1700957076
7肖。
1700957077
1700957078
他花了多个夜晚在那个地下室里，看着绿点在示波器的屏幕上飘忽不定，一次又一次勾画出洛伦茨吸引子那个标志性的猫头鹰面具。那个形状的流久久停留在他的视网膜上，它不停地闪烁和跳动，一点儿也不像肖在其研究里遇到过的任何对象。它仿佛拥有自己的生命。它循着永不重复的模式运行着，就像火焰一样吸引着肖的注视。而模拟计算机的不精确和无法完全重复恰好帮到了他。他很快注意到其中对初始条件的敏感依赖，当初正是这一点让爱德华·洛伦茨意识到长期天气预报是徒劳的。肖会设定初始条件，按下开始按钮，然后绿点很快趋向吸引子。接下来他会再次设定相同的初始条件（尽可能接近上一次的条件），然后轨线就会轻快地偏离上一次的路径，但最终却落入相同的吸引子。
1700957079
1700957080
小时候，肖曾经对科学会是什么样子的有过浪漫的幻想——不断奔向未知。而这时，这类探索正好符合了他的幻想。低温物理学从动手的角度看确实很好玩儿，人们可以尽情折腾管材和大磁铁、液氦和表盘。但对肖来说，它做不到这一点。很快，他将那部模拟计算机搬到了楼上，而那个房间以后也再没有被用于超导研究。
1700957081
1700957082
“你需要做的只是把手放到这些旋钮上，然后突然之间，你就是在探索这个异世界，而在这里，你属于第一批旅行者，所以你不想停下脚步。”很快闻讯前来观看会动的洛伦茨吸引子的数学教授拉尔夫·亚伯拉罕如是说。8 他早年曾与斯蒂芬·斯梅尔在伯克利分校组织推动动力系统的早期研究的时候共事，所以他是圣克鲁兹分校的教员中难得几个拥有相关背景、能够认识到肖的游戏之举的重要性的人之一。他的第一个反应是惊喜于这么快就能显示出图像，而肖指出，他还是用了额外的电容器才让它没有显示得更快。吸引子也是稳健的。模拟电路的不精确性正好证明了这一点——微调旋钮并不会使吸引子消失，也不会使它变成某种随机的东西，而只是使它左右或上下转动（对此，人们也慢慢开始理解其原因）。“罗伯特当时经历了一个自主性学习的过程，一点点探索就牵扯出了所有秘密，”亚伯拉罕说道，“所有的重要概念，比如李雅普诺夫指数、分形维数，会自然而然地出现在你面前。你会看到它，然后你会开始进一步探索。”
1700957083
1700957084
8亚伯拉罕。
1700957085
1700957086
那么它是科学吗？它无疑不是数学，这样的计算机探索算不上形式化方法或证明，而即便是来自像亚伯拉罕这样的人的同情式鼓励也无法改变这一点。物理系的教员们也看不到认为它是物理学的理由。但不论它是什么，它吸引了一群人。肖常常让房间门开着，而它碰巧与物理系的入口就隔着一条过道。来来往往的人相当不少。没过多久，他发现自己周围多了一帮志同道合的同伴。
1700957087
1700957088
这个自称为动力系统集体（外人则有时称之为混沌四人组）的团体以肖为其安静的中心。他苦于有点儿缺乏自信，难以做到将自己的思想在学术市场上大声讲出来；但对他来说幸运的是，他的新同伴们并没有这样的问题。另一方面，他们也常常有赖于肖在如何展开一项没有前例可循的研究，来探索一门尚未得到认可的科学上的一向可靠的远见。
1700957089
1700957090
多因·法默，这位身材瘦高、长着一头浅棕色头发的得克萨斯人，成了该团体最响亮的发言人。9 在 1977 年的时候，他二十四岁，浑身洋溢着活力和热情，满脑子都是新点子。那些遇到他的人有时都不禁在一开始会怀疑他只会夸夸其谈。诺尔曼·帕卡德比法默小三岁，是法默在新墨西哥州银城长大时的童年玩伴。那年秋天，他刚到圣克鲁兹分校，正赶上法默开始休学一年，全身投入他打算利用运动定律破解轮盘赌的计划。这个计划可能听上去像天方夜谭，但法默却无比认真。在十多年里，法默及其一帮来了又走的同伴，其中包括物理学家同行、职业赌徒和好事者，一直在追寻这个梦想。甚至在他加入洛斯阿拉莫斯国家实验室的理论部后，法默也没有放弃。他们计算轮盘的倾斜度和珠子的运动轨迹，编写和调整特制软件，将计算机嵌入皮鞋底部，并穿着它们忐忑不安地进入赌场。但事情并不尽如预期。时不时地，该集体中除了肖之外的所有成员都会出力献策，并且也必须说，这个项目以不同寻常的方式训练了他们快速分析动力系统的能力，但这终究还是无法说服圣克鲁兹分校物理系的教员们，法默并不是在拿科学闹着玩。
1700957091
1700957092
9法默是《幸福派》一书的主人公，帕卡德则是其中的二号人物。他们试图破解轮盘赌的故事后来被一个为该团体做过助手的人写成了书。
1700957093
1700957094
该团体的第四位成员是詹姆斯·克拉奇菲尔德，他最年轻，也是唯一的加利福尼亚本地人。他身材短小壮硕，喜欢玩帆板，而对该集体来说最重要的是，他对于计算有着本能般的掌握。克拉奇菲尔德作为本科生进入圣克鲁兹分校，曾在肖之前的超导实验中担任实验室助理，毕业后又在 IBM 的圣何塞研究中心工作了一年，每天通勤到“山那边”（按照圣克鲁兹当地人的说法）上班，直到 1980 年才作为研究生实际加入物理系。等到那时，他已经在肖的实验室里混了两年，并如饥似渴地阅读了帮助自己理解动力系统所需的数学。就像团体内的其他成员，他也不打算走物理系学生的寻常路。
1700957095
1700957096
直到 1978 年春，系里才真的相信肖确实无意继续他的超导研究博士论文了。他已经如此接近终点。教员们原本以为，不论他多不感兴趣，他应该还是可以把流程走完，拿到博士学位，然后进入社会。至于混沌研究，这里还存在学术资质的问题。当时在圣克鲁兹分校，没有人有资格指导一项关于这个连名字都还没有的领域的研究，也从来没有人取得过这个领域的博士学位。圣克鲁兹分校中的物理学研究，跟当时美国所有大学中的一样，主要是由美国国家科学基金会及其他联邦政府机构，以向教员提供学术资助的形式提供资金的。10 美国海军、空军、能源部、中央情报局——它们都投入大量资金在理论研究上，而不一定要求立刻见到其在水动力学、空气动力学、能源或情报领域中的实际应用。一位教员会得到足够的资助来购买实验设备，聘请研究助手，也就是研究生，他们也会从其资助中分一杯羹。他会支付研究生们复印材料、出差开会的费用，甚至会花钱雇他们在暑假继续工作。不然的话，一个学生平时是非常拮据的。肖、法默、帕卡德和克拉奇菲尔德此时正是选择了自绝于这样的系统。
1700957097
1700957098
10伯克，法默，克拉奇菲尔德。
1700957099
1700957100
当特定种类的电子设备开始在晚上神秘失踪时，首先去肖原来的低温实验室里找找总错不了。偶尔有时候，该集体的一个成员会得以从研究生会那里要到一百美元，或者物理系会找到办法拨给他大致这样金额的款项。过道尽头的一个粒子物理团队正好有一部打算废弃的小型数字计算机，它也就自然而然地“跑”到了肖的实验室。法默则成了一个争取计算机使用时间的行家里手。有一个暑假，他受邀前往位于科罗拉多州博尔德的美国国家大气研究中心，那里拥有用于处理诸如全球天气建模之类的研究的大型计算机，而他争取这些计算机昂贵的使用时间的能力惊呆了那里的气象学家。
1700957101
1700957102
这些圣克鲁兹人的动手能力也帮到了他们。肖是从小折腾“各种小玩意儿”长大的。11 帕卡德以前在银城的时候修理过电视机。克拉奇菲尔德则属于计算机处理器的逻辑语言对他来说已经成为一种自然语言的第一代数学家。坐落在红杉的树荫间的物理楼，像其他地方的物理楼一样，有着千篇一律的水泥地面和墙壁，总是有地方需要重新粉刷，但该混沌研究团体所占据的房间发展出了它自己的氛围，墙上挂着论文、塔西提岛岛民的图片，以及到最后，还有奇怪吸引子的打印件。在几乎任何时候（尽管在晚上比在早上更有可能见到），来访者都可以看到该团体的一些成员在重排电路，插拔塞绳，争论意识或生物演化的话题，调整示波器屏幕，或者只是盯着闪亮的绿点勾画出一条明亮的曲线，其轨道闪烁跳动，就仿佛活的一般。
1700957103
1700957104
11肖。
1700957105
1700957106
“当时吸引我们所有人的是同一件事情：你可以做到决定论，但其实又不是真正做到，”法默说道，“我们之前学过的所有这些经典的决定论式系统其实可以生成随机性，这一点着实吸引人。我们都迫切想要理解是什么造就了这一点。
1700957107
1700957108
“你体会不到这是怎样一种启示，除非你已经被一种常规的物理学教育洗脑了六七年。你一直都被教导，存在所谓的经典模型，它们当中的一切都由初始条件决定；然后又有所谓量子力学模型，其中的事情同样由初始条件决定，只是你不得不接受，对于你所能获得的初始信息存在一个限度。‘非线性’是你只有在教科书的最后才会遇到的一个词。一个物理系学生选了一门数学课，最后一章会讲到非线性方程。你通常会跳过这一章，而即便你没有这么做，其中所讲的也只是将这些非线性方程化约成线性方程，使得你可以求得一些近似解。这纯粹让人失望。
1700957109
1700957110
“我们当时根本想象不到非线性对一个模型可能造成的天差地别。一个方程可以以一种看上去随机的方式不断变化——这一点相当令人兴奋。你会问：‘这种随机运动从何而来？我在方程中可没有见到。’它看上去就像是免费赠送的，或是无中生有的。”
1700957111
1700957112
克拉奇菲尔德也说道：“我们当时意识到，这里有整整一大类物理现象无法被纳入当前的物理框架。为什么这个部分没有被教给我们？我们得到了一个机会在身边的世界（一个如此普通，又如此精彩的世界）中展开探索，并明白了点什么。”
1700957113
1700957114
他们醉心于跳开讨论诸如决定论、智能的本质、生物演化的方向之类的哲学性问题，让他们的教授都不免招架不住。
1700957115
1700957116
“当时将我们凝聚在一起的是一个长期愿景，”帕卡德说道，“我们惊讶地意识到，如果你取那些在经典物理学中已经被分析到尽头的常见物理系统，然后只是在参数空间中稍微错开一小步，你就会最终得到所有这些海量分析都处理不了的某种东西。
1700957117
1700957118
“混沌原本可以在很早、很早以前就被发现。但事实并非如此，部分因为，有关这些常见运动的动力学的这些海量研究并没有看向那个方向。但其实只要你看一下，你就会发现它就在那里。这清楚地说明了一点，即我们应该让自己听从物理学，听从观察的引导，然后再看看我们可以就此发展出怎样的理论图景。我们当时把对于这种复杂动力学的研究视为一个切入点，而长期来看，它有可能引导我们最终理解那些真正复杂的动力学。”
1700957119
1700957120
法默也说道：“在某个哲学层次上，我觉得它可以作为自由意志的一个操作性定义，这样的话，自由意志与决定论就是相容的。系统是决定论式的，但你终究无法说出它下一步会做什么。同时我也始终觉得，世界上的那些重大问题，必定与那种组织性是如何在生命中或智能中出现的有关。但你如何能够研究这样的东西呢？生物学家当时所做的看上去太过应用、太过具体，化学家无疑没有在做它，数学家根本没有在做这样的事情，它也是物理学家不会去做的事情。我向来觉得，自组织的自发性涌现应该成为物理学的一部分。
1700957121
1700957122
“这是一枚硬币的一体两面。一面是秩序，连同其涌现出来的随机性；而另一面是随机性，连同其背后隐藏的秩序。”
1700957123
1700957124
肖及其同伴需要将他们的自发热情落实到一个科研项目上。他们需要提出一些能够得到回答且值得回答的问题。他们想要设法连接起理论与实验——他们一直觉得，这里存在一个需要补上的缺口。但在他们可以开始之前，他们首先需要知道哪些是已知的，哪些还是未知的，而这件事本身已经是一个艰巨的挑战。
1700957125
[
上一页 ]
[ :1.700957076e+09 ]
[
下一页 ]