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在量子力学中，基本定律F =ma 失效。然而，有些东西保留下来：能量守恒定律保留下来；动量守恒定律保留下来；还有角动量 守恒定律也保留了下来——它以非常美妙的形式保存下来，在量子力学的中心深处保存下来。角动量是量子力学分析中主要特色。这事实上就是为了能够理解原子中的现象——力学之所以如此深入量子力学的主要原因之一。
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经典力学和量子力学重要的区别之一是，经典力学中一个给定的物体只要使它以不同的速率自转就可以有任意 数量的角动量；在量子力学中，沿着一个给定轴的角动量不能是任意值——它只可以有整数或半整数乘以普朗克常数除2π （h /2π 或ħ ）的数值，它从一个数值到另一数量必须以ħ 为增量的跳跃式变化。这是和角动量联系在一起的量子力学深刻的原理之一。
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最后，有趣的一个问题：我们以为电子是一个最简单的基本粒子。然而，它具有内禀角动量。我们给电子描绘的图像并不是简单到只是一个点电荷，点电荷只是具有角动量的真实客体的一种极限。它有点像经典理论中绕轴自转的物体，但并不准确：人们发现电子类似于最简单的一种陀螺，我们想象它有非常小的转动惯量，绕它的主要轴极快地旋转。并且，有兴趣的是，在经典力学中我们总是要做的第一级近似，就是忽略绕进动轴的转动惯量——这对电子来说严格 正确！换言之，电子看上去像一个具有无限小转动惯量的陀螺，以无限大的角速度自转，结果就得到一个有限 的角动量。这是一个极限情况；它并不严格地 和陀螺一样——它更为简单。但它仍旧是一个奇异的东西。
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我在图4-13中表示了陀螺仪的内部，你们愿意的话可以去看看。今天要讲的就是这些。
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4-14 讲课后
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费恩曼： 如果你们通过放大镜非常仔细地看，你们可以看到非常非常细的半圆形的电线，它将电力输送到盒子里面，并且它连接到外面的细针上。
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学生： 这样一个东西值多少钱？
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费恩曼： 啊，上帝知道它们值多少钱。这里面包含了如此多的精密的部件，不只是制造 这东西，还要把它们全都定标和测定。看看这些极小的孔，还有这四根金针，看上去好像有一个人把它们弄弯了？他们把这些针弯成这样就能使盒子完全平衡。不过，如果油的密度变了，盒子就浮不起来，在油里面要沉下去或者升到上面，这样就会有力作用在支枢上。要保持油的密度正确，使盒子正好能够漂浮，你们必须用加热线圈保持它的温度精确到千分之几度。还有宝石制成的支枢，轴伸进宝石的一点就像钟表里面的一样。所以你们看，它肯定是非常贵的——我甚至不知道贵到什么程度。
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学生： 有没有研究过一种陀螺仪，它是放在可以活动的杆子一端一个重物？
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费恩曼： 是的，是的。他们一直在设想其他的方式，其他的方法。
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学生： 他们没有想过减少轴承的问题吗？
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费恩曼： 是啊，减去了一样东西又加上了别的东西。
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学生： 它用了没有？
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费恩曼： 我不知道。我们讨论的陀螺仪是迄今为止所实际使用的唯一的一种，我不认为其他的已经 处在能够和它竞争的地位了，但它们都差不多。这是一个前沿的问题。人们还在设计新型的陀螺仪，新的器件，新的方法，完全可能其中有一种可以解决这些问题，例如，这种必须要把轴承做得如此精确的蠢事。如果你玩陀螺，过一会儿你就会看到它轴 上的摩擦力并不 小。其理由是，如果轴承做得摩擦力太小，轴就会晃动，你不得不考虑到一英寸的百万分之十——这是荒谬的。一定有更好的方法。
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学生： 我过去在金工车间工作。
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费恩曼： 那么你能懂得一英寸的百万分之十意味着什么：那是不可能做到的！
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另一个学生： 什么是铁陶瓷（ferro ceramics）？
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费恩曼： 是用磁场支持超导体的研究吗？显然，如果球上有一个指纹印，那么变化的场所产生的电流会产生一点点损耗。他们力图改进，但还 没有效果。
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还有许多其他聪明的想法，但我只讲一个最终建造成功的形式，包括所有的细节。
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学生： 这里面的弹簧特别 精巧。
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费恩曼： 对。它们不仅在很小的意义上很精巧，并且在制造它们的方法的意义上也很精巧：你们知道它们是非常好的钢，弹簧钢，每样东西都恰到好处。
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这类的陀螺仪其实是不现实的。要把它做成所要求那样精确是如此 的困难。它必须在绝对没有灰尘的房间里制造——人要穿上特殊的大衣、手套、长靴和面罩，因为如果在这些东西里面一个部件上沾有一粒灰尘就会造成摩擦力而产生错误。我敢打赌他们报废的比做成功的还多，因为每个部件都必须如此 仔细地制造。它不是你拼合出来的小玩意；那是极其困难的。这样异常的精密度到了我们当前能力的边界。所以这是很有兴趣的。当然，你可以发明或构思出对它的任何改进都是了不起的事情。
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主要问题之一是当盒子的轴偏离中心并且转动起来；这样你测量到绕错误的轴的扭转，于是你会得到古怪的答案。但从我看来不言而喻的是（或者几乎是——我可能错了），这不是本质问题 ；一定会有某种方法支持一个旋转着的东西使得支持力跟随引力中心变动。同时，你可以测出它正被扭曲，因为扭曲与偏离引力中心是不同的。
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我们要做的是得到一台直接测量对引力中心扭曲的器件。假如我们能够想出一种方法，保证测量扭曲的器件测量的肯定 是相对于引力中心的，如果引力中心晃动它不会出现任何差别。如果整个平台总是在晃动，你试图测量的东西也作同样 类型的运动，这样就没有办法摆脱 它。但是这种偏离中心的飞轮并不 正好是和你要测量的东西同样的，所以必定有某种出路。
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学生： 机械/模拟积分器即将过时，一般说来，人们是否更喜欢用电子/数字的器件？
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