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5格拉斯。
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在哈佛大学医学院，阿里·L. 戈德伯格（他同时也是波士顿贝丝·伊斯雷尔医院的雷伊实验室的联合主任，该实验室研究的正是生理学和医学中的非线性动力学）相信，心脏病研究标志着生理学家、数学家和物理学家展开合作的一个开端。“我们正处在一个新的前沿，一类新的唯象理论正有待我们去发现，”他说道，“当我们看到分岔，看到行为的丕变时，常规的线性模型根本无法做出解释。显然，我们需要新的一类模型，而物理学看上去给出了答案。”6 戈德伯格及其他科学家在当时还不得不克服科学语言和学科分类的障碍。他感到，其中一大障碍便是许多生理学家对于数学的不适感。“在 1986 年，你不会在一部生理学著作中找到‘分形’的字眼，”他说道，“我想，等到 1996 年，你将找不到一部不包含这个词的生理学著作。”
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6戈德伯格。
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当一位医生在聆听心跳的声音时，他听到的是流体激荡流体、流体冲击固体以及固体碰撞固体的震动。血液受到其后方收缩的心肌的挤压，从心房流向心室，然后冲击前面的心壁。心瓣于是受到血液的回冲而关上，发出咚的一声。心肌收缩本身则取决于一种复杂的、三维的电活动。为心脏行为的任何一个部分建模已经会让一部超级计算机不堪重负，而为整个连贯的周期建模则更会是不可能的任务。这种计算机建模，尽管在一位为波音公司或美国国家航空航天局设计飞机机翼的流体动力学专家看来再自然不过，对医学技术人员来说却是一种陌生做法。
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比如，长久以来主导人工心脏瓣膜设计的便是试错法。当原生的心瓣不堪使用时，这些由金属和塑料构成的设备就被用来延长病人的寿命。大自然设计的心瓣，这些由三片降落伞样的微小瓣叶构成的半透明薄膜结构，堪称一个工程学杰作。为了让血液流入心室，瓣膜必须啪地打开，以免挡道。为了防止血液在心室收缩，从而在被送往全身时倒流回心房，瓣膜又必须在压力作用下砰地关上，并且它必须如此这般重复二三十亿次，而不出现跑漏或破损。人类工程师终究无法达到这种程度。大体上，人工心脏瓣膜其实一直在借鉴管道工的技术：当时类似“球形阀”的标准设计，便曾耗费巨资在动物身上做了测试。要解决像跑漏和应力失效这样的显而易见的问题已经足够难了。当时几乎没有人预料得到要解决另一个问题会有多难。通过改变心脏中流体流的运动模式，人工心脏瓣膜制造出了一些湍流区域和一些停滞区域；而当血液停滞时，血栓就会在心壁上形成；进而当这些血栓脱落，流到脑部时，它们就会导致中风。这样的凝结是制造人工心脏所需克服的致命障碍。只有到了 20 世纪 80 年代中期，当纽约大学库朗数学研究所的一些数学家将新的计算机建模技术应用于这个问题时，人工心脏瓣膜的设计才开始充分利用起已有的技术。7 他们的计算机生成了一些动态变化画，表现的是一颗虽是二维，但可一眼认出来的跳动心脏。其中成百上千的点代表血液颗粒，它们穿过瓣膜，冲击有弹性的心壁，然后生成各式涡旋。这些数学家发现，心脏将标准的流体流问题提升了一整个复杂性水平，因为任何贴近现实的模型都必须将心壁本身的弹性纳入考量。不像掠过机翼表面的空气那样流经一个刚性表面，血液则以动态的、非线性的方式改变了心脏表面。
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7佩斯金。David M. McQueen and Charles S. Peskin,“Computer - Assisted Design of Pivoting Disc Prosthetic Mitral Valves,”Journal of Thoracic and Cardiovascular Surgery 86 (1983), pp. 126–135.
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比这更难解，也远更致命的是各种心律失常的问题。比如，心室颤动仅在美国一处就每年导致了数十万人猝死。在其中许多病例中，心室颤动有一种已经得到很好了解的具体诱因：冠状动脉阻塞，导致心肌缺血而坏死。吸食可卡因，精神紧张，身体失温——这些问题也可能诱发心室颤动。在许多病例中，心室颤动的诱因则仍未可知。面对一位曾在一次心室颤动发病中幸存下来的病人，医生会更愿意看到它所造成的损伤——这表明这里存在某种具体诱因。一位这样存活下来但心脏看上去完好无损的病人，实际上更有可能再次发病。8
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8科恩。
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对于这样发病的心脏，存在一个经典隐喻：一个装满虫子的袋子。这时心肌不再以一种周期性重复的方式收缩和舒张，而是缺乏协调地胡乱颤动，使得心脏无法输送血液。在一颗正常跳动的心脏中，电信号作为一道协调有序的波，沿着心脏的三维结构向前推进。当信号抵达时，相应的心肌细胞就开始收缩。然后，这些细胞进入一个舒张期，在此期间，它们无法再次收缩。而在一颗心室颤动发病的心脏中，这道波变得混乱无序。心房和心室于是无法同步地收缩或舒张。
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心室颤动令人困惑的一个特征是，在发病时，心脏的许多部位其实是在正常运作的。常常是，心脏的窦房结还在继续产生规则的电脉冲。个体心肌细胞也在做出恰当的回应。每个细胞接收刺激，产生收缩，将刺激传递下去，然后舒张，等待下一个刺激的到来。在尸检时，心肌组织可能看不出任何损伤。这正是促使混沌研究者们相信，我们需要从一种新的、整体性的视角来研究心室颤动的原因之一：一颗心室颤动发病的心脏的一些部分看上去是正常运作的，但它作为整体却出现了致命问题。心室颤动是一个复杂系统自身涌现的一种无序，就像各种心理障碍（mental disorder）也是一个复杂系统自身涌现的各种无序（disorder）那样（不论它们是否有其生理化学之根源）。
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心室颤动不会自己停止。这种混沌是稳定的。只有来自心脏除颤器的一道电击（这样一道电击，在动力学研究者看来，就是一个巨大的扰动）才能使心脏恢复其原本的稳态。总的而言，除颤器是有效的。但其设计，就像人工心脏瓣膜的设计一样，一直大多靠的是猜测。“决定那道电击的强度和波形的工作，一直以来完全仰赖经验，”理论生物学家阿瑟·T. 温弗里说道，“对此始终缺乏理论。现在看来，当初的有些假设是不对的。另外，也看起来除颤器有可能通过彻底的重新设计，使其效率提高许多倍，从而使其成功率提高许多倍。”9 对于其他的心律失常，人们也尝试了各式各样的药物疗法，而它们也大多基于试错法——按照温弗里的说法，“一种黑技艺”。毕竟在缺乏一种关于心脏的动力学的深刻理论理解的情况下，预测某种药物的可能效应会变得非常棘手。“在过去二十年里，人们已经完成了一项杰出的工作，找出了膜生理学的所有细枝末节，找出了心脏各部分极其复杂的运作机制的所有精确细节。这一部分核心工作做得很不错。一直受到忽视的是另一部分，也就是试着从整体上理解心脏各部分是如何运作的。”
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9温弗里。
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温弗里来自一个从来没有出过一个大学生的家庭。用他的话说，他一开始所受的不是一种正常教育。他的父亲，作为一个从人寿保险业的底层爬到了副总裁位置上的人，几乎每年都要搬家，在美国东海岸各地奔波，所以温弗里在上完高中前转过十多次学。他也逐渐形成了一种感觉，即世界上的有趣之事必定与生物学和数学有关，而这两门学科现有的寻常组合并不足以揭示它们的有趣之处，所以他决定不走寻常路。他在康奈尔大学读了五年的工程物理学本科课程，学习应用数学以及各种实验室实际操作。这个专业原本是准备让人进入军工行业之类的，结果他却攻读了一个生物学博士，尝试将实验与理论以一些新的方式结合起来。他一开始在约翰斯·霍普金斯大学读研，却由于与教员的冲突而离开，然后他转学到普林斯顿大学，但同样由于与那里的教员的冲突而离开。最终他在异地被授予普林斯顿大学的博士学位，当时他已经在芝加哥大学当讲师了。
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温弗里是生物学领域稀有的一类思想家，他将一种强烈的几何学意识引入了他对于一些生理学问题的研究。10 他在 20 世纪 70 年代初开始自己对于生物动力学的探索，他一开始研究的是生物钟——昼夜节律。这个问题传统上一直采用的是一种博物学的研究方法：这种动物具有这般的昼夜节律，如此等等。但在温弗里看来，处理昼夜节律问题应该采用一种数学思维。“我当时有着满脑袋的非线性动力学，并意识到这个问题可以、也必须利用这些定性语言来思考。当时，人们对于生物钟的机制还毫无头绪，所以你有两个选择：你可以等待，等到生物化学家弄清楚生物钟的机制，然后试着通过已知的机制推导出一些行为；或者你可以开始研究，利用复杂系统理论和非线性拓扑动力学的语言来研究生物钟是如何运作的。我选择了后者。”11
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10温弗里在一部富有启迪、插图丰富的图书中发展了他对于生物时间的几何学的观点：When Time Breaks Down: The Three - Dimensional Dynamics of Electrochemical Waves and Cardiac Arrhythmias (Princeton: Princeton University Press, 1987); 对其在心律中的应用的一篇综述文章是：Arthur T. Winfree,“Sudden Cardiac Death: A Problem in Topology,”Scientific American 248 (May 1983), p. 144.
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11温弗里。
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有一段时间，他的实验室里满是装在笼子里的蚊子。正如每个经历过露营的人都可以猜到的，蚊子在每天傍晚时分最活跃。在实验室中，保持温度和光照恒定不变，以便让它们分不出日与夜，人们发现它们其实有着一个以二十三小时，而非二十四小时为周期的内在时钟。每隔二十三小时，它们嗡嗡作响的强度会变得尤其高。让它们在自然环境中得以保持准时的是它们所受的光照；事实上，光照重置了它们的时钟。
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温弗里在他的蚊子身上照射人造光，并在这样做时小心控制。这些刺激要么提前，要么推后下一个周期，然后他利用光照的时机与产生的效应进行作图。接着他试着从拓扑的角度来考察这个问题，而不是尝试猜测其中涉及的生物化学，也就是说，他考察这些数据的定性形状，而不是其定量细节。他最终得到了一个惊人结论：其几何学中存在一个奇点，一个不同于所有其他点的点。鉴于存在这样的奇点，他大胆预测，一次时机精准的特别光照就会导致一只蚊子或任何其他生物的生物钟彻底崩溃。
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这个预测出人意料，但温弗里的实验验证了它。“你在半夜挑一只蚊子，给它特定数量的光子，而那道时机刚好的光照就关闭了蚊子的时钟。它此后就失眠了——它会时而瞌睡，时而飞舞，一切都是随机的，并且它会一直这样下去，直到你厌倦了看它，或者你再用光照它。你让它陷入了永久的时差当中。”12 在 20 世纪 70 年代初，温弗里处理昼夜节律问题的这种数学思路并没有激起人们的多少兴趣，并且这样的实验技术也难以被应用到那些会拒绝在小笼子里一次坐上几个月的物种身上。
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12温弗里。
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人类的时差和失眠问题现在仍是生物学的未解难题之一。它们都催生了最糟糕的庸医骗术——那些无用的药片和疗法。研究者们确实在人类受试者身上收集了大量数据，他们通常是一些愿意身处“时间隔离”（没有日夜更替，没有冷暖变化，没有钟表，没有电话）以换取每周数百美元报酬的学生或退休人员，或者有剧本要赶着完成的剧作家。人有一个睡眠–觉醒周期，还有一个体温周期，这两者都是非线性振子，会在受到轻微扰动后恢复正常。处在这样的隔离状态中，没有了一种每天重置的刺激，体温周期看上去大约是二十五小时，并且低点出现在睡眠期间。但一些德国研究者所做的实验发现，在隔离几周后，睡眠–觉醒周期会与体温周期相脱离，并变得不规则。有人会一次醒上二三十个小时，接着又一气儿睡上一二十个小时。这些受试者不仅没有觉察到自己的“一天”变长了，而且即便他们被这样告知了，他们也会拒绝相信这个事实。但只有到了 20 世纪 80 年代中期，研究者们才开始将温弗里的系统化方法应用到人类身上，一开始是让一位老妇人经受连续几个晚上的长时间亮光照射。她的周期发生了剧烈改变，并且她报告说自己感觉非常好，就仿佛她在开着一辆顶篷打开的汽车。13 至于温弗里，他则已经将注意转向了心脏中的节律的课题。
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13斯特罗加茨；Charles A. Czeisler, et al.,“Bright Light Resets the Human Circadian Pacemaker Independent of the Timing of the Sleep - Wake Cycle,”Science 233 (1986), pp. 667–671. Steven Strogatz,“A Comparative Analysis of Models of the Human Sleep - Wake Cycle,” preprint, Harvard University, Cambridge, Massachusetts.
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实际上，他应该不会说什么“转向”。在温弗里看来，这其实是同一个课题——不同的化学，但相同的动力学。然而，在无助地目睹身边的两个人（一个是在度暑假的一位亲戚，另一个是温弗里在游泳的泳池里的一个人）因为心脏猝死后，他对于心脏产生了特别的兴趣。14 为什么一种已经恪尽职守一辈子，反复收缩和舒张、加速和减速，重复跳动超过二十亿次的节律，会突然之间就变成一种不受控制的、致命的无效颤动？
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14温弗里。
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温弗里提起过乔治·迈因斯的故事，这位早期研究者在 1914 年英年早逝，年仅二十八岁。当时在他在加拿大蒙特利尔麦吉尔大学的实验室里，迈因斯设计出了一个小装置，能够向心脏发出小而有规则的电脉冲。
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