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这些形状的普适性、在不同尺度上的自相似性，以及流中有流的递归性质——所有这些性质都是对于变化方程的标准微分学方法力所不及的。但这一点并不容易看出来。科学问题只能透过当时可用的科学语言表达出来。而截至当时，20 世纪对于利布沙贝有关流的直觉的最好表达，还是只能借助诗歌的语言。比如，华莱士·史蒂文斯就重申了一种超出当时的物理学知识的对于世界的感觉。他对于流，对于它如何在不断变化的过程中不断重复自己隐隐有所察觉：
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他对于斑驳的河流从来不会感到似曾相识，它不停流淌，从来不会有哪里一模一样，
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它流过多处地方，但又仿佛停滞在一处，固定不动，就好像一池有野鸭振翅其上的湖水。7
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7Wallace Stevens,“This Solitude of Cataracts,”The Palm at the End of the Mind, ed. Holly Stevens (New York: Vintage, 1972), p. 321.
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史蒂文斯的诗歌常常会描绘一个大气和水波变动无常的意象。而且它也传递了一个信念，这个信念关于大自然中的秩序所采用的不可见的型相：
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在没有一片云影的大气中，关于事物的知识躺在眼前，却未被看到。8
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8“Things of August,”Ibid., p. 358.
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当利布沙贝及其他一些实验科学家在 20 世纪 70 年代开始探究流体的运动时，他们怀着与这个颠覆性的、诗意的信念相近的意图。他们猜想，在运动与普适的型相之间存在一个关联。他们通过唯一可能的方式积累数据，将数值写下来，或记录在电子计算机中。但然后，他们努力想办法这样组织数据，使得它们将揭示出形状。他们希望通过运动来刻画形状。他们相信，像火焰这样的动态形状，以及像树叶这样的有机形状，这些形状的型相源自某种尚未得到理解的作用力的相互作用。这些实验科学家，最锲而不舍地探寻混沌的一批人，最终拒绝接受任何可被固定住不动的现实而取得了成功。尽管利布沙贝没有用到下面这样的说法来描述它，但他们的想法与史蒂文斯在见到北极光时的感受（“固态之物的一种非固态翻腾”）有点儿接近：
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天边有一处有力的摩擦，来来去去，就在西方昏星的正下方。
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气势壮丽，熠熠生辉，东西出现，移动，然后消散。
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远远地，变化地，或全无踪迹地，夏夜清晰可见的变换，
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一个银色的抽象即将成形，然后突然之间戛然而止。
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这是固态之物的一种非固态翻腾。这个夜晚的月光之湖既不是水的，也不是气的。9
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9“Reality Is an Activity of the Most August Imagination,”Ibid., p. 396.
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对于利布沙贝来说，是歌德，而非史蒂文斯，给自己提供了神秘主义灵感。就在费根鲍姆还在哈佛大学图书馆苦苦寻觅歌德的《颜色论》时，利布沙贝已经成功将歌德另一部更为稀世的著作《植物变形记》的初版纳入了自己的收藏。该书是歌德对于物理学家的一次旁敲侧击；他认为这些人只关心静态现象，而忽视了植物每时每刻的生长变化背后的那股生命力和活力流。歌德的这部分遗产（在文学史家看来，这无疑是一个可忽略的部分）为发端于德国和瑞士的灵性科学运动所延续，并由鲁道夫·施泰纳和特奥多尔·施文克等哲学家发扬光大。对于这些人，利布沙贝也展现出了作为一名物理学家所能表示的最大推崇。
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“敏感的混乱”（das sensible Chaos）是施文克用来描述力与形之间的关系的说法。他把这作为自己的一本奇怪小书的书名，该书在 1965 年首次出版，并在后来偶有再版。这首先是一本关于水的书。该书的英文版就配上了海洋探险先驱雅克–伊夫·库斯托的推荐序以及出自《水资源通报》和《水工程师学会会刊》的推荐语。施文克的论述没有试图在科学或数学上装模作样。但他的观察细致入微。他以艺术家的眼睛编排了一众自然界中的流动形状。他收集照片，委托他人制作了大量精确的线描图，就像是当初细胞生物学家在首次透过显微镜看到微观世界时所画的那些草图。他具有一种想必会让歌德感到骄傲的开放心胸和朴实无华。
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流在他的书中所在皆是。像密西西比河这样的大河蜿蜒入海，弯弯曲曲，甚至形成牛轭湖。而在海洋中，墨西哥湾暖流也蜿蜒蛇行，东西摆动。这是一条由暖水在冷水当中流淌所形成的巨大河流，或者按照施文克的说法，这是一条“以冷水为河岸的”河流。10 当流本身已经流过或不可见时，这些流仍然留下了自身存在的证据。气流在沙漠上留下足迹，形成沙波纹。潮汐流则在沙滩上冲刷出复杂的纹理。施文克并不相信巧合。他相信这些现象背后存在普适原理，并且不只是普适性，他还相信存在一个更高层次的灵性世界（这使得他的行文有时带上了可能令人不适的拟人论色彩）。“我们在这里看到的是，一个流动的水的原型性原理想要实现自己，而不论周围的物质是什么。”11
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10Theodor Schwenk, Sensitive Chaos (New York: Schocken, 1976), p. 19.
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11Ibid.
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他知道，水流中还存在次一级的水流。水在沿着弯曲的河道顺流而下的同时，也在绕着河道的轴线翻滚——冲向河岸，沉下河底，潜往对岸，然后浮上河面，就像一个粒子绕着一个甜甜圈环绕前进。任何水粒子的轨迹构成了一根环绕其他绳股的绳股。对于这样一些模式，施文克有着一名拓扑学家的想象力。“这幅绳股螺旋缠绕在一起的图景，只有在讨论实际运动时才是准确的。我们确实常说‘一股股’水流；然而，它们实际上并非单独的一股股，而是相互交织在一起、相互穿流而过的整个表面。”12 他看到的是水波中相互竞争的圆周运动，是超过其他水波的水波，是水与空气交界的分界面或边缘层。他看到的是涡旋和涡旋列，并将它们理解为水的上层超过了速度更慢的下层，而在空出来的地方“卷”了起来。在这里，对于物理学家有关行进中的湍流的动力学的概念，他做到了一名哲学家所能做到的最接近的理解。他对此的艺术家般的信念预设了普适性。在施文克看来，涡旋的生成意味着不稳定性，不稳定性意味着一种流正在与自己内部的一种不均一性做斗争，而不均一性是普遍存在的。因此，水面的卷起、地表的隆起、蕨类叶子的展开、动物器官的发生，在他看来，都在遵循同一条路径。不均一性可以是快与慢、冷与热、稠与稀、酸与碱、咸水与淡水、黏性流体与理想流体。13 在边界上，生命勃发。
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12Ibid., p. 16.
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13Ibid., p. 39.
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不过，生命是达西·温特沃思·汤普森的专业领域。这位非凡的博物学家在 1917 年写道：“有可能所有的能量定律、所有的物质属性以及所有的胶体化学都无法解释身体，因为它们无法理解灵魂。但在我看来，我不认为如此。”14 达西·汤普森正好将施文克所致命欠缺的东西引入了对于生命的研究：数学。施文克通过类比进行了论证。他的论据，尽管追求灵性、花团锦簇、包罗万象，但归根结底是一种相似之处的罗列。达西·汤普森的杰作《生长和形态》，与施文克的基调多有共通之处，与他的方法也多有相似之处。一位现代读者可能会好奇，将表现液滴掉入另一种流体中形成涡环、接着涡环扩张溃散而形成连续拱形的精致插图，与模样惊人相似的水母放到一起，到底有多少说服力？这是否只是一个看似高深的巧合？如果两个形式看上去相似，我们是否就必须认定它们背后有着相似的原因？
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14D’Arcy Wentworth Thompson, On Growth and Form, J. T. Bonner, ed. (Cambridge: Cambridge University Press, 1961), p. 8.
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达西·汤普森无疑是古往今来众多游走在主流科学之外的生物学家当中最影响深远的。他完全错过了在他生前上演的 20 世纪生物学革命。他无视化学，误解细胞，自然也无法预见到遗传学的爆发式发展。他的作品，即便在他生前，就被认为看上去太过古典和文学化（太过优美），而不具有令人信服的科学性。达西·汤普森不是现代生物学家的必读作品。但不知怎么地，一些最杰出的生物学家发现自己为他的那本书所吸引。彼得·梅达沃爵士就将它誉为“用英语写就的所有科学著作中最优美的文学作品”。15 斯蒂芬·杰伊·古尔德也发现，对于自己这样一种日益强烈的感觉，即大自然限制了事物可能的形状，没有比它更好的思想先驱了。毕竟除了达西·汤普森，没有很多现代生物学家曾经探求过现有生物体背后那种无可否认的统一性。“很少有人曾经问过，是否所有的模式有可能被归结为同一个塑造万物的力的系统，”古尔德这样写道，“似乎也很少有人意识到，这样一个同一性的证明可能对于生物形态的科学有着怎样的意义。”16
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