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***5-5 两个质量相等的滑块在水平的气垫导轨上以相等、相反方向的速度v 和-v 运动，它们作近乎弹性碰撞，反弹后速度变得较小。在碰撞中它们的动能损失了很小的一部分f ≪1。如果这两个同样的滑块中一块原来静止不动，碰撞后第二个滑块运动速率是多大？（很小的剩余速率Δv 很容易用原来静止滑块的末速率v 来表示，从而弹簧缓冲器的弹性就可以确定。）
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提示：如x ≪1，则 。
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***5-6 质量为10kg、平均截面积为0.50m2 的地球人造卫星沿圆形轨道在200km高度运行，该处大气分子平均自由程是若干米，大气密度大约1.6×10-10 kg·m-3 。做粗略的假设，分子和卫星的碰撞实际上是非弹性的（但分子并不是按字面上的意义粘在卫星上，而是以相对低的速度离开）。计算由于空气摩擦，卫星受到的减速力。这种摩擦力怎样随速度而变化？卫星的速率是否会因作用在它上面的净力影响而减小？
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5-6 矢量（第1卷，第11章）
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**6-1 一个人站在宽度为1英里的河岸上，他想游到河的正对岸。他有两种方法去做：（1）对着上游某个地方游去，其结果是直接横穿河流。（2）向正对面游去，水流将他带到下游某地点上岸，从这里沿河岸步行到目的地。设他游泳速率2.5英里/时，步行速率4.0英里/时，水流速率为2.0英里/时。哪种方法是渡河最快的方法，快多少？
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**6-2 一艘摩托艇以恒常速率V 相对于水行驶，水在直的运河中以不变速率R 平稳地流动。首先，摩托艇从锚地出发，向着正上游距离为d 的地点作来回行驶。然后它再从锚地出发，直接横穿运河到距离d 的地点往返行驶。为简单起见，假设在所有情况中摩托艇都以全速行驶，并且在向外行程的终点到返回过程中没有损失时间。令tV 是船沿着水流在同一条线上往返航行所用的时间，tA 为船横穿水流往返所用的时间，tL 为船在平静的湖中行驶2d 路程所用的时间。
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a）比例tV /tA 是多少？
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b）比例tA /tL 是多少？
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**6-3 质量m 悬挂在任意长度的绳索下端，绳索上端由无摩擦的支点固定。使该质量沿水平的圆形轨道旋转。轨道平面在支点下面，距离为H 。求质量在它的轨道上旋转的周期。
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图6-3
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***6-4 你在向东以15节速率匀速航行的船上。观察到另一艘船在你的南方6英里处稳定的航线上，已知它的速率为26节；后来看到它经过你的后面，最近的距离为3.0英里。
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a）另一艘的航线是怎样的？
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b）它的位置在你的南面到离开你最近的位置之间有多少时间？
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5-7 三维空间中非相对论两体碰撞（第1卷，第10和第11章）
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**7-1 一个质量为M 的运动着的粒子和一个质量m ＜M 的静止粒子作完全弹性碰撞。求入射粒子被偏转的最大可能角度。
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**7-2 质量为m1 的物体以直线速率v 在实验室系统中运动，和静止在实验室中的质量为m2 的物体碰撞。碰撞以后，观察到在碰撞过程中，从质心系观察到动能损失了（1-α2 ）。在实验室 系统中能量损失的百分比是多少？
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**7-3 动能为1MeV的质子和静止的原子核弹性碰撞并被偏转到90°方向。如质子现在的能量变为0.80MeV，靶原子核的质量用质子质量为单位表示应是多少？
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5-8 力（第1卷，第12章）
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*8-1 两个质量m1 =4kg，m3 =2kg，用重量可以忽略的绳子通过无摩擦的滑轮连接到第三个质量m2 =2kg上。质量m2 在摩擦系数为μ =1/2的长桌上移动。系统从静止释放后，质量m1 的加速度是多少？
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图8-1
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**8-2 一颗5g的子弹水平地射进静止在水平表面上的3kg木块中。在木块和表面之间的滑动摩擦系数是0.2。子弹陷在木块中，观察到木块沿表面滑动25cm。子弹的速度为多大？
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**8-3 在考察汽车事故现场时，警察通过测量发现，A 车在和B 车碰撞之前留下刹车滑行痕迹150英尺长。他们还知道在橡胶和事故现场的路面之间的摩擦系数不小于0.6。证明车A 在事故前的瞬间车速一定超过了明示的速率极限每小时45英里。（提示：60英里/时=88英尺/秒，重力加速度=32英尺/秒2 ）。