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但对于在场每一位看到了新的研究可能性在眼前展开的科学家，也有另一位科学家怀疑休伯曼是不是把他的模型太过简单化了。等到提问环节的时候，他们的失望和恼怒终于得以迸发。“我的提问是，这样建模的理由是什么？”其中一位科学家就这样问道，“如果所有现象还有待度量，那么为什么专门寻找这些非线性动力学的个别元素，也就是这些分岔和混沌解？”
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休伯曼停顿了一下。“哦，好吧。看来刚才我没有把它的目的说清楚。这个模型很简单。有人跟我说：‘我们看过它了，你觉得这当中发生了什么？’我说：‘好吧，可能的解释是什么？’他说：‘我们唯一能够想到的是，有东西在你的脑袋里在这样短的时间内发生了波动。’然后我就说：‘你看，我是某种混沌学家，并且我知道，你可以写下来的最简单的非线性追随模型具有这些一般特征，而不论这当中的细节是怎样的。’那人说：‘这非常有趣，我们从来没有想到过我们的系统中存在内生的混沌。’
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“这个模型没有得到任何神经生理学数据的支持。但我要说的是，这个最简单的追随模型可以让视线与目标之间的误差趋向于零。而这正是我们移动眼球的方式，也是定向天线追踪飞机的方式。你可以将这个模型应用到其他许多东西上。看看这些非线性因素是否也见于它们当中，这应该会很有趣。就是这样。它不是一个理论。”
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在台下，另一位生物学家接过了话筒，他对休伯曼模型堪比简笔画般的简化仍然感到失望。他指出，现实中的眼球要同时受到四个运动控制系统的操控，而平滑追随系统只是其中之一。然后他开始给出一个相当技术化的论述，阐述在他看来更贴近现实的建模应该是怎样的。比如，他就解释说，在大多数的眼动建模中，都没有包含质量的项，因为眼动是高度过阻尼的。“并且还有一个额外因素需要考虑，这里的质量取决于眼球转动的速度，因为当眼球非常快速地加速时，部分质量的速度会落后。眼球内的胶质体的速度会落后于转动得非常快速的外壁。”
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又是一次停顿。休伯曼不知如何说是好。最终，会议的组织者之一，阿诺德·曼德尔，一位对混沌有着长期兴趣的精神病学家，从他手中接过了话筒。
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“作为一名精神科医生，我想要对此做一个解读。我们刚才听到的对话，是当研究低维系统的全局性质的非线性动力学家与熟悉数学工具的生物学家展开交谈时，常常会出现的情况。认为存在一些普适的系统性质，它们可见于哪怕最简单的表示中，这样的思想对于我们所有人来说都是陌生的。所以才会有诸如这样的提问：这个模型表示的是精神分裂症的哪种亚型？眼球受制于四个运动控制系统，那么从实际生理结构的角度来看，应该怎样建模？然后，事情就开始变得仿佛鸡同鸭讲。
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“实际的情况是，作为花费了那么多年时间才掌握所有五万个部件的医生和生物学家，我们敌视这样一种可能性，即确实存在一些普适的运动性质，存在某种像从一千个非特定来源进入一个系统的非线性那样的非特定的东西。正是这种中间层次的现象组织方式，我们根本无从着手。休伯曼找到了一个办法，然后大家都看到发生了什么。我们不能这样对待一位像休伯曼这样的优秀科学家；不然他可能就此回到施乐，不再跟我们说话。”
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休伯曼说道：“这样的事情在五年前在物理学中也发生过，但现如今，他们都已经被说服了。”
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面对的选择始终是相同的。你可以让自己的模型更复杂、更贴近现实，或者你也可以让它更简单、更容易处理。只有最幼稚的科学家才会相信，完美的模型是那些完美表示了现实的模型。这样一个模型会与一幅跟它所表示的城市等大、并一一标出了每一个公园、每一条街巷、每一栋建筑、每一棵树木、每一处坑洼、每一位住户和每一幅地图的地图有着同样的缺点。即便这样一幅地图是可能的，它的巨细无遗也让它失去了本意，也就是说，为了对现实加以概括和抽象。地图制图员会突出他们的客户所挑选的那些要素。不论它们的本意为何，地图和模型都必须在模仿现实的同时对它加以简化。
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在圣克鲁兹分校的数学家拉尔夫·亚伯拉罕看来，一个好的模型的例子是詹姆斯·E. 洛夫洛克和林恩·马古利斯的“雏菊世界”模型。这两个人倡导所谓“盖亚假说”，认为地球上生命存在的那些必要条件，是由生命自己通过一个自我维持的动态反馈过程创造出来并加以维护的。雏菊世界或许是可以想象出来的最简单的盖亚，简单到看上去有点儿蠢。“里面只有三样东西，”按照亚伯拉罕的说法，“白菊、黑菊，以及剩下的光秃秃的沙漠。只有三种颜色：白色、黑色和红色。它如何能够就这个星球告诉我们些什么？它解释了温度调节是如何出现的。它解释了为什么这个星球拥有适合生命存在的温度。雏菊世界模型是个糟糕的模型，但它告诉了我们生物自动动态平衡是如何在地球上创造出来的。”2
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2亚伯拉罕。盖亚假说（一种关于地球上的复杂系统如何实现动态自我调节的学说，多少因其有意的拟人化而受到抵制）的入门读物是：J. E. Lovelock, Gaia: A New Look at Life on Earth (Oxford: Oxford University Press, 1979).
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白菊反射阳光，使得星球上的气候变冷；黑菊吸收阳光，降低反照率，从而使得星球上的气候变暖。但白菊也“想要”温暖的气候，也就是说，它们更容易在气温上升时生长。黑菊则想要寒冷的气候。这些性质可以用一组微分方程表示出来，于是雏菊世界就可以在一部计算机上运转起来。一个广大范围内的初始条件都会最终催生一个均衡，一个吸引子——并且不一定是一个静态均衡。
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“这只是关于一个概念模型的一个数学模型，并且它也正是你想要的——你并不想要那些关于生物或社会系统的高仿真模型，”亚伯拉罕说道，“你只需输入反照率，做出某种初始的种植安排，然后观察亿万年间的演化进程。然后你就可以教育孩子们要成为这个星球的更好的‘董事会成员’。”
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复杂动力系统的一个典范（从而在许多科学家看来，这也是任何复杂性理论的试金石）是人体。没有哪个研究对象可以向物理学家提供这样丰富的从宏观到微观的无节律运动：肌肉的运动，体液的运动，生物电的运动，纤维的运动，细胞的运动。也没有哪个物理系统如此适合这样一种执着的还原论：每个器官各有其微观结构和运行机制，而见习生理学家只是在身体各部分的命名上就要花费经年累月的努力。但这些部分又是多么不好把握啊！就其具体形态来说，一个身体部分可以是一个看上去定义良好的器官，就像肝脏。或者，它可以是一个具有复杂空间结构、由固体和液体构成的网络，就像循环系统。又或者，它可以是一个不可见的集合，跟“交通”或“民主”一样，实属抽象，就像包含 T 淋巴细胞及其 T4 受体（一种微型的密码机，可以编码和解码有关异常细胞的数据）的免疫系统。想要研究这些系统，却对其微观结构和运行机制缺乏深入了解，结果注定会徒劳无功，所以心脏科专家要理解心肌组织中的离子转移，脑科专家要理解神经元放电的细节，眼科专家要理解每条眼外肌的名称、位置和作用。但在 20 世纪 80 年代，混沌催生了一种新的生理学，而它是基于这样一个思路，即数学工具可以帮助科学家理解复杂系统的全局性质，而不论其局域的细节如何。研究者们越来越将身体视为一个充满运动和振荡的地方，并发展出了各种方法来聆听其多种多样的鼓点。3 他们发现了从凝固的切片或每天的血样上看不出来的节律。他们研究了一些呼吸障碍中的混沌。他们探索了控制着红细胞和白细胞数量的反馈机制。癌症专家思考起了细胞周期的周期性和不规则性。精神科专家探索了一种从多个维度考虑抗抑郁药用药的方法。但在这种新生理学兴起的过程中，大部分出人意料的发现都是关于一个器官的，那就是心脏，毕竟其勃勃的律动，其整齐或不齐，其健康或病态，如此直接地关系到人的生死。
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3下面是对于相关生理学文献（每篇文章各有其有价值的参考文献）的一个不无武断的选取：Ary L. Goldberger, Valmik Bhargava, and Bruce J. West,“Nonlinear Dynamics of the Heartbeat: II. Subharmonic Bifurcations of the Cardiac Interbeat Interval in Sinus Node Disease,”Physica 17D (1985), pp. 207–214; Michael C. Mackay and Leon Glass,“Oscillation and Chaos in Physiological Control Systems,”Science 197 (1977), p. 287; Mitchell Lewis and D. C. Rees,“Fractal Surfaces of Proteins,”Science 230 (1985), pp. 1163–1165; Ary L. Goldberger, et al.,“Nonlinear Dynamics in Heart Failure: Implications of Long - Wavelength Cardiopulmonary Oscillations,”American Heart Journal 107 (1984), pp. 612–615; Teresa Ree Chay and John Rinzel,“Bursting, Beating, and Chaos in an Excitable Membrane Model,” Biophysical Journal 47 (1985), pp. 357–366. 一部选材广泛、尤其有用的相关论文集是：Chaos, Arun V. Holden, ed. (Manchester: Manchester University Press, 1986).
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连达维德·吕埃勒也偏离了形式主义研究，开始思考起心脏中的混沌——心脏，“一个对我们每个人都至关重要的动力系统”，他这样写道。4
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4“Strange Attractors,”p. 137.
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“正常心律区域是周期性的，但也存在许多可能导致死亡的非周期性病态（比如，心室颤动）。因此，看来利用计算机研究一个可以再现不同心律区域的、贴近现实的数学模型，我们就有可能获得巨大的医学收益。”
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来自美国和加拿大的一些研究团队接受了这个挑战。心跳的各种不规则现象很早就得到发现、研究、分析和分类。在受过训练的耳朵里，数十种不同的心律失常可以相互区分开来。在受过训练的眼睛里，心电图上的起伏模式可以透露出某种心律失常的原因和严重程度。一个外行人也可以从名目繁多的心律失常命名上一窥这个问题的丰富性：其中有异位搏动、电交替和尖端扭转，有高度房室传导阻滞和逸搏心律，有并行心律（又分室性或房性、纯性或电张调频性），有文氏现象（又分典型或非典型），有心动过速，还有对患者生命威胁最大的心室颤动。如此这般命名各种心律失常，就像命名身体各部分一样，让医生们感到舒服。因为这使得他们可以在诊断有问题的心脏时加以分门别类，进而使得他们可以在对症下药上发挥聪明才智。但从混沌角度着手的研究者们开始发现，传统的心脏病学其实对于心律失常做了错误的总结概括，在不经意间用浮于表面的分类掩盖了隐藏于深处的原因。
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这些研究团队发现了作为动力系统的心脏。几乎无一例外，团队成员都不是出自普通的背景。加拿大蒙特利尔麦吉尔大学的利昂·格拉斯原本接受的是物理学和化学训练，但他那时就对数和不规则性感兴趣；在转向研究不规则心律的问题之前，他的博士论文研究的就是流体中的原子运动。他说，通常心脏病专家通过分析心电图波形来诊断多种不同的心律失常。“医生将这视为一个模式识别问题，目的是找出他们之前在实践和教科书中见过的模式。他们并没有细致分析这些节律的动力学。但它们的动力学其实要比人们在阅读教科书时所猜测的还要精彩得多。”5
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5格拉斯。
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在哈佛大学医学院，阿里·L. 戈德伯格（他同时也是波士顿贝丝·伊斯雷尔医院的雷伊实验室的联合主任，该实验室研究的正是生理学和医学中的非线性动力学）相信，心脏病研究标志着生理学家、数学家和物理学家展开合作的一个开端。“我们正处在一个新的前沿，一类新的唯象理论正有待我们去发现，”他说道，“当我们看到分岔，看到行为的丕变时，常规的线性模型根本无法做出解释。显然，我们需要新的一类模型，而物理学看上去给出了答案。”6 戈德伯格及其他科学家在当时还不得不克服科学语言和学科分类的障碍。他感到，其中一大障碍便是许多生理学家对于数学的不适感。“在 1986 年，你不会在一部生理学著作中找到‘分形’的字眼，”他说道，“我想，等到 1996 年，你将找不到一部不包含这个词的生理学著作。”
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6戈德伯格。
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当一位医生在聆听心跳的声音时，他听到的是流体激荡流体、流体冲击固体以及固体碰撞固体的震动。血液受到其后方收缩的心肌的挤压，从心房流向心室，然后冲击前面的心壁。心瓣于是受到血液的回冲而关上，发出咚的一声。心肌收缩本身则取决于一种复杂的、三维的电活动。为心脏行为的任何一个部分建模已经会让一部超级计算机不堪重负，而为整个连贯的周期建模则更会是不可能的任务。这种计算机建模，尽管在一位为波音公司或美国国家航空航天局设计飞机机翼的流体动力学专家看来再自然不过，对医学技术人员来说却是一种陌生做法。
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比如，长久以来主导人工心脏瓣膜设计的便是试错法。当原生的心瓣不堪使用时，这些由金属和塑料构成的设备就被用来延长病人的寿命。大自然设计的心瓣，这些由三片降落伞样的微小瓣叶构成的半透明薄膜结构，堪称一个工程学杰作。为了让血液流入心室，瓣膜必须啪地打开，以免挡道。为了防止血液在心室收缩，从而在被送往全身时倒流回心房，瓣膜又必须在压力作用下砰地关上，并且它必须如此这般重复二三十亿次，而不出现跑漏或破损。人类工程师终究无法达到这种程度。大体上，人工心脏瓣膜其实一直在借鉴管道工的技术：当时类似“球形阀”的标准设计，便曾耗费巨资在动物身上做了测试。要解决像跑漏和应力失效这样的显而易见的问题已经足够难了。当时几乎没有人预料得到要解决另一个问题会有多难。通过改变心脏中流体流的运动模式，人工心脏瓣膜制造出了一些湍流区域和一些停滞区域；而当血液停滞时，血栓就会在心壁上形成；进而当这些血栓脱落，流到脑部时，它们就会导致中风。这样的凝结是制造人工心脏所需克服的致命障碍。只有到了 20 世纪 80 年代中期，当纽约大学库朗数学研究所的一些数学家将新的计算机建模技术应用于这个问题时，人工心脏瓣膜的设计才开始充分利用起已有的技术。7 他们的计算机生成了一些动态变化画，表现的是一颗虽是二维，但可一眼认出来的跳动心脏。其中成百上千的点代表血液颗粒，它们穿过瓣膜，冲击有弹性的心壁，然后生成各式涡旋。这些数学家发现，心脏将标准的流体流问题提升了一整个复杂性水平，因为任何贴近现实的模型都必须将心壁本身的弹性纳入考量。不像掠过机翼表面的空气那样流经一个刚性表面，血液则以动态的、非线性的方式改变了心脏表面。
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