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虽然几何光学在今日已不是一个研究对象，但哈密顿的发现依旧重要。所有重要现象都在很久之前被人们理解了。在哈密顿时代之后不久的19世纪60年代，苏格兰科学家詹姆斯·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）等人发展了光学的电磁场理论。虽然几何光学是一个近似理论，但是在光的波长极小以至于其波动效应可以被忽略的情况下，把光描述为以直线传播的光线是非常好的。换言之，几何光学是一个有效理论，它的有效性被限制在一定范围内 。
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这并不意味着，我们要保留历史上曾提出过的一切理论，有一些观点最终被证明是错误的。欧几里得最初对光的描述复活了9世纪伊斯兰科学家艾尔-金迪（Al-Kindi）的理论，他认为光是由人的眼睛发射的。虽然古时候的一些科学家，比如波斯数学家伊本·沙（Ibn Sahl），出于错误的前提却正确地描述了一些光现象，诸如光的折射，但有着近代数理知识的欧几里得与艾尔-金迪却得出了完全错误的结论。这些理论并没有被吸纳进现代理论，而是直接被摒弃了。
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牛顿没有预见到光理论的另一面。他提出了光本质的“微粒说”（“corpuscular”theory），与罗伯特·胡克（Robert Hooke）于1664年、克里斯蒂安·惠更斯（Christian Huygens）于1690年分别提出的光本质的波动说（wave theory）势不两立、水火不容，其间的争论也可谓旷日持久。19世纪，托马斯·杨（Thomas Young）与奥古斯丁·菲涅尔（Augustin-Jean Fresnel）测量了光的干涉现象，明确地证实了光的波动性质。
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后来发展起来的量子理论证明，牛顿在某些方面也是正确的。现在，量子力学告诉我们，光是由叫作光子（photons）的单个粒子构成的，它们传播着电磁相互作用。近代的光子理论建立在光量子的基础上，它们是独立的粒子，共同构成光，有着特殊的性质。即使它们是构成光的单独粒子，光子的行为依旧拥有波动性。这种波动性表现为：一个自由光子在空间区域中的任何一点都可以以一个特定的概率存在（见图1-5）。
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牛顿的微粒说从光学理论导出结论，但这一理论并不包含任何光的波动本质，这一点与光子对光行为的描述不同。现在我们知道，光子理论是对光行为最基础、最正确的描述，它同时涵盖了光的粒子与波这两方面的特性。量子力学给了我们当前对光的本质及其行为最为基础的描述。它在基础上是正确的，所以得以保留至今。
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图1-5 几何光学与波动光学是我们对光的现代理解的两种先驱理论，而且至今依然在某些条件下被应用。
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量子力学比光学更接近理论前沿。如果人们依旧从光学理论出发去思考新的科学，那他们首先要考虑那些只能通过量子力学说明的新现象。即便现代科学已经不再发展经典光学的理论了，然而它确实包含了量子光学的领域，主要研究光的量子力学性质。激光、包括光电倍增管在内的光学探测器以及把太阳能转化为电能的光电池，都遵循着量子力学的规则。
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近代粒子物理学也围绕量子电动力学（QED）的理论叙述，由理查德·费曼（Richard Feynman）等人提出，它把狭义相对论与量子力学进行了结合。应用量子电动力学，我们得以研究单个粒子，包括光子，即光的粒子；还有电子以及其他带有电荷的粒子。我们可以得到这些粒子之间产生与湮灭相互作用的速率。量子电动力学是粒子物理学中常用的理论之一，它在所有科学理论中，给出过有史以来最为精确的预测。量子电动力学与几何光学几乎毫不相干，然而它们在各自适当的有效领域内都是正确的。
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每一个物理学领域都使用其对应的有效理论。把旧理念整合入更基础的理论，科学就是如此演化的 。旧理念依旧在很多实际场合下被应用，然而它们并不在科学的前沿领域内。虽然本章末只是集中关注了一些若干年来对光的物理解释的特例，但是整个物理学领域都是以这种方式发展的。虽然科学在其发展的前沿存在不确定性，但是这个进程本身却是有条不紊的。特定尺度上的有效理论合理地忽略了一些我们可以确信对特定测量而言没有任何影响的效应，过去科学探索历程中去芜存菁的过程赋予了我们这种智慧和方法。然而，理论会随着我们对更广的能标和尺度范围的深入了解而不断演化，这些进步让我们得以从新的视角来研究那些表观现象之下的基础解释。
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理解这个进程可以让我们更好地理解科学的本质，以及鉴赏一些物理学家（与其他领域的科学家）提出的主要问题之美。在第2章中，我们将看到，从很多方面来讲，我们今天所使用的方法论都是从17世纪开始发展起来的。
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叩响天堂之门：宇宙探索的历程 [:1700950055]
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叩响天堂之门：宇宙探索的历程
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今天，科学家们使用的方法基于的是过去很长时间以来各种观测研究的成果，这些研究成果可以证实或证伪不同的科学理论——后者与前者同等重要。这需要我们超越对世界的直觉理解。罗马语中用来表达“think”（思考）这一动作的词根“pensum”从拉丁语的动词“weigh”（权衡）演变而来。看来英语使用者也会“权衡”不同的观点。
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很多把科学引入现代表述方法的构词法都在17世纪于意大利发展起来，而伽利略在其中扮演了关键角色。他是首先完全领会并推动间接测量（indirect measurements）发展的一批人之一。间接测量使用中间仪器进行测量，以设计以及用实验创建科学理论。此外，伽利略还构想了一系列思想实验，以帮助他建立并逐渐发展自己的理念。
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2009年春天访问帕多瓦大学时，我接触了很多伽利略的深刻思想，这些思想从根本上改变了当时的科学观。我访问那里的第一个原因是为参加一场物理学会议，会议的组织者是帕多瓦大学物理学教授法比奥·茨维纳（Fabio Zwirner）；第二个原因是去接受该市“荣誉市民”的称号。我很高兴能和与会的物理学家同侪以及那些受人敬重的“市民”坐在一起，这其中包括史蒂文·温伯格（Steven Weinberg）、史蒂芬·霍金、爱德华·威滕（Edward Witten）。另外，作为福利，我还有一次学习科学发展史的机会。
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那次旅行是在2009年，正好是伽利略进行首次天文观测的400周年。帕多瓦城的居民们对此尤为留心，因为伽利略在作出最伟大研究时恰在帕多瓦大学任教。为了纪念他，帕多瓦城（以及比萨、佛罗伦萨、威尼斯这些在伽利略科学生涯中扮演了重要角色的城市）安排了一系列展览与庆典活动，以表达对这位科学家的敬意。物理学家的会议于阿迪纳铁文化中心（Centro Culturale Altinate，也称圣加埃塔诺酒店）的大厅里举行。这座建筑还为一个引人入胜的展览提供了展位，这个展览用来庆祝伽利略对科学不可磨灭的贡献，彰显他在改变以及重新定义现代科学中不可动摇的地位。
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我遇到的大多数人都表达了他们对伽利略成就的敬仰以及对现代科学进展的狂热之情。帕多瓦市的市长弗拉维奥·扎诺那多（Flavio Zanonato）对物理学的兴趣及其深厚的物理学知识大大鼓舞了当地的物理学家。作为这座城市的领导者，他不仅出席了我在一次晚宴上作的公开演讲，并参与讨论了一些科学主题，而且在演讲过程中还以一个对大型强子对撞机中载荷流的精彩提问震惊了听众。
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作为荣誉市民庆典的一部分，市长扎诺那多亲自授予了我帕多瓦市的荣誉之钥。这个钥匙十分古怪——它看起来像是只存在于电影之中的事物。它很大，通体银质，雕刻精美。我的一位同事看到它时甚至打趣说：“它是从《哈利·波特》的故事中带出来的吗？”它只是一件礼品，并没有开锁的功能，象征着“开启”——不仅意指城市，在我的想象中还指向一个丰饶而有质感的知识之门。
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除了这把钥匙之外，帕多瓦大学教授马西米拉·巴尔多-秋林（Massimilla Baldo-Ceolin）还授予了我威尼斯纪念奖（也称奥赛拉奖[osella]）。奖牌上面用意大利文铭刻了伽利略的名言，这句名言同样被刻在帕多瓦大学物理系的墙上：
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我认为哪怕脚踏实地地找出物质的一点真相，也比高谈阔论那些于现实毫无意义的空想更有价值。
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我和与会的同侪们分享了这句名言，因为这句话确实就像一个指导原则。创造性的进展总是始于简单问题 。并非我们回答的每一个问题都具有明确的意义，然而即便看起来十分缓慢的进步，也时而会给我们的理解带来翻天覆地的变化。