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2亚伯拉罕。盖亚假说（一种关于地球上的复杂系统如何实现动态自我调节的学说，多少因其有意的拟人化而受到抵制）的入门读物是：J. E. Lovelock, Gaia: A New Look at Life on Earth (Oxford: Oxford University Press, 1979).
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白菊反射阳光，使得星球上的气候变冷；黑菊吸收阳光，降低反照率，从而使得星球上的气候变暖。但白菊也“想要”温暖的气候，也就是说，它们更容易在气温上升时生长。黑菊则想要寒冷的气候。这些性质可以用一组微分方程表示出来，于是雏菊世界就可以在一部计算机上运转起来。一个广大范围内的初始条件都会最终催生一个均衡，一个吸引子——并且不一定是一个静态均衡。
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“这只是关于一个概念模型的一个数学模型，并且它也正是你想要的——你并不想要那些关于生物或社会系统的高仿真模型，”亚伯拉罕说道，“你只需输入反照率，做出某种初始的种植安排，然后观察亿万年间的演化进程。然后你就可以教育孩子们要成为这个星球的更好的‘董事会成员’。”
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复杂动力系统的一个典范（从而在许多科学家看来，这也是任何复杂性理论的试金石）是人体。没有哪个研究对象可以向物理学家提供这样丰富的从宏观到微观的无节律运动：肌肉的运动，体液的运动，生物电的运动，纤维的运动，细胞的运动。也没有哪个物理系统如此适合这样一种执着的还原论：每个器官各有其微观结构和运行机制，而见习生理学家只是在身体各部分的命名上就要花费经年累月的努力。但这些部分又是多么不好把握啊！就其具体形态来说，一个身体部分可以是一个看上去定义良好的器官，就像肝脏。或者，它可以是一个具有复杂空间结构、由固体和液体构成的网络，就像循环系统。又或者，它可以是一个不可见的集合，跟“交通”或“民主”一样，实属抽象，就像包含 T 淋巴细胞及其 T4 受体（一种微型的密码机，可以编码和解码有关异常细胞的数据）的免疫系统。想要研究这些系统，却对其微观结构和运行机制缺乏深入了解，结果注定会徒劳无功，所以心脏科专家要理解心肌组织中的离子转移，脑科专家要理解神经元放电的细节，眼科专家要理解每条眼外肌的名称、位置和作用。但在 20 世纪 80 年代，混沌催生了一种新的生理学，而它是基于这样一个思路，即数学工具可以帮助科学家理解复杂系统的全局性质，而不论其局域的细节如何。研究者们越来越将身体视为一个充满运动和振荡的地方，并发展出了各种方法来聆听其多种多样的鼓点。3 他们发现了从凝固的切片或每天的血样上看不出来的节律。他们研究了一些呼吸障碍中的混沌。他们探索了控制着红细胞和白细胞数量的反馈机制。癌症专家思考起了细胞周期的周期性和不规则性。精神科专家探索了一种从多个维度考虑抗抑郁药用药的方法。但在这种新生理学兴起的过程中，大部分出人意料的发现都是关于一个器官的，那就是心脏，毕竟其勃勃的律动，其整齐或不齐，其健康或病态，如此直接地关系到人的生死。
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3下面是对于相关生理学文献（每篇文章各有其有价值的参考文献）的一个不无武断的选取：Ary L. Goldberger, Valmik Bhargava, and Bruce J. West,“Nonlinear Dynamics of the Heartbeat: II. Subharmonic Bifurcations of the Cardiac Interbeat Interval in Sinus Node Disease,”Physica 17D (1985), pp. 207–214; Michael C. Mackay and Leon Glass,“Oscillation and Chaos in Physiological Control Systems,”Science 197 (1977), p. 287; Mitchell Lewis and D. C. Rees,“Fractal Surfaces of Proteins,”Science 230 (1985), pp. 1163–1165; Ary L. Goldberger, et al.,“Nonlinear Dynamics in Heart Failure: Implications of Long - Wavelength Cardiopulmonary Oscillations,”American Heart Journal 107 (1984), pp. 612–615; Teresa Ree Chay and John Rinzel,“Bursting, Beating, and Chaos in an Excitable Membrane Model,” Biophysical Journal 47 (1985), pp. 357–366. 一部选材广泛、尤其有用的相关论文集是：Chaos, Arun V. Holden, ed. (Manchester: Manchester University Press, 1986).
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连达维德·吕埃勒也偏离了形式主义研究，开始思考起心脏中的混沌——心脏，“一个对我们每个人都至关重要的动力系统”，他这样写道。4
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4“Strange Attractors,”p. 137.
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“正常心律区域是周期性的，但也存在许多可能导致死亡的非周期性病态（比如，心室颤动）。因此，看来利用计算机研究一个可以再现不同心律区域的、贴近现实的数学模型，我们就有可能获得巨大的医学收益。”
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来自美国和加拿大的一些研究团队接受了这个挑战。心跳的各种不规则现象很早就得到发现、研究、分析和分类。在受过训练的耳朵里，数十种不同的心律失常可以相互区分开来。在受过训练的眼睛里，心电图上的起伏模式可以透露出某种心律失常的原因和严重程度。一个外行人也可以从名目繁多的心律失常命名上一窥这个问题的丰富性：其中有异位搏动、电交替和尖端扭转，有高度房室传导阻滞和逸搏心律，有并行心律（又分室性或房性、纯性或电张调频性），有文氏现象（又分典型或非典型），有心动过速，还有对患者生命威胁最大的心室颤动。如此这般命名各种心律失常，就像命名身体各部分一样，让医生们感到舒服。因为这使得他们可以在诊断有问题的心脏时加以分门别类，进而使得他们可以在对症下药上发挥聪明才智。但从混沌角度着手的研究者们开始发现，传统的心脏病学其实对于心律失常做了错误的总结概括，在不经意间用浮于表面的分类掩盖了隐藏于深处的原因。
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这些研究团队发现了作为动力系统的心脏。几乎无一例外，团队成员都不是出自普通的背景。加拿大蒙特利尔麦吉尔大学的利昂·格拉斯原本接受的是物理学和化学训练，但他那时就对数和不规则性感兴趣；在转向研究不规则心律的问题之前，他的博士论文研究的就是流体中的原子运动。他说，通常心脏病专家通过分析心电图波形来诊断多种不同的心律失常。“医生将这视为一个模式识别问题，目的是找出他们之前在实践和教科书中见过的模式。他们并没有细致分析这些节律的动力学。但它们的动力学其实要比人们在阅读教科书时所猜测的还要精彩得多。”5
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5格拉斯。
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在哈佛大学医学院，阿里·L. 戈德伯格（他同时也是波士顿贝丝·伊斯雷尔医院的雷伊实验室的联合主任，该实验室研究的正是生理学和医学中的非线性动力学）相信，心脏病研究标志着生理学家、数学家和物理学家展开合作的一个开端。“我们正处在一个新的前沿，一类新的唯象理论正有待我们去发现，”他说道，“当我们看到分岔，看到行为的丕变时，常规的线性模型根本无法做出解释。显然，我们需要新的一类模型，而物理学看上去给出了答案。”6 戈德伯格及其他科学家在当时还不得不克服科学语言和学科分类的障碍。他感到，其中一大障碍便是许多生理学家对于数学的不适感。“在 1986 年，你不会在一部生理学著作中找到‘分形’的字眼，”他说道，“我想，等到 1996 年，你将找不到一部不包含这个词的生理学著作。”
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6戈德伯格。
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当一位医生在聆听心跳的声音时，他听到的是流体激荡流体、流体冲击固体以及固体碰撞固体的震动。血液受到其后方收缩的心肌的挤压，从心房流向心室，然后冲击前面的心壁。心瓣于是受到血液的回冲而关上，发出咚的一声。心肌收缩本身则取决于一种复杂的、三维的电活动。为心脏行为的任何一个部分建模已经会让一部超级计算机不堪重负，而为整个连贯的周期建模则更会是不可能的任务。这种计算机建模，尽管在一位为波音公司或美国国家航空航天局设计飞机机翼的流体动力学专家看来再自然不过，对医学技术人员来说却是一种陌生做法。
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比如，长久以来主导人工心脏瓣膜设计的便是试错法。当原生的心瓣不堪使用时，这些由金属和塑料构成的设备就被用来延长病人的寿命。大自然设计的心瓣，这些由三片降落伞样的微小瓣叶构成的半透明薄膜结构，堪称一个工程学杰作。为了让血液流入心室，瓣膜必须啪地打开，以免挡道。为了防止血液在心室收缩，从而在被送往全身时倒流回心房，瓣膜又必须在压力作用下砰地关上，并且它必须如此这般重复二三十亿次，而不出现跑漏或破损。人类工程师终究无法达到这种程度。大体上，人工心脏瓣膜其实一直在借鉴管道工的技术：当时类似“球形阀”的标准设计，便曾耗费巨资在动物身上做了测试。要解决像跑漏和应力失效这样的显而易见的问题已经足够难了。当时几乎没有人预料得到要解决另一个问题会有多难。通过改变心脏中流体流的运动模式，人工心脏瓣膜制造出了一些湍流区域和一些停滞区域；而当血液停滞时，血栓就会在心壁上形成；进而当这些血栓脱落，流到脑部时，它们就会导致中风。这样的凝结是制造人工心脏所需克服的致命障碍。只有到了 20 世纪 80 年代中期，当纽约大学库朗数学研究所的一些数学家将新的计算机建模技术应用于这个问题时，人工心脏瓣膜的设计才开始充分利用起已有的技术。7 他们的计算机生成了一些动态变化画，表现的是一颗虽是二维，但可一眼认出来的跳动心脏。其中成百上千的点代表血液颗粒，它们穿过瓣膜，冲击有弹性的心壁，然后生成各式涡旋。这些数学家发现，心脏将标准的流体流问题提升了一整个复杂性水平，因为任何贴近现实的模型都必须将心壁本身的弹性纳入考量。不像掠过机翼表面的空气那样流经一个刚性表面，血液则以动态的、非线性的方式改变了心脏表面。
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7佩斯金。David M. McQueen and Charles S. Peskin,“Computer - Assisted Design of Pivoting Disc Prosthetic Mitral Valves,”Journal of Thoracic and Cardiovascular Surgery 86 (1983), pp. 126–135.
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比这更难解，也远更致命的是各种心律失常的问题。比如，心室颤动仅在美国一处就每年导致了数十万人猝死。在其中许多病例中，心室颤动有一种已经得到很好了解的具体诱因：冠状动脉阻塞，导致心肌缺血而坏死。吸食可卡因，精神紧张，身体失温——这些问题也可能诱发心室颤动。在许多病例中，心室颤动的诱因则仍未可知。面对一位曾在一次心室颤动发病中幸存下来的病人，医生会更愿意看到它所造成的损伤——这表明这里存在某种具体诱因。一位这样存活下来但心脏看上去完好无损的病人，实际上更有可能再次发病。8
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8科恩。
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对于这样发病的心脏，存在一个经典隐喻：一个装满虫子的袋子。这时心肌不再以一种周期性重复的方式收缩和舒张，而是缺乏协调地胡乱颤动，使得心脏无法输送血液。在一颗正常跳动的心脏中，电信号作为一道协调有序的波，沿着心脏的三维结构向前推进。当信号抵达时，相应的心肌细胞就开始收缩。然后，这些细胞进入一个舒张期，在此期间，它们无法再次收缩。而在一颗心室颤动发病的心脏中，这道波变得混乱无序。心房和心室于是无法同步地收缩或舒张。
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心室颤动令人困惑的一个特征是，在发病时，心脏的许多部位其实是在正常运作的。常常是，心脏的窦房结还在继续产生规则的电脉冲。个体心肌细胞也在做出恰当的回应。每个细胞接收刺激，产生收缩，将刺激传递下去，然后舒张，等待下一个刺激的到来。在尸检时，心肌组织可能看不出任何损伤。这正是促使混沌研究者们相信，我们需要从一种新的、整体性的视角来研究心室颤动的原因之一：一颗心室颤动发病的心脏的一些部分看上去是正常运作的，但它作为整体却出现了致命问题。心室颤动是一个复杂系统自身涌现的一种无序，就像各种心理障碍（mental disorder）也是一个复杂系统自身涌现的各种无序（disorder）那样（不论它们是否有其生理化学之根源）。
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心室颤动不会自己停止。这种混沌是稳定的。只有来自心脏除颤器的一道电击（这样一道电击，在动力学研究者看来，就是一个巨大的扰动）才能使心脏恢复其原本的稳态。总的而言，除颤器是有效的。但其设计，就像人工心脏瓣膜的设计一样，一直大多靠的是猜测。“决定那道电击的强度和波形的工作，一直以来完全仰赖经验，”理论生物学家阿瑟·T. 温弗里说道，“对此始终缺乏理论。现在看来，当初的有些假设是不对的。另外，也看起来除颤器有可能通过彻底的重新设计，使其效率提高许多倍，从而使其成功率提高许多倍。”9 对于其他的心律失常，人们也尝试了各式各样的药物疗法，而它们也大多基于试错法——按照温弗里的说法，“一种黑技艺”。毕竟在缺乏一种关于心脏的动力学的深刻理论理解的情况下，预测某种药物的可能效应会变得非常棘手。“在过去二十年里，人们已经完成了一项杰出的工作，找出了膜生理学的所有细枝末节，找出了心脏各部分极其复杂的运作机制的所有精确细节。这一部分核心工作做得很不错。一直受到忽视的是另一部分，也就是试着从整体上理解心脏各部分是如何运作的。”
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9温弗里。
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温弗里来自一个从来没有出过一个大学生的家庭。用他的话说，他一开始所受的不是一种正常教育。他的父亲，作为一个从人寿保险业的底层爬到了副总裁位置上的人，几乎每年都要搬家，在美国东海岸各地奔波，所以温弗里在上完高中前转过十多次学。他也逐渐形成了一种感觉，即世界上的有趣之事必定与生物学和数学有关，而这两门学科现有的寻常组合并不足以揭示它们的有趣之处，所以他决定不走寻常路。他在康奈尔大学读了五年的工程物理学本科课程，学习应用数学以及各种实验室实际操作。这个专业原本是准备让人进入军工行业之类的，结果他却攻读了一个生物学博士，尝试将实验与理论以一些新的方式结合起来。他一开始在约翰斯·霍普金斯大学读研，却由于与教员的冲突而离开，然后他转学到普林斯顿大学，但同样由于与那里的教员的冲突而离开。最终他在异地被授予普林斯顿大学的博士学位，当时他已经在芝加哥大学当讲师了。
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温弗里是生物学领域稀有的一类思想家，他将一种强烈的几何学意识引入了他对于一些生理学问题的研究。10 他在 20 世纪 70 年代初开始自己对于生物动力学的探索，他一开始研究的是生物钟——昼夜节律。这个问题传统上一直采用的是一种博物学的研究方法：这种动物具有这般的昼夜节律，如此等等。但在温弗里看来，处理昼夜节律问题应该采用一种数学思维。“我当时有着满脑袋的非线性动力学，并意识到这个问题可以、也必须利用这些定性语言来思考。当时，人们对于生物钟的机制还毫无头绪，所以你有两个选择：你可以等待，等到生物化学家弄清楚生物钟的机制，然后试着通过已知的机制推导出一些行为；或者你可以开始研究，利用复杂系统理论和非线性拓扑动力学的语言来研究生物钟是如何运作的。我选择了后者。”11
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10温弗里在一部富有启迪、插图丰富的图书中发展了他对于生物时间的几何学的观点：When Time Breaks Down: The Three - Dimensional Dynamics of Electrochemical Waves and Cardiac Arrhythmias (Princeton: Princeton University Press, 1987); 对其在心律中的应用的一篇综述文章是：Arthur T. Winfree,“Sudden Cardiac Death: A Problem in Topology,”Scientific American 248 (May 1983), p. 144.
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