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后来，费根鲍姆搬进了一处不事装饰的房子，一个房间放一张床，另一间放一部计算机，第三间则放着三件黑色的电子设备，用来播放他数量可观的德国古典音乐唱片。他对于家居装饰的一个实验最终以失败而告终：他在意大利时购买的一张昂贵的大理石咖啡桌，在远渡重洋后变成了一包大理石碎块。墙上的书架堆满了纸张和图书。他说话很快，棕色的长发梳拢到头后，现在已经夹杂几丝灰发。“某种戏剧化的事情在 20 世纪 20 年代发生了。不知怎么地，物理学家偶然得到了一个对于周遭世界的、本质上正确的描述——因为量子力学理论在某种意义上是本质上正确的。它告诉你如何利用沙子做出计算机。这是我们用来操控宇宙的方式。这也是诸如塑料等化学品被制造出来的方式。我们知道如何利用这种方式进行计算。这是一个超级棒的理论——除了有一点，在某个层次上，它说不太通。
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“整个图景仍然缺少点什么。如果你问这些方程究竟意味着什么，这个理论所给出的对于世界的描述又是什么，你就会发现这并不是一个需要用到你对于世界的直觉的描述。你不能将一个粒子想象成沿着一个轨迹运动。这个理论不允许你以这种方式将它可视化。如果你开始问一些越来越精微的问题，（比如，这个理论所描述的世界是什么样子的？）最终你会发现，它与你通常看待事物的方式大相径庭，多有抵牾。可能世界真是这个样子的。但你也不好说就不存在另一种组合所有这些信息的方式，而它不需要如此巨幅地偏离你对于事物的直觉。
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“物理学中存在这样一个根本性的推定，即你理解世界的方式应该是，逐个分析其构成部分，直到你理解了某种你认为是真正根本性的东西。然后你推定其他你所不理解的东西都不过是细节。这里的假设是，存在少量基本原理，你可以通过观察处在最基本状态的事物而找出它们（这就是真正的分析思维），然后你想方设法将这些原理以更复杂的方式组合在一起，从而解决一些更贴近现实的问题——如果你做得到的话。
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“但最终，为了理解这一切，你需要改换挡位。你需要重新梳理哪些是你认为重要的事情。你可以尝试对一个流体系统模型进行计算机模拟。这种事情最近才开始变得可能。但这将只是浪费时间，因为真正重要的东西与一种特定流体或一个特定方程根本没有关系。真正重要的是一种对于众多各不相同的系统在一再重复时会发生什么的一般性描述。而这要求一种不同的思考问题的方式。
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“当你环视这个房间，看到一堆零碎东西在那边，一个人坐在这边，还有门在那边时，你被认为应该可以借助物质的基本原理，写出波函数来描述它们。好吧，这不是一个可行的想法。可能上帝可以做到，但对于理解这样一个问题，分析思维的解法并不存在。
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“‘一朵云彩接下来会发生什么’的问题已经不再是一个学术问题。但人们很想知道答案——因为这当中有利可图。刚才的问题基本上属于物理学领域，而这个问题大体上也是如此。你面对的是某种非常复杂的东西，而目前解决这一问题的方法是，检视尽可能多的点，多到足以描述这朵云彩在哪里、暖空气在哪里、它们的速度又如何等。然后你将它输入你负担得起的最强大的机器，并试图得到一个对它接下来的行为的估计。但这种做法并不是非常现实的。”29
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29费根鲍姆。
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他按灭一支香烟，接着又点了一支。“我们需要寻找不同的思考方式。我们需要寻找那些标度结构——也就是大尺度上的细节如何与小尺度上的细节联系在一起。你看流体扰动，看到在这些复杂结构中，复杂性通过一个持续不断的过程不断涌现。在某种层次上，它们并不怎么关心这个过程的大小——它可以是一颗绿豆大，或者一个篮球大。这个过程并不关心自己位于何处，也不在意自己已经进行了多久。在某种意义上，唯一有能够普适化的东西是那些标度化的东西。
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“在某个意义上，艺术是一种关于人类看待世界的方式的理论。很明显，我们并不非常清楚自己周围世界的细节。而艺术家已经做到的是，他们意识到其中只有一小部分是真正重要的，然后专注于弄清它们。所以他们可以替我完成一些我的研究。当你观看一幅凡·高的晚期作品时，你会看到其中放进去了数量惊人的细节，他的绘画总是包含异常丰富的信息。显然他意识到了，你必须放进去少无可少的这种数量的细节。或者，你也可以研究 1600 年左右的荷兰钢笔素描作品中的风景，其中的树木和牛群显得非常真实。如果你仔细观察，你还会发现这些树木具有某种叶状的参差边缘，但仅有这个是不够的——边缘上还长着小小的、枝状的东西。这些更细腻的肌理与那些有着更确定线条的东西之间毫无疑问存在一种互动。不知怎么地，它们两相结合就给人以正确的感知。如果你观察勒伊斯达尔和透纳刻画变化多端的水面的方式，你会发现它明显是以一种不断迭代的方式实现的。先画一层东西，然后在上面再画一层，再然后对此进行修整。对于这些画家来说，湍急的水流里面总是包含一个尺度的概念。
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“我诚心想要知道如何描述云彩。但说这片云彩有着如此这般的密度，然后旁边这片有着这般如此的密度——逐步积累这种程度细节的信息，我觉得是错误的。这无疑不是一个人观察这些事物的方式，也不是一位艺术家观察它们的方式。在有些地方，写出偏微分方程并不意味着就大功告成了。
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“可以说，世界的奇妙之处正在于，其中有许多美丽的东西、许多奇妙而吸引人的东西，而由于你的职业的缘故，你想要理解它们。”他按灭香烟。余烟从烟灰缸里升起，一开始是一道细细的烟柱，然后（作为一种向普适性的致意）消散成大小不一的涡旋，袅袅飘向天花板。
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混沌：开创一门新科学 第七章 实验科学家
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意识到自己心智中想到的某样东西确切对应于自然界中发生的某样东西，这是一种无与伦比的经验，是一位科学家能遇上的最好事情。而每次当它发生时，它总是令人吃惊。人们惊讶于自己心智的一个建构竟然可以在外面的现实世界中得以实现。这是一个极大的震惊，同时也是一个莫大的喜悦。
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——利奥·卡达诺夫
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“阿尔贝开始老糊涂了。”在巴黎高等师范学院，这座与巴黎综合理工学院齐名的法国顶尖学府里，有人这样议论道。1 他们纳闷才人到中年的阿尔贝·利布沙贝是否过早地进入了老年期。作为一名低温物理学家，利布沙贝之前靠着研究在绝对零度附近的低温下，液氦超流体的量子行为而成名，并已经在院系中奠定了一个稳固位置。而现在，在 1977 年，他正在将他的时间和学校资源浪费在一个看上去平凡无奇的实验上。利布沙贝自己也担心，这样一个项目会妨碍到任何参与其中的研究生的学术前途，所以他转而让一位职业工程师来协助自己。
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1利布沙贝，卡达诺夫。
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在德国人占据巴黎之前五年，利布沙贝出生在那里的一个波兰犹太人家庭，祖父是一位拉比。他从战争中幸存下来的方式与贝努瓦·曼德尔布罗特的相同：藏身乡下，并与父母分开，因为他们的口音太容易暴露身份。2 他的父母也得以幸存下来，但其他家庭成员则未能躲过纳粹的魔爪。在风云变幻中，利布沙贝有一次因得到当地维希政权一名秘密警察负责人的保护而躲过一劫，这个人尽管有着狂热的右翼政治倾向，但对于种族主义却深恶痛绝。在第二次世界大战后，这个十岁的小男孩回报了救命之恩。尽管半懂不懂，他还是在一个战争罪委员会前面作证，而他的证词救了那人的性命。
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2利布沙贝。
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利布沙贝后来在法国学术界闯出了名堂，而他的聪明才智从未遭到过质疑。他的同事确实有时认为他有点儿疯狂——他是一群理性主义者当中的一个犹太神秘主义者，在一个大多数科学家都是共产主义者的环境中的一个戴高乐主义者。他们取笑利布沙贝的英雄史观、他对于歌德的热爱，以及他对于古书的痴迷。他收藏有数百本科学家著作的初版，有些甚至可追溯至 17 世纪。并且他不是把它们当作历史存照来读，而是把它们当作一个探究现实本质的新思想的来源，这个现实也正是他现在利用激光和高科技制冷线圈试图一探究竟的。在自己的工程师伙伴让·莫雷尔身上，他发现了一种颇为合拍的气质，毕竟这个法国人只有在自己有兴致的时候才愿意工作。利布沙贝认为莫雷尔会发现这个新项目有点儿意思——这是他对于“深刻”“吸引人”或“令人激动”的委婉说法。两人在 1977 年开始设计一个实验，而这个实验将最终揭示湍流发生的过程。
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作为一名实验科学家，利布沙贝以一种 19 世纪的研究风格而知名：心灵手巧，总是更偏好以巧力智取，而不是以蛮力强取。他不喜欢大型机械和大量计算。他对于一个好的实验的概念有点儿像数学家对于一个好的证明的概念。优雅跟结果一样重要。即便如此，他的有些同事还是认为他在这个湍流发生实验上做得太过精益求精了。这个实验装置非常小巧，足以被放到一个火柴盒里随身携带——而有时候，利布沙贝也确实把它带在身上，就仿佛它是一件观念艺术作品。他把这称为“一个小盒子里的液氦”。3 实验的核心区域则还要更小，一个只有柠檬籽大小的对流室，由不锈钢围成，内壁极其光滑。对流室内充满了被冷却至绝对零度以上大约四度的液氦，这个温度相较于利布沙贝之前的超流体实验来说是暖和不少的。
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3A. Libchaber and J. Maurer,“A Rayleigh Bénard Experiment: Helium in a Small Box,”in Nonlinear Phenomena at Phase Transitions and Instabilities, ed. T. Riste (New York: Plenum, 1982), p.259; reprinted in Universality in Chaos, ed. P. Cvitanovi? (Bristol: Adam Hilger, 1984), p. 109.
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利布沙贝的实验室坐落在巴黎高等师范学院物理楼的二层，距离路易·巴斯德的实验室旧址不过几百米。4 像所有好的通用物理实验室一样，利布沙贝的实验室始终处于一种乱糟糟的状态，颜料罐和手工工具凌乱地堆在地板和桌子上，大小不一的金属和塑料零件被放得到处都是。在这样一片混乱中，那件安放着利布沙贝的微型对流室的实验设备显得异常显眼。在不锈钢对流室的上下各有一片高纯度的铜片。在顶部的铜片上有一片蓝宝石，里面装着辐射热计。这些材料是根据它们的导热性能而相应选择的。底部的铜片下部有加热线圈，不锈钢壁内部则有特富龙垫片，以改变对流室的内径。液氦从上面只有一厘米多高的贮液池流入对流室中。整个系统置于一个维持着高度真空的容器中，而这个容器反过来浸在液氦中，以帮助稳定温度。
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4利布沙贝，费根鲍姆。
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