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然而，在理论数学家看来，曼德尔布罗特仍然是个圈外人，并且一直汲汲于玩弄科学的政治。即便在他最功成名就的时候，他也被有些同行所抨击。这些同行认为他对于自己在历史上的位置有着一种不自然的执着。他们说曼德尔布罗特甚至威逼恐吓他人，要求给予他应得的功劳。毫无疑问，在他作为学术异类的岁月里，他逐渐意识到，要想取得科学成就，不仅干货很重要，策略也很重要。有时候，当使用了分形几何学思想的文章出现时，他会给作者打电话或写信，抱怨文章中没有提到他或他的书。
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他的崇拜者觉得他的自大不难谅解，尤其是考虑到他克服了多少困难才让自己的工作得到认可。“当然，他有一点儿妄自尊大，他有一个不可思议自大的自我，但他所做的东西很漂亮，所以大多数人也就听之任之了。”一个人这样说。35 另一个人则说：“他与他的数学家同行曾经相处得如此不好，所以单是为了生存下去，他也不得不发展出这种强化自我的策略。要是他当初没有这样做，要是他没有如此坚信自己的眼光是正确的，那么他也不会取得成功。”36
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35芒福德。
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36里希特。
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在科学中，功劳的收受和给予可以让人欲罢不能。曼德尔布罗特这两样都做了很多。他的书中频繁充斥着第一人称：“我断言……”“我构想和发展了……并实施了……”“我已经确认……”“我证明了……”“我首创了说法……”“在探索这些新开辟或新涉足的领域的过程中，我常常情不自禁行使权利，给其中的‘地标’起名字”。
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许多科学家无法欣赏这样一种行文风格。曼德尔布罗特同样频繁地提及前人的工作，即便其中有些人完全不为人知（并且所有人，正如他的那些不屑者也注意到的，都相当安全地已经过世），这一事实也无法赢得他们的首肯。他们认为这只是曼德尔布罗特的一个伎俩，试图将自己摆放在学术渊源的正中央，承前启后，并让自己像教宗那样，广施祝福，从一个领域到另一个。所以他们进行了反抗。科学家几乎避免不了要用到“分形”的说法，但如果他们想要避免提及曼德尔布罗特的名字，那么他们可以将分数维数称为豪斯多夫–贝西科维奇维数。37 他们（特别是数学家）还不满于曼德尔布罗特出入不同学科的方式：半道闯进来提出他的论断和猜想，然后拍拍屁股走人，把证明它们的实际工作甩给其他人。
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37就像后来曼德尔布罗特可以在讨论费根鲍姆常数和费根鲍姆普适性时避免提及米切尔·费根鲍姆。为了不说那个名字，曼德尔布罗特会习惯性地提及 P. J. 米尔贝里，一位在 20 世纪 60 年代初就研究过二次函数迭代但当时不为人知的芬兰数学家。
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这是一个正当的质疑。如果一位科学家宣布某件事情很有可能是真的，然后另一位科学家严格证明了它，那么谁对推动科学出力更多？做出一个猜想是一种发现行为吗？又或者它只是一种冷血的抢功劳行为？数学家长久以来一直面临着这样一些问题，但随着计算机开始扮演它们的新角色，这个争论变得愈发激烈。那些利用计算机做实验的人变得越来越像实验科学家，他们遵从一些规则进行计算，这些规则可以让人做出发现而不必经由通常的定理证明——标准数学论文中的那种定理证明。
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曼德尔布罗特的书话题广泛，并充斥着数学史的细枝末节。不论混沌把我们引领到哪里，曼德尔布罗特都有某种底气声称他早已首先涉足那里。大多数读者发现他的引用不为人知或甚至全无用处，但这已经无关紧要。他们不得不承认，他的非凡直觉为许多他之前从未实际研究过的领域（从地震学到生理学）指明了前进的方向。这一点有时让人觉得不可思议，有时也令人气恼。甚至他的一位崇拜者也不免愤愤不平：“曼德尔布罗特并没有在大家想到之前就想到他们所想到的。”38
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38里希特。
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这其实也不要紧。毕竟天才并不总是需要面带一副爱因斯坦般的温和面容。但在过去几十年里，曼德尔布罗特后来回想起来，他一直不得不小心经营自己的工作。他不得不将自己的原创性思想以不会冒犯人的方式说出。他不得不删除听上去富有远见的前言，以便使自己的文章得到发表。当他写作《分形对象》的第一版（法语版，出版于 1975 年）时，他感到自己被迫假装它并没有包含任何太过惊人的东西。这也是为什么他现在明白声称，要将该书最新一版写成“一部宣言和一本案例手册”。他一直都在处理科学的政治。
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“这种政治影响了我的行文风格，并且是以我后来觉得后悔的方式。我过去常说，‘自然而然有……可以得到一个有趣的观察……’。但事实上，它们根本不是自然而然得到的，有趣的观察实际上是长期研究、苦心证明和自我批评的结果。这种哲学的、轻描淡写的态度，是我觉得为了让我的思想得到接受所必需的。这里的政治是，要是我说我将要提出一个完全不同以往的理论，那么读者就没有兴趣继续看下去了。
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“后来，我看到人们也这样说，‘自然而然可以观察到……’，但这并不是我当初所期望的。”39
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39曼德尔布罗特。
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回望过去，曼德尔布罗特看到，不同领域的科学家对于他所提出的方法的反应几乎如出一辙，都落入可预测的几个阶段。第一个阶段总是相同的：你是谁啊？你为什么对我们的领域感兴趣？第二个阶段：这又跟我们一直在做的有什么关系？你为什么不用我们听得懂的话来解释一下？第三个阶段：你确定这是标准数学吗？（是的，我确定。）那么为什么我们都没有听说过它？（因为它是非常不为人知的标准数学。）
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在这一点上，数学不同于物理学及其他应用科学。一旦物理学的一个分支变得落伍或没用，它就有可能永远成为过去的一部分。它可能变成一件历史珍玩，偶尔成为一位现代科学家的某种灵感的来源，但已被废弃的物理学通常都是出于充分的理由而被废弃。相反，数学中则满是这样的通道和小路，它们在一个时期看上去不知通向何处，在另一个时期却成为重要的研究方向。某个纯数学思想的潜在应用是永远无法预测的。这正是为什么数学家倾向于从一个审美的角度评估工作的价值，追求优雅和美，就像艺术家一样。这也是为什么曼德尔布罗特在历史的故纸堆中搜寻时，会邂逅这么多优秀的数学家，并很容易地就能从他们那里汲取养分。
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因此，第四个阶段：这些数学分支里的人们又是如何看待你的工作的？（他们并不关心，因为它在数学上并没有新意。事实上，他们只是感到吃惊，自己的思想竟然能被用来描述大自然。）
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最终，“分形”一词成了一种描述、计算和思考那些曲折破碎的不规则形状（下至雪花晶体，上至宇宙尘颗粒的形状）的方式的代名词。说一个形状是分形的，就意味着在这个形状惊人复杂的变化中隐藏着一种组织结构。连高中生都能够理解分形，并摆弄它们；它们就如同欧氏几何那般基础。生成分形图案的简单计算机程序也在个人计算机爱好者之间得到广泛流传。
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曼德尔布罗特发现自己在研究石油、岩石或金属的应用科学家当中受到了最热情的欢迎，尤其是那些工作于企业的研究中心的科学家。到了 20 世纪 80 年代中期，比如来自美国埃克森公司庞大研究机构的众多科学家就致力于研究分形问题。40 在美国通用电气公司，分形成为研究聚合物以及（尽管此项工作是秘密进行的）核反应堆安全保障问题的一个重要原理。而在好莱坞，分形找到了其最不寻常的应用，被用于电影特效，打造出了极其逼真的地球或外星景观。
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40克拉夫特。
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罗伯特·梅和詹姆斯·约克等人在 20 世纪 70 年代初发现的那些模式（它们在有序行为与混沌行为的边界上有着复杂变化），后来被发现其实也有着未被察觉的、只能通过大小尺度之间的关系加以描述的规则性。这些用于理解非线性动力学的关键结构被证明是分形的。而在最实际的应用层次，分形几何学也提供了一套工具，并为物理学家、化学家、地震学家、冶金学家、概率学家和生理学家等所采用。这些研究者自己信服，并试图说服其他人也信服，曼德尔布罗特的新几何学正是大自然自己的几何学。
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这些研究者也对正统数学和物理学产生了毋庸置疑的影响，但曼德尔布罗特本人终究未能从这些圈子得到完全的尊重。尽管如此，他们还是不得不承认他。一位数学家曾这样告诉自己的朋友，他有天晚上从噩梦中醒来，醒后仍是惊魂未定。41 在梦中，这位数学家去世了，然后他突然听到毫无疑问是上帝的声音。“你看，”他说道，“它怎么听都是曼德尔布罗特的声音。”
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41休伯曼转述。
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自相似性的概念呼应了我们文化中的一些思想脉络。西方思想史中的一个古老传统便与这个想法相契合。莱布尼茨曾经想象，一滴水里蕴含了一整个宇宙，后者反过来蕴含了更多的水滴以及蕴含其中的新宇宙。“在一粒沙中看到一个世界。”布莱克曾经如是说，而科学家也曾经常常倾向于如此看待事物。当精子被首次发现时，它们每个都被视为一个“小人”（homunculus）——一个微小但完全成形的人。
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但作为一个科学原理的自相似性后来逐渐凋萎，并且出于一个很好的理由：它不符合事实。精子不是简单的缩小版的人（它们要比那更有意思得多），而个体发生也要比简单放大更有意思得多。作为一个组织原理的自相似性，其早期理解源自人类对于尺度的经验的种种局限性。在当时，要想想象非常大和非常小、非常快和非常慢，除了对已知的事物加以延伸，还有别的办法吗？
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