感兴趣的实验室，你可以考虑一下你要怎样校对这种仪器：你用不着乘船去航行，不需要。在这个实验室里，他们利用地球自转来校对仪器！如果仪器是灵敏的，由于地球的自转它会转向，并且还要漂移。通过测量漂移可以在非常短的时间内确定如何校正。这个实验室或许是世界上唯一的一个实验室，它的基本的特色——使它能发挥作用的原理——就是地球在转动这个事实。假如地球不转动，它就不能用来校正仪器了。
1700948625
1700948626
4-9 地球的自转效应
1700948627
1700948628
我要讲的下一个题目是地球的自转效应（除了惯性导航器件的定标）。
1700948629
1700948630
地球自转的最明显的效应是风的大尺度运动。有一个有名的故事，你们听过一遍又一遍了，假如你有一只浴缸，你拔掉塞子，如果你在北半球，水就沿着某一个方向旋转；如果你在南半球，水就沿相反方向旋转——但你如果去试一试，这并不正确。其中假设 沿着一定的方向旋转的道理是在以下的情况中：假设在海洋底部，在北极下面，有一个排水口用塞子塞住。然后我们拔掉塞子，水就开始通过排水口流出去（见图4-23）。
1700948631
1700948632
1700948633
1700948634
1700948635
图4-23 水流入在北极的假想排水口
1700948636
1700948637
海洋的半径很大，由于地球的自转，水流慢慢地随着地球围绕排水口转动。水向排水口流动过程中，从较大的转动半径变为较小的半径，所以水流必须转得越来越快以保持其角动量守恒（就好像自转着的滑冰运动员把她的双臂拉近身体时）。水流以和地球转动同样的方向转动，但水流必须转得更快，这样站在地球上的人就看到水流绕着排水口旋转。这是正确的，这是应当发生的情况。这种运动方式对风也确实 有效：如果有一个地方气压低，周围的空气力图进入这区域，它不是直接进来而是从旁边绕着圈流动过来——事实上，从旁边绕行变得如此之强，空气完全不是向中心运动，实际上是绕着低气压区域旋转。
1700948638
1700948639
这是关于天气的一条定律：假如你在北半球面向顺风，低气压总是在左边，高气压在右边（见图4-24），其原理和地球的自转有关。（这几乎 总是正确；有时在某些异常的环境中，这个定律无效，因为除了地球自转还有其他的力参与其中。）
1700948640
1700948641
1700948642
1700948643
1700948644
图4-24 在北半球高气压会聚到低压地带
1700948645
1700948646
在你的浴缸中它失效的原因如下：造成这种现象的原因是水初始的转动——你的浴缸里的水正转动着。地球自转有多快呢？一天 一圈。你能不能保证你的浴缸里的水没有形成些微的运动，等价于一天 一次绕着浴缸冲激？没有。通常在浴缸里不断发生许多喷溅和激荡！所以这只在足够大的尺度上，像巨大的湖泊中，才有效。湖泊中的水是十分平静的，你可以很容易演示环流并不如一天绕湖一次那么巨大。那么，如果你在湖底打一个洞，让水流出去，水就会沿正确的方向转动，正如大肆宣扬的那样。