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11温弗里。
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有一段时间，他的实验室里满是装在笼子里的蚊子。正如每个经历过露营的人都可以猜到的，蚊子在每天傍晚时分最活跃。在实验室中，保持温度和光照恒定不变，以便让它们分不出日与夜，人们发现它们其实有着一个以二十三小时，而非二十四小时为周期的内在时钟。每隔二十三小时，它们嗡嗡作响的强度会变得尤其高。让它们在自然环境中得以保持准时的是它们所受的光照；事实上，光照重置了它们的时钟。
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温弗里在他的蚊子身上照射人造光，并在这样做时小心控制。这些刺激要么提前，要么推后下一个周期，然后他利用光照的时机与产生的效应进行作图。接着他试着从拓扑的角度来考察这个问题，而不是尝试猜测其中涉及的生物化学，也就是说，他考察这些数据的定性形状，而不是其定量细节。他最终得到了一个惊人结论：其几何学中存在一个奇点，一个不同于所有其他点的点。鉴于存在这样的奇点，他大胆预测，一次时机精准的特别光照就会导致一只蚊子或任何其他生物的生物钟彻底崩溃。
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这个预测出人意料，但温弗里的实验验证了它。“你在半夜挑一只蚊子，给它特定数量的光子，而那道时机刚好的光照就关闭了蚊子的时钟。它此后就失眠了——它会时而瞌睡，时而飞舞，一切都是随机的，并且它会一直这样下去，直到你厌倦了看它，或者你再用光照它。你让它陷入了永久的时差当中。”12 在 20 世纪 70 年代初，温弗里处理昼夜节律问题的这种数学思路并没有激起人们的多少兴趣，并且这样的实验技术也难以被应用到那些会拒绝在小笼子里一次坐上几个月的物种身上。
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12温弗里。
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人类的时差和失眠问题现在仍是生物学的未解难题之一。它们都催生了最糟糕的庸医骗术——那些无用的药片和疗法。研究者们确实在人类受试者身上收集了大量数据，他们通常是一些愿意身处“时间隔离”（没有日夜更替，没有冷暖变化，没有钟表，没有电话）以换取每周数百美元报酬的学生或退休人员，或者有剧本要赶着完成的剧作家。人有一个睡眠–觉醒周期，还有一个体温周期，这两者都是非线性振子，会在受到轻微扰动后恢复正常。处在这样的隔离状态中，没有了一种每天重置的刺激，体温周期看上去大约是二十五小时，并且低点出现在睡眠期间。但一些德国研究者所做的实验发现，在隔离几周后，睡眠–觉醒周期会与体温周期相脱离，并变得不规则。有人会一次醒上二三十个小时，接着又一气儿睡上一二十个小时。这些受试者不仅没有觉察到自己的“一天”变长了，而且即便他们被这样告知了，他们也会拒绝相信这个事实。但只有到了 20 世纪 80 年代中期，研究者们才开始将温弗里的系统化方法应用到人类身上，一开始是让一位老妇人经受连续几个晚上的长时间亮光照射。她的周期发生了剧烈改变，并且她报告说自己感觉非常好，就仿佛她在开着一辆顶篷打开的汽车。13 至于温弗里，他则已经将注意转向了心脏中的节律的课题。
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13斯特罗加茨；Charles A. Czeisler, et al.,“Bright Light Resets the Human Circadian Pacemaker Independent of the Timing of the Sleep - Wake Cycle,”Science 233 (1986), pp. 667–671. Steven Strogatz,“A Comparative Analysis of Models of the Human Sleep - Wake Cycle,” preprint, Harvard University, Cambridge, Massachusetts.
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实际上，他应该不会说什么“转向”。在温弗里看来，这其实是同一个课题——不同的化学，但相同的动力学。然而，在无助地目睹身边的两个人（一个是在度暑假的一位亲戚，另一个是温弗里在游泳的泳池里的一个人）因为心脏猝死后，他对于心脏产生了特别的兴趣。14 为什么一种已经恪尽职守一辈子，反复收缩和舒张、加速和减速，重复跳动超过二十亿次的节律，会突然之间就变成一种不受控制的、致命的无效颤动？
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14温弗里。
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温弗里提起过乔治·迈因斯的故事，这位早期研究者在 1914 年英年早逝，年仅二十八岁。当时在他在加拿大蒙特利尔麦吉尔大学的实验室里，迈因斯设计出了一个小装置，能够向心脏发出小而有规则的电脉冲。
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© Arthur Winfree
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化学混沌
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在一个受到广泛研究的化学反应——别卢索夫–扎博京斯基反应（BZ 反应）中，以同心圆往外扩散的波以及螺旋波是混沌的征象。类似的图样也已经在盛有数以百万计的变形虫的培养皿中被观察到过。阿瑟·温弗里提出，这些样子的波可以与流经三维心脏的电脉冲波相类比。
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“当迈因斯决定是时候开始将它应用在人身上时，他选择了最现成的受试者：他自己，”温弗里写道，“然后在那天傍晚大约六点钟的时候，一位保洁工觉得实验室里安静得异乎寻常，便进去看看。只见迈因斯正倒在实验室的桌子底下，不省人事，周围则是一堆电气设备。一个坏掉的装置安在他胸口的心脏处，而近旁的一个设备还在记录着紊乱的心跳。他再也没有恢复意识，没到午夜就去世了。”15
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15“Sudden Cardiac Death.”
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有人可能猜想，一个微小但时机精确的电击可以让心脏陷入颤动；而事实上，迈因斯在他不幸去世前就是这样猜想的。就像在生物钟中那样，一个外部电脉冲可以让心跳的通常节律整个提前或推后。但心脏与生物钟有一个区别，一个在哪怕最简化的模型中也无法忽略的区别，那就是心脏有其在空间中的形状。你可以把它拿在手心，你可以观察一个电脉冲在三个维度上的运动。
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然而，要想做到这点，需要用到聪明巧思。16 美国杜克大学医学中心的雷蒙德·E. 艾德克读到了温弗里 1983 年发表在《科学美国人》杂志上的一篇文章，并注意到了其中基于非线性动力学和拓扑学而给出的有关诱发和消除心室颤动的四个具体预测。艾德克当时并没有真正相信它们。它们看上去都太过出于臆测，并且在一位心脏病学家看来，它们如此抽象。但不到三年，所有四个预测都受到检验，并得到验证，而艾德克也在进行一个研究项目，以便收集从动力学角度研究心脏所需的更丰富数据。按照温弗里的说法，它堪称“心脏病学研究的回旋加速器”。17
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16温弗里。
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17温弗里。
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传统心电图只能给出一个粗略的一维记录。在心脏手术期间，医生可以取下一个电极，把它放在心脏的不同位置上，在十分钟内对多达五六十个位置取样，从而生成某种复合图像。但在心室颤动发病期间，这种技术就派不上用场了。这时心脏抖动得太过厉害。艾德克的技术则严重仰赖计算机实时运算，它在一张网上嵌入 128 个电极，然后像给脚穿袜子那样，把网套在心脏上。电极记录下每个电脉冲流经心肌时的电压场，然后计算机生成一幅三维立体心电图。
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艾德克的短期目标，除了检验温弗里的理论想法，还包括改进用于除颤的救命电子设备。18 医疗急救人员都配备常规版的心脏除颤器，可以朝一名发病病人的胸口输出一股很强的直流电。心脏病学家也已经开发出一种实验性质的可植入高风险病人胸腔的小型设备，尽管判断病人的发病风险仍然是一个挑战。这样的植入式心脏除颤器，比心脏起搏器稍大，平时待命不动，但一旦颤动发生，就在适当的时机释放一个电脉冲。艾德克开始收集相关的科学理解，以期可以使心脏除颤器的设计更像科学，而非一个代价高昂的猜谜游戏。
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18艾德克。
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为什么混沌的法则也适用于心脏，适用于其独特的肌肉组织（心肌细胞相互连接成网，传递着钙、钾、钠等离子）？这个问题让麦吉尔大学和 MIT 的一些科学家深感困惑。
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麦吉尔大学的利昂·格拉斯及其同事迈克尔·格瓦拉和阿尔文·施里尔投身于堪称在非线性动力学整个为期不长的历史上最常被讨论的研究方向之一。他们使用了培养了七天的鸡胚心肌细胞的聚集体。19 这些聚集成团的细胞球直径只有 0.1 毫米；当被放在一个培养皿中并被晃动到一起时，在根本没有外部起搏器控制的情况下，它们就自发地以大致每秒一次的频率开始跳动起来。这样的脉动透过显微镜清晰可见。下一步则是施加一种外部节律，而麦吉尔大学的这些科学家是通过一个玻璃微电极（一根细长的玻璃管，其尖端被插入其中一个细胞）而做到这一点的。通过往玻璃管中施加一个电势，他们就可以随心所欲地调节强度和节律来刺激细胞。