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科学中的审美标准不像我们刚才罗列的艺术标准。它们帮助我们组织计算并会联系不同的现象。有趣的是,与艺术一样,对称性往往只是近似的。最好的科学描述常常在保留对称理论优美性的同时,结合必要的对称性破缺,来对世界作出预测。对称破缺丰富了对称性包含的想法,由此产生了更多元的解释。与艺术一样,具有对称性破缺的理论比那些完全对称的理论更美、更有趣 。
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希格斯机制——使基本粒子获得质量的机制,就是一个绝好的例子。希格斯机制巧妙地揭示了与弱相互作用力相联系的对称性,如何可以被轻微地破坏掉。我们目前还没有发现可以为该机制提供无可辩驳的证据的希格斯玻色子,希格斯机制美妙又独特地满足了实验和理论双方的要求,因而许多物理学家都相信希格斯粒子的存在。
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简单性对理论物理学家来说是另一个重要的客观标准。我们有一种根深蒂固的观念:简单元素构成了我们所看到的复杂现象。寻找组成现实或者现实所代表的简单基本要素,从很久以前就开始了。在古希腊,柏拉图想象的完美形式——几何形态与理想存在,在地球上只有近似的存在。亚里士多德也相信理想形式,但他认为,由物理对象近似给出的理想将只能通过观察揭示。宗教也常常假设一个更完美、更统一的状态,远离但又以某种方式与现实相联系。甚至从伊甸园堕落的故事,它所预设的前提是一个理想化的先验世界。虽然现代物理学的问题和方法与我们祖先时代的方法已经截然不同,但是许多物理学家仍在寻找一个更简单的宇宙——不是在哲学意义和宗教意义上,而是在组成世界的基本要素上。
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寻找隐含的科学真理往往需要寻找简单的要素,它建构出了我们所观察到的复杂而丰富的现象 。这样的寻找通常包括试图找出有意义的模式或组织原则。只有简洁地实现一个简单和优美的想法,绝大多数科学家才能期望这个提案有正确的可能。出发点涉及最少的输入,它承诺最具预测力的效果越显著。当粒子物理学家考虑什么是标准模型的核心的建议时,如果一个想法的实现变得非常烦琐,那么我们常会变得疑心重重起来。
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与艺术一样,科学理论自身可以是简单的,或者它们可以是由简单且可预料的元素构成的复杂组合。当然,即使初始组件甚至规则本身都是简单的,那结果也不一定是简单的。
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这种追求的最极端版本是寻找一个仅仅由几个简单元素组成、遵从很少原则的统一理论。这一追求是一个颇有抱负(有人可能说太大胆)的任务。显然,阻止我们立即发现一个能完全解释所有观测的完美理论的一个明显障碍是:我们周遭的世界表明,一个理论只包含世界的一部分简单性。一个统一的理论,同时又是简单的、优美的,还必须在某种程度上容纳足够多的结构来与观测相符。我们愿意相信一个简单、优美、可预测的理论就是物理学的全部。然而宇宙不像理论那么纯粹、简单与有序。即使有一个潜在的统一表述,也仍需要大量研究,因为它们将理论与我们在世界上所见的引人入胜的复杂现象联系了起来。
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当然,我们可以在这些表征美与简单性上走得更远。教科学或数学的教授总会说已经研究透彻的现象“太容易”(trivial),不管它们有多复杂。教授已经知道答案并且对基本元素与逻辑很了解,但是对课堂上的学生来说情况并非如此。当学生们把问题约化成简单部分后,对他们来说也可以是“太容易”的了。但他们首先需要想出如何做到那一步。
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美的标准并不唯一
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像在生活中一样,美在科学中并非唯一标准。实验的约束以及直觉可以指导我们探索新的知识。艺术中与科学中的美可能有一些客观属性,但几乎所有的应用会与品味和主观性相关。
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然而,对于科学家来说差别巨大。最终实验会决定我们的哪一种想法是正确的。科学的发展可能开发出更多审美标准,但是真正的科学进步还要求理解、预测与分析数据。不管一个理论看起来多么美丽,它也可能是错的——就此必须被丢弃。即使是最理智、最令人满意的理论,如果不能应用到真实世界中,同样也要被抛弃。
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尽管如此,在我们达到更高能量,或者获得确定正确物理描述所需的足够参数之前,物理学家只能采用美学与理论思考来猜测超出标准模型之外的东西,除此之外别无选择。在此期间,只有有限的数据,我们依赖现有的谜团与交织在一起的不同品位以及组织标准,来指导前行的道路。
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理论上说,我们希望能够研究各种可能的结果。建模是我们做这种研究的通常方法。我和同事探讨各种粒子物理学模型,它们是构成标准模型基础的物理理论的猜测。我们的目标是探索将复杂现象组织在一起的简单原理,那些复杂现象出现在更容易看到的尺度上,以至于我们可以通过我们的认识来解决当前的疑难。
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物理模型的创建者采取有效的理论观点,理解越来越小尺度的渴望已经深深印在他们的心里。我们依据“自下而上”的方法,从已知的出发(我们可以解释的及我们感到迷惑的现象),并试图推导基本模型,从而可以解释观测到的基本粒子的性质以及它们相互作用之间的联系。
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“模型”一词可能引发一个物理结构,如同房子的缩微版,用来展现和探索它的建筑结构。或者你可以想象在计算机上的数值模拟计算出已知物理原理的结果,这类似于气象建模或传染病传播的模型。
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粒子物理学中的建模与上述两种定义都不同。粒子模型与杂志或者时装秀的模特的天赋有相似之处。模型(模特)在物理中(在T型台上)都展现了富有想象力的新想法。人们纷纷涌向那美丽的或者至少是更引人注目或更令人惊叹的模型(模特)。但最终,他们会被那些真正给人承诺的模型(美丽的模特)所吸引。
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毋庸多言,相似性到此为止。
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粒子物理学模型是关于什么可能隐藏在理论背后的猜测,这些理论预测已经被检验并且已经被我们理解。审美标准在决定哪一个想法值得探求时非常重要。想法的相容性与可检验性同样重要 。模型所刻画的不同基本物理元素与原理适用在比现今实验尚未测量到的还要小的距离和尺度上。在模型的帮助下,我们可以确定不同理论假设的本质和结果。
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模型是一种从已知事实出发,创造出说服力与综合性更强的理论的推断方法 。它们是各种提案的组合,一旦实验允许我们深入到更小尺度或者更高能量上,我们就可以检验它们的基本假设和预测,它们则可能会、也可能不会被证明正确。
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请记住“理论”与“模型”是不同的。“理论”这个词,我指的不是粗略猜测——比如更常见的口头用语。已知粒子与它们遵从的已知物理定律是一个理论的组成部分,它是一个定义良好的元素与原理的集合,有法则和方程来预测元素之间如何相互作用。
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即使我们完全理解了一种理论与它的启示,同一理论也还可以有不同的应用,而这些应用在真实世界中会有不同的物理后果。模型是一种抽样这些可能性的方法。我们将已知的物理原理和元素结合成为一个描述现实的备选者。
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如果你将理论想象成幻灯片模版,那么模型就是你特定的演讲报告。理论允许连续的动画模拟,但模型只包含你需要用来概述你要点的部分。理论会给出标题与要点,而模型包含刚好你需要传达以及你期望能很好地应用到手边的任务。
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物理中建模的本质已经随着物理学家试图解答的问题不同而发生变化。物理总是试图从最小数目的假设预测大量物理量,但那不意味着我们可以立即确定最基本的理论。物理学的进展常常发生在对所有事物最基本层面的理解获得之前。
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19世纪,物理学家理解了温度与压力的定义,并将它们应用于热力学和引擎设计中,远早于人们能够从更基本的大量原子分子随机运动的微观角度来诠释这些想法。20世纪初期,物理学家试图运用模型以电磁能量的方式来解释质量。虽然这些模型都来源于系统如何成功运行的共同信念,但是它们都被证明是错误的。后来,物理学家尼尔斯·玻尔构造了一个原子模型,来解释人们所观测到的发射光谱。不久,他的模型被更全面的量子力学理论取代,该理论不但吸收而且发展了玻尔的核心理念。
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模型的创建者今天试图确立超越粒子物理学标准模型的理论。之所以现在被称为标准模型,是因为它已经得到了很好的验证和理解,但是它终究是一个猜测——如何将已知的观测与当时已经发展起来的理论配合起来。尽管如此,由于标准模型隐含着如何检测它的前提预言,实验最终可以证明它是正确的。
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标准模型解释了迄今为止所有的观测,但物理学家却相当确信它是不完整的。特别是,它留下了悬而未决的问题:在希格斯区域中的元素,应该对基本粒子的质量负责的正确粒子与相互作用有哪些,以及为什么是这个区域中的有着特定质量的那些粒子。超越标准模型的理论应该阐述更深入的潜在连接与关系,从而解释这些问题。它们涉及基本假设与物理概念的特定选择,以及它们可以应用的尺度和能标。
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