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1977 年 12 月，肖离开圣克鲁兹，前往参加纽约科学院第一次为专题讨论混沌举办的学术会议。18 他的超导研究导师负担了他的参会费用，而肖不请自来，得以亲耳聆听这些他原本只是通过他们的作品认识的科学家。达维德·吕埃勒。罗伯特·梅。詹姆斯·约克。这些人让他大开眼界，同样让他大开眼界的还有巴比松酒店的每晚 35 美元的天价房费。聆听他们的发言，肖时而觉得自己有如井底之蛙，一直不过是在重新发明这些人已经考虑得相当深入的思想，时而又觉得自己还是有一个重要的新观点，可以有所贡献。他把自己的信息论论文的未完成初稿带了过来，它们手写在一叠纸上，夹在一个文件夹里，而他试着到处寻找打字机而不得，不论是酒店，还是当地修理店都帮不上忙。最后他又带着文件夹回去了。后来，当他的朋友们恳请他再多说点细节时，他告诉他们，活动的高潮是一场为爱德华·洛伦茨举行的庆祝晚宴，后者此时最终得到了迟到多年的应有的认可。当洛伦茨羞涩地牵着他妻子的手，走进宴会厅时，在场的科学家都起立鼓掌欢迎他。19 肖惊讶地看到这位气象学家脸上满是惶恐。
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18肖。
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19肖，法默。
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几周后，在美国缅因州（肖的父母在那里有一处度假屋）过新年的时候，肖最终把自己的论文 20 寄了出去。元旦已过，但当地邮局的工作人员网开一面，把邮戳日期往前调了调。这篇集深奥数学和思辨哲学于一身，并配有由他的弟弟克里斯绘制的卡通风格插图的论文，最终入围了比赛大奖的短名单。肖得到了一笔足以负担他前往巴黎领取荣誉的现金奖励。这是一个不大的成就，但在该团体成员正与系里关系紧张的这个节骨眼儿上，它无疑来得很及时。他们迫切需要任何他们能够找到的、可以证明自己的可信度的外部标志。当时法默正在放弃天体物理学，帕卡德正在抛下统计力学，而克拉奇菲尔德则还没有开始读研究生。系里开始感到事情已经失控了。
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20“Strange Attractors, Chaotic Behavior, and Information Flow.”
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作为努力将信息论与混沌结合起来的第一次尝试，这篇《奇怪吸引子、混沌行为和信息流》以预印本的形式在那一年广泛流传，索要数量最终达到了将近一千份。
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肖重拾起了经典力学中的有些假设。自然系统中的能量存在于两个层次上：宏观层次，在其中，日常物体可以得到计数和测量；以及微观层次，在其中，不可计数的原子进行着随机运动，除了一个平均值（温度）外不可测量。正如肖注意到的，存在于微观层次上的总能量可能远远超过宏观层次上的总能量，但在经典系统中，这种热运动是无关紧要的——人们接触不到，也利用不到。这两个层次相互并没有沟通。“人们不一定首先需要知道温度才能处理一个经典力学问题。”他这样写道。然而，肖的论点正是，混沌和近似混沌的系统为宏观层次与微观层次之间的鸿沟架起了桥梁。混沌意味着信息的创造。
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我们不妨设想水流过一个障碍物。正如每个水动力学研究者和激流回旋选手都知道的，如果水流得足够快，它就会在障碍物下游生成漩涡。在某个流速下，漩涡保持原地不动。而在某个更大的流速下，它们会移动。一个实验科学家可以利用速度探针之类的仪器，以多种方式从这样一个系统中提取数据，但为什么不试一下某种简单方法呢？在下游选取正对障碍物的一个点，然后以固定的时间间隔，询问漩涡是在障碍物的左边还是右边。
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如果漩涡保持不动，那么得到的数据流会看上去就像这样：左–左–左–左–左–左–左–左–左–左–左–左–左–左–左–左–左–左–左–左。过了一会儿，观察者会开始感到，接下来每个比特的新数据将无法给出有关这个系统的新信息。
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又或者，漩涡可能在周期性摆动：左–右–左–右–左–右–左–右–左–右–左–右–左–右–左–右–左–右–左–右。再一次地，尽管一开始这个系统看上去要稍微有趣一点儿，但它很快不再给出任何惊喜。
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然而，随着这个系统变得混沌，完全由于其不可预测性，它生成了一股稳定的信息流。每个新的观察都是一个新的比特。而这对试图完整刻画这个系统的实验科学家来说构成了一个问题。“他将永远无法离开房间，”他写道，“因为流体流会是一个连续信源。”
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这些信息从何而来？它们来自微观层次上的热浴，来自其中随机起舞的亿万个分子。就像湍流通过一连串从大到小的涡旋，将能量从大尺度传递到因黏性而不断耗散能量的小尺度那样，信息则反过来从小尺度传递到大尺度——不管怎样，肖及其同伴就是这样开始描述它的。并且，将信息往上传递的信道就是奇怪吸引子，它们将初始的随机性不断放大，就像蝴蝶效应将微小的不确定性不断放大成大尺度上的天气模式。
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接下来的问题是放大了多少。肖发现，苏联科学家再次抢在了前面（而肖在不知情的情况下复制了他们的一些工作）。A. N. 柯尔莫哥洛夫和雅科夫·西奈已经就如何从那种牵扯到在相空间中反复拉伸和折叠的表面的几何图景中求得一个系统的“每单位时间的熵”，给出了某种富有启示的数学。21 这种方法的概念核心是，围绕某组初始条件画出某个任意小的格子，就像人们可以在气球表面上画出一个小方格那样，然后计算各种拉伸或折叠对这个格子的影响。比如，它可能在一个方向上拉伸，却在另一个方向上保持不变。其面积的变化就对应于一种关于这个系统的过去的不确定性的引入，以及一种信息量的增加或减少。
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21西奈，个人通信。
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就“信息不过是不可预测性的另一个漂亮说法”而言，这个概念与当时诸如吕埃勒等科学家正在发展的思想并没有太大差别。但信息论的框架使得圣克鲁兹分校的这帮人可以借鉴一整套已经由通信理论研究者加以深入研究的数学推理。比如，在一个原本是决定论式的系统中加入外部噪声的问题，在动力学中是全新的，但它在通信研究领域却不陌生。然而，对于这些年轻科学家来说，其真正的吸引力还不全在数学。当他们谈论生成信息的系统时，他们心里想的是现实世界中模式的自发生成。“处于复杂动力学顶点的是生物演化过程，或思维过程，”帕卡德说道，“从直觉上看，似乎很明确，这些终极复杂的系统是生成信息的。在数十亿年前，有的只是一团团原生质；而现在，在数十亿年后，有了我们。所以信息被创造出来，并被储存在我们的结构中。在个人从幼年起的心智发展中，也很明显，信息不只是积累的，也是生成的——从新建立起来的联系中被创造出来。”22 这样一类谈话无疑会让一个务实的物理学家感到有点儿昏头涨脑。
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22帕卡德。
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不过，他们首先得是修补匠，其次才是哲学家。他们能否修桥补路，从而将自己如此了解的奇怪吸引子与经典物理学的实验联系起来？毕竟，说右–左–右–右–左–右–左–左–左–右是不可预测和生成信息的是一回事，收集一系列真实数据并测量其李雅普诺夫指数、熵和维数则是完全另一回事。尽管如此，比起其他更年长的同事，圣克鲁兹分校的这些物理学家要跟这些思想混得更熟。经过与奇怪吸引子的朝夕相处，他们自信能够在自己日常生活的种种左右摇摆、上下起伏、前后晃荡的现象中认出它们。
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他们有一个会在咖啡店里做的游戏。他们会问：附近最近的奇怪吸引子在哪里？是那块咯咯作响的汽车挡泥板？还是那面迎风飘摆的旗帜？抑或是那片飘来飘去的树叶？“你会认不出某样东西，除非你拥有恰当的隐喻来让你认出它。”肖这样说道，呼应了托马斯·S. 库恩的范式说法。23 没过多久，他们研究相对论的朋友威廉·伯克就很是言之凿凿，称自己车里的速度表是以一种如同奇怪吸引子的非线性方式左右摇摆的。至于肖，他选取了一个物理学家所能想象的最不起眼的动力系统：一个滴水的水龙头（这项实验研究将占用他接下来几年的时间）。在大多数人的想象中，标准的滴水水龙头是稳定周期性的，但稍做实验就可以表明，事情不一定如此。“这是一个其行为从可预测变成不可预测的系统的简单例子，”肖说道，“如果你把它多打开一点点，你就可以见到一个其中滴答的间隔不规则的参数区域。事实证明，在很短的一段时间后，它就不再是一个可预测的模式了。因此，哪怕某样简单如水龙头的东西也可以生成一个具有无穷创造性的模式。”24
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23肖。
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24肖。
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作为一个组织性的生成器，滴水水龙头几乎没有什么好研究的。它生成的只有水滴，并且每一滴都跟上一滴差不多。但对于一个混沌的新手研究者来说，滴水水龙头被证明有着某些优势。每个人对它都已经具有一个心理画面。并且其数据流是不能再简单的一维——由落在不同时间点上的一个个点构成的、有着节奏变化的一串鼓点。这样一些性质都不见于圣克鲁兹的这帮人后来研究的那些系统——比如，人体免疫系统，或者困扰着北边的斯坦福直线加速器中心的、导致相对撞的粒子束性能降低的束–束效应。25 像利布沙贝和斯温尼这样的实验科学家，需要通过在一个稍微更复杂的系统中某处安置一个探针来获取一串一维数据流。而在滴水水龙头中，有的只是这一串数据。并且它甚至不是一种连续变化的速度或温度——而只是一系列前后水滴的时间间隔。
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25法默；一个从动力系统的视角切入免疫系统，并对人体“记住”和识别入侵之敌的能力进行建模的研究是：J. Doyne Farmer, Norman H. Packard, and Alan S. Perelson,“The Immune System, Adaptation, and Machine Learning,”preprint, Los Alamos National Laboratory, 1986.
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在被要求处理这样一个系统时，一位传统物理学家可能会从建立一个尽可能完备的物理模型着手。控制水滴生成和断裂的过程是可以得到理解的，哪怕它们并不像可能看上去的那样简单。一个重要变量是流速。26（它需要比大多数水动力系统都慢。肖通常面对的情况是每秒 1~10 滴水滴，这相当于 30~300 加仑每十四天的流速。）其他变量还包括流体黏性和表面张力。一滴挂在水龙头上、等着断裂的水滴有着一个复杂的三维形状，而单是这个形状的计算，按照肖的说法，就是“一个需要用到最先进的计算机的计算”。27 此外，这个形状还不是静态的。一滴正在聚拢水的水滴就像一个靠着表面张力盛水的弹性小口袋，一边来回振荡，一边增加质量、膨胀袋壁，直到它越过一个临界点，一落而下。一位试图为滴水问题完全建模的物理学家，在写下一组带有相应边界条件的耦合非线性偏微分方程组，然后试图求解它们的过程中，会发现自己迷失在了越来越复杂的细节中。
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26The Dripping Faucet, p. 4.
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27Ibid.
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