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*9-3 物体摆脱地球引力场需要的速率（近似地）等于7.0英里/秒。给一个行星际探测器初速度8.0英里/秒，正好到达地球大气层之上。当它距地球106 英里时，相对于地球运动的速率有多大？
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**9-4 一辆小型、无摩擦的车子沿倾斜的轨道滑行，轨道下端有半径为R 的垂直圆形环路。要使小车不离开轨道，小车必须从垂直环路顶点以上多大的高度H 开始下滑？
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**9-5 长度为L 的柔性电缆，其重量线密度为M kg/m，挂在一个质量、半径和摩擦都可忽略不计的滑轮上。开始时电缆正好平衡，给它微小的推动，破坏了平衡，于是它开始加速运动。求当其末端离开滑轮时的速率。
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**9-6 一个质点在半径为R 的无摩擦的球体的顶点从静止开始在重力作用下沿球面滑动。到飞离球面以前，它从起点滑下了多少路？
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**9-7 重1 000kg的汽车用一台额定功率为120kW的引擎发动。如在60km·h-1 的速率时这台引擎发挥出这一功率，在这速度下汽车可以达到的最大加速度是多少？
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**9-8 推铅球、掷铁饼和掷标枪的世界纪录（1960年）分别是19.30m、59.87m和86.09m。上述这些投掷物的质量分别是7.25kg、2kg和0.8kg。试比较各位创纪录者在他们创纪录的一次投掷中所做的功。假设各轨道都起始于地平线以上高度1.80m，初始仰角45°，忽略空气的阻力。
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***9-9 一个质量为m 的卫星在圆形轨道上绕一个质量M （M ≫m ）的小行星运动。假如小行星的质量突然减少[2] 到原来值的一半，卫星会发生什么变化？描写它新的轨道。
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5-10 单位和量纲（第1卷，第5章）
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*10-1 生长在不同行星上的两位宇宙物理学家莫伊和乔伊在一次关于重量和测量的行星际专题讨论会上相遇，讨论建立一个普适的单位系统。莫伊自豪地描述了地球上所有文明地区都使用的MKSA系统的优点。乔伊同样自豪地描述了太阳系所有其他部分使用的M′K′S′A′系统的美妙。假设联系两个系统的基的质量、长度和时间标准的因子是μ 、λ 和τ ，于是：
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m′ =μm ，l ′=λl ，以及t ′=τt
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那么，速度、加速度、力和能量在这两个系统之间变换的因子是什么？
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**10-2 如果要按比例做一个太阳系的模型，用和太阳及地球同样相对平均密度的材料来制造，但所有的线度按比例因子k 减小，行星的旋转周期如何依赖于k ？
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5-11 相对论性能量和动量（第1卷，第16和第17章）
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*11-1
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a）用动能T 和静止能量m0c2 表示粒子的动量。
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b）动能等于它的静止能量的粒子速度是多少？
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**11-2 一个静止π介子（mπ =273me ）衰变成一个μ子（mμ =207me ）和一个中微子（mν =0）。求用MeV表示的μ子和中微子的动能和动量。
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**11-3 质量为m ，以速度v =4c /5运动的粒子，和同样的静止粒子非弹性碰撞。
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a）组合粒子的速率是多少？
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b）它的质量是多少？
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**11-4 一个光子（γ）被静止的质子吸收会产生质子——反质子对。
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光子必须具有的最小能量Eγ 是多少？（用质子静止能量mpc2 表示Eγ ）。
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5-12 二维空间中的转动，质心（第一卷，第18和第19章）
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**12-1 一个密度均匀的圆盘上挖去一个圆孔，如图所示，求质心。