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如今，这种误导性的应用更多见于量子力学，人们试图把量子力学应用于宏观尺度，而在宏观尺度上，量子力学的某些特定结果会被概率抹平，从而不会留下任何可测量的特征。[7] 令人担忧的是，许多人相信正能量可以带来财富、健康和快乐，如同朗达·拜恩（Rhonda Byrne）在其畅销书《秘密》（The Secret ）中所描述的那般。拜恩声称：“虽然在学校时我从未学习过科学或者物理学，但是如今只要我想学，就可以很好地理解那些艰深晦涩的量子力学著作。学习量子力学让我在精神层面对《秘密》一书有了更深的感悟。”
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然而，便即是量子力学的开拓者、诺贝尔物理学奖获得者，尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）也会谦虚地说：“如果谁声称自己完全搞懂了量子力学，那么他一定是没有理解量子力学。”在此我也告诉大家一个“秘密”（至少与《秘密》中的秘密一样秘密）：量子力学被大众严重误解了 。我们的语言和直觉都起源于“经典的逻辑推理”（classical reasoning），而这对量子力学并不适用。当然，这不意味着任何光怪陆离的现象在量子力学的框架内都有可能发生。即使对物理定律缺乏更深刻、更基础的理解，我们现在也明白应该如何正确应用量子力学以做预言。量子力学当然永远不会支持拜恩的“秘密”，比如所谓的人与遥远事物或现象之间的相互吸引原理。在那么长的距离上，量子力学的微观原则根本不适用。人们臆想出来的对很多现象的解释与量子力学毫不相干，虽然他们执意把这些解释归于量子力学。我无法靠一直盯着实验装置来改变某个实验结果，量子力学也并非不能作出可靠的预测。事实上，绝大多数测量的精度是被实际条件而非不确定性原理（uncertainty principle）所限制的。
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这样的误解是我与马克·维森特（Mark Vicente）之间一次谈话的主题。维森特是电影《我们到底知道多少》（What the Bleep Do We Know！？ ）的导演——这部电影是科学家们的梦魇，影片声称，人类自身的影响对实验非常重要。我不知这次对话终将止于何处，但是那时我有闲暇，因为我正在达拉斯-沃尔斯堡国际机场候机。那次航班因为工程师们必须修补机翼上的一个凹痕而延误了。正如一位机组人员所说，一开始他们认为这个凹痕无关紧要，但是后来“经技术测量”认为它有碍安全飞行。
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在候机时，我意识到：如果我想与维森特进行一番详尽的交流，那么我必须了解他制作电影的出发点——这些观点我早已从大量听我演讲的人那里领教过了，他们问了我许多稀奇古怪的问题，而他们都是看了电影之后才提出这些问题的。维森特的回答让我感到惊奇，他得转变相当大。他透露了以下想法：他最初先入为主地提出那些科学概念时，并没有仔细考虑过。而当回顾这些想法时，他觉得它们在本质上更接近于宗教而非科学。维森特最终承认，他在电影中提出的那些概念并非科学。把量子力学现象应用于人类日常经历中也许浅薄地满足了观众的猎奇心理，但它们并不正确。
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即便新理论需要开创性的假定，正如量子力学，有效的科学实验与理论推导也最终会证明它们是正确的。科学不是魔法。科学方法、数据以及有效和自洽的探索经历告诉科学家如何拓展其知识面，以把即将可探索到的尺度上的直觉，延拓为适用于相同现象但基于不同观念的知识。
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在下一部分中，我们将讨论有关尺度的概念是如何系统地构建不同的理论概念，以及我们又是如何据此把它们合并为一个整体的。
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有效理论，忽略细枝末节
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从人类可及的最小尺度到广阔无边的宇宙，也许出于随机性与巧合，人类自身的尺度差不多处于中间位置。[8] 与物质的内部结构及其更小的组分相比，我们是如此巨大；而与恒星、星系乃至宇宙相比，我们又是那么渺小。我们最易理解的尺度正是我们平日通过五感以及最原始的测量工具接触最多的尺度，并通过观测与逻辑推导来理解更深远的尺度。这些尺度范围似乎包含了越发抽象以及难于把握的性质，这是由于我们正在逐渐远离直接可见、可接触的尺度。但技术与理论的结合允许我们在一个广阔的尺度范围上建立描述物质性质的理论。
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小到大型强子对撞机所发现的微小事物，大到星系与宇宙，已知的科学理论在如此巨大的范围上得以应用。对每一个事物可能的尺度以及介于中间的尺度，物理定律都有与之对应的一个方面。物理学家需要处理运用到这些广阔领域中的海量信息。即便在小尺度下适用的、最为基本的物理定律，同样可以支配那些大尺度下的规律，然而在实际进行计算时，我们并不使用它们，以免给计算带来困难。当那些额外的结构和基础对于一个已经足够精确的结果来说毫无用处时，我们需要更加现实可行的方法来计算并有效地应用那些更简单的规则。
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物理学中最为重要的特征之一是，它可以告诉我们如何鉴别特定测量或预言所对应的尺度范围——这要根据我们已经掌握的精度来进行计算。用这种方式看待世界的优点在于，我们可以集中处理那些与我们关心的现象所对应的尺度、识别出那些在这些尺度上运作的元素，进而发现应用这些组分所遵循的法则。当科学家们建立理论或者进行计算时，时常会对出现在无法分辨的小尺度上的物理学现象取平均值或者干脆忽略（有时是无意的）。我们选择有意义的事实、忽略一些细节、集中处理那些有用尺度下的现象——只有这样，我们才能勉强得到一些进展，才能处理那些原本无法处理的、定义在稠密集（dense set）[9] 上的信息。
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在合适的情况下，忽略细枝末节、集中处理那些我们关心的主题是合理的，这让我们得以不被那些非本质的细节束手缚脚而寸步难行。
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哈佛大学心理系教授斯蒂芬·科斯林（Stephen Kosslyn）作的一个演讲提醒了我，科学家以及其他人是如何接受信息的。在一个他给听众做的认知科学实验中，他让听众浏览一些逐条罗列在屏幕上的线段。每一条线段都有方向，如“北”或“东南”，诸如此类，它们整体构成了一条折线（见图1-2）。他要求听众闭上眼睛，然后描述刚才看到了什么。
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图1-2 你可以把这张图看作零散线段的集合来记忆，或是看作一个整体来记忆，比如出现两次的6条线段的组合。
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我们意识到，虽然大脑在某个时刻可以记住某些线段的形态，但要长期记住它们的排列顺序，还是要把它们复原为一个整体的形状来记忆。只有当考虑那个形状的整体而非组成它的那些独立线条时，我们才能将这个图形铭记于心。
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对世间任何你所见、所听、所闻、所尝、所感的事物，你都有两个选择，一是近观其细节，二是远观其重要的“大图景”。不论是在赏画、品酒、阅读哲学文献时，还是在为下次出游做打算时，你都会在潜意识里按照自己的兴趣把你的想法分类——这些类别可能是大小、味道、理念、距离，以及那些当时你说不清的元素。
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这种抓住核心、忽略次要问题的方法已经应用于各种场合中。
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想一想，当使用谷歌地图、MapQuest或盯着iPhone那小小屏幕时，你是怎么做的吧。如果你要远行，那么你必须对目的地有一个大概的了解。当你有了大图景的时候，你会把地图放大，提高分辨率以寻求更多细节。
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最开始时，你并不需要那些额外的、有关细节的信息，你只需要一些关于地点的大致信息。当你开始在地图上标出旅行细节时，就会开始关注那些更小尺度上的细节，比如你会调高分辨率以查找你需要的某条具体的街道——而这些细节在你刚开始试图确定目的地的大致位置时并不重要。
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当然，你需要的精确度决定了你选择的尺度。我有一些朋友，当他们到纽约旅行的时候并不在意旅馆的具体位置。于他们而言，“街区”这个尺度等级并不重要。但对于熟悉纽约的人来说，这些细节就变得很重要，他们并不满足于“我在市中心”这种描述，而是期待更多细节。纽约本地人在意他们是在休斯敦街（曼哈顿上下城的区分界限）之下还是之上，在意他们是在华盛顿广场公园的东边还是西边，甚至还在意他们与这些地方相距两个街区还是五个街区。
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尽管对具体尺度的选择因人而异，但没有人会在美国地图上寻找某家餐馆的位置，他们需要的这些细节即便是在最大的电脑屏幕上都显示不出来。另外一方面，如果仅仅是为了确定某个餐馆的位置，那你也压根不需要那些建筑平面图的细节。对于特定的问题，你会选择与之对应的尺度 （见图1-3所示的例子）。
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图1-3 从不同尺度上会看到不同的信息细节。
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类似地，按照尺度把物理规律分类，这样我们就可以集中处理那些我们感兴趣的问题了。我们的桌面看上去是铁板一块，在很多情况下我们这么看是没有问题的。但是，实际上它是由许多原子和分子构成的。这些粒子共同作用，并以我们所熟悉的尺度表现出来——铁板一块。但是，这些原子也并非不可分。它们由原子核与电子构成，原子核由质子和中子组成，而质子和中子又由处于束缚态的更基础的组分——夸克构成。然而，在理解物质的电磁与化学性质的时候，我们并不需要对夸克有所了解（这个科学领域叫作“原子物理学”）。人们在弄清楚原子之下的物质结构之前已经研究了多年原子物理学——正如生物学研究某个细胞时并不需要了解质子中的夸克一样。