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© Arthur Winfree
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化学混沌
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在一个受到广泛研究的化学反应——别卢索夫–扎博京斯基反应（BZ 反应）中，以同心圆往外扩散的波以及螺旋波是混沌的征象。类似的图样也已经在盛有数以百万计的变形虫的培养皿中被观察到过。阿瑟·温弗里提出，这些样子的波可以与流经三维心脏的电脉冲波相类比。
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“当迈因斯决定是时候开始将它应用在人身上时，他选择了最现成的受试者：他自己，”温弗里写道，“然后在那天傍晚大约六点钟的时候，一位保洁工觉得实验室里安静得异乎寻常，便进去看看。只见迈因斯正倒在实验室的桌子底下，不省人事，周围则是一堆电气设备。一个坏掉的装置安在他胸口的心脏处，而近旁的一个设备还在记录着紊乱的心跳。他再也没有恢复意识，没到午夜就去世了。”15
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15“Sudden Cardiac Death.”
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有人可能猜想，一个微小但时机精确的电击可以让心脏陷入颤动；而事实上，迈因斯在他不幸去世前就是这样猜想的。就像在生物钟中那样，一个外部电脉冲可以让心跳的通常节律整个提前或推后。但心脏与生物钟有一个区别，一个在哪怕最简化的模型中也无法忽略的区别，那就是心脏有其在空间中的形状。你可以把它拿在手心，你可以观察一个电脉冲在三个维度上的运动。
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然而，要想做到这点，需要用到聪明巧思。16 美国杜克大学医学中心的雷蒙德·E. 艾德克读到了温弗里 1983 年发表在《科学美国人》杂志上的一篇文章，并注意到了其中基于非线性动力学和拓扑学而给出的有关诱发和消除心室颤动的四个具体预测。艾德克当时并没有真正相信它们。它们看上去都太过出于臆测，并且在一位心脏病学家看来，它们如此抽象。但不到三年，所有四个预测都受到检验，并得到验证，而艾德克也在进行一个研究项目，以便收集从动力学角度研究心脏所需的更丰富数据。按照温弗里的说法，它堪称“心脏病学研究的回旋加速器”。17
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16温弗里。
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17温弗里。
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传统心电图只能给出一个粗略的一维记录。在心脏手术期间，医生可以取下一个电极，把它放在心脏的不同位置上，在十分钟内对多达五六十个位置取样，从而生成某种复合图像。但在心室颤动发病期间，这种技术就派不上用场了。这时心脏抖动得太过厉害。艾德克的技术则严重仰赖计算机实时运算，它在一张网上嵌入 128 个电极，然后像给脚穿袜子那样，把网套在心脏上。电极记录下每个电脉冲流经心肌时的电压场，然后计算机生成一幅三维立体心电图。
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艾德克的短期目标，除了检验温弗里的理论想法，还包括改进用于除颤的救命电子设备。18 医疗急救人员都配备常规版的心脏除颤器，可以朝一名发病病人的胸口输出一股很强的直流电。心脏病学家也已经开发出一种实验性质的可植入高风险病人胸腔的小型设备，尽管判断病人的发病风险仍然是一个挑战。这样的植入式心脏除颤器，比心脏起搏器稍大，平时待命不动，但一旦颤动发生，就在适当的时机释放一个电脉冲。艾德克开始收集相关的科学理解，以期可以使心脏除颤器的设计更像科学，而非一个代价高昂的猜谜游戏。
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18艾德克。
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为什么混沌的法则也适用于心脏，适用于其独特的肌肉组织（心肌细胞相互连接成网，传递着钙、钾、钠等离子）？这个问题让麦吉尔大学和 MIT 的一些科学家深感困惑。
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麦吉尔大学的利昂·格拉斯及其同事迈克尔·格瓦拉和阿尔文·施里尔投身于堪称在非线性动力学整个为期不长的历史上最常被讨论的研究方向之一。他们使用了培养了七天的鸡胚心肌细胞的聚集体。19 这些聚集成团的细胞球直径只有 0.1 毫米；当被放在一个培养皿中并被晃动到一起时，在根本没有外部起搏器控制的情况下，它们就自发地以大致每秒一次的频率开始跳动起来。这样的脉动透过显微镜清晰可见。下一步则是施加一种外部节律，而麦吉尔大学的这些科学家是通过一个玻璃微电极（一根细长的玻璃管，其尖端被插入其中一个细胞）而做到这一点的。通过往玻璃管中施加一个电势，他们就可以随心所欲地调节强度和节律来刺激细胞。
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19格拉斯。
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他们于 1981 年在《科学》杂志上这样总结了自己的发现：“之前见于数学研究和物理学实验的那种不寻常的动力学行为，可能一般也见于当生物振子受到周期性扰动时的场合。”20 他们见到了倍周期分岔——跳动模式会随着刺激改变而出现分岔和再次分岔。他们还研究了间歇性和锁模。“在一个刺激与一小块鸡心之间可以确立起许多不同的节律，”格拉斯说道，“而借助非线性数学，我们可以相当好地理解这些不同的节律及其排布。目前，心脏病学家的训练几乎不包含数学，但我们现在看待这些问题的方式是有朝一日人们必须看待这些问题的方式。”21
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20Michael R. Guevara, Leon Glass, and Alvin Schrier,“Phase Locking, Period - Doubling Bifurcations, and Irregular Dynamics in Periodically Stimulated Cardiac Cells,”Science 214 (1981), p. 1350.
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21格拉斯。
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与此同时，在一个由哈佛大学和 MIT 合作开展的卫生科学和技术项目中，心脏病学家兼物理学家理查德·J. 科恩在一些犬类实验中找出了一系列倍周期序列。利用计算机模型，他对一种可能场景（也就是电活动的波前迎面撞上处在不应期的心肌组织“海岛”而发生破碎和折返）进行了验证。“这是费根鲍姆现象的一个明显例子，”他这样说道，“这种原本规则的现象在特定条件下会变得混沌，而事实证明，心脏中的电活动与其他表现出混沌行为的系统有着许多相似之处。”22
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22科恩。
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麦吉尔大学的这些科学家也重新检视了过去积累的有关不同类型的心律失常的数据。在一种常见的综合征中，异常的异位搏动会与正常的窦性搏动交错在一起。格拉斯及其同事检查了其中的模式，数出了夹在异位搏动之间的窦性搏动的数目。在有些人身上，数目各有不同，但出于某种原因，它们总是奇数：3、5 或 7。而在另一些人身上，正常搏动的数目总是下面这个序列的一部分：2, 5, 8, 11,…
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“人们做出了这些仿佛数字命理学般的观察，但其背后的机制却没有那么容易理解，”格拉斯说道，“这些数中常常存在某种规则性，但也常常存在明显的不规则性。这就像是这行业的一句口号所说的：隐藏在混乱中的秩序。”23
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23格拉斯。
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