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牛顿还有一句有名的话，大意说他是海边的一个小孩子，捡起贝壳玩玩，但还没有发现真理的大海。这句话也不是他的原创，最早可以追溯到Joseph Spence。但牛顿最可能是从约翰·弥尔顿的《复乐园》中引用的（牛顿有一本弥尔顿的作品集）。这显然也是精心准备的说辞，牛顿本人从未见过大海，更别提在海滩行走了(6) 。他一生中见过的最大的河也就是泰晤士河，很难想象大海的意象如何能自然地从他的头脑中跳出来。
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我谈这些，完全没有诋毁谁的意思。我只想说，历史有时候被赋予了太多的光圈和晕轮，但还历史的真相，是每一个人的责任，不论那真相究竟是什么。同时，这也丝毫不影响牛顿在科学上的成就——他是整个近代科学最重要的奠基人，使得科学最终摆脱神学婢女地位而获得完全独立的象征人物，是有史以来第一个集大成的科学体系的创立者。从这个意义上来说，牛顿毫无疑问是有史以来最伟大的科学家，无论是伽利略、麦克斯韦、达尔文还是爱因斯坦，均不能望其项背。
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(1) 从玻尔理论可以直接推算氢原子的 ，氦原子的 ……后者与实验值稍有差异，但正如玻尔随即指出的那样，应该把电子和原子核的质量比也考虑进来，加入修正因子 ，结果和实验极其精确地吻合，打消了许多人的怀疑。
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(2) 在德布罗意的原始论文里没有出现这个公式，不过它的最终形式已经暗含在文中了。所以人们依然将其称为德布罗意公式。
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(3) 在德布罗意博士答辩会上的4个委员中，除了朗之万以外，Perrin、Mauguin和Cartan都持怀疑态度。
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(4) 本书最初写成于网上。写到这段的时候，论坛里正在讨论关于牛顿的事情。
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(5) ye 为the的古英语写法。
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(6) 牛顿极少旅行，所到过的地方一目了然。牛顿从未见过大海是传统的说法，不过读者也可以参看一下White 1997。
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上帝掷骰子吗？：量子物理史话（升级版） [:1700958615]
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上帝掷骰子吗？：量子物理史话（升级版） 5 The Dawn 曙光
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上帝掷骰子吗？：量子物理史话（升级版） [:1700958616]
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Part. 1
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本章的主角属于沃尔纳·海森堡，他于1901年出生于德国巴伐利亚州的维尔兹堡，其父后来成了一位有名的研究希腊和拜占庭文献的教授。小海森堡9岁那年，他们全家搬到了慕尼黑，他的外祖父在那里的一所名校（叫作Maximilian Gymnasium）任校长，而海森堡也自然进了这所学校学习。虽然属于“高干子弟”，但小海森堡显然不用凭借这种关系来取得成绩，他的天才很快就开始让人吃惊，特别是数学和物理方面的，但他同时也对宗教、音乐和文学表现出强烈兴趣。这种多才多艺预示着他将来不但会成为一位划时代的物理学家，同时也会在哲学史上占有一席之地。
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年轻的海森堡喜欢和同伴们四处周游，并参加各式各样的组织。1919年，他甚至参与了镇压巴伐利亚苏维埃共和国的军事行动，当然那时候他还只是个大男孩，把这当成一件好玩的事情而已。对海森堡来说，更严肃的问题是应该为将来选择一条怎样的道路，这在他进入慕尼黑大学后就十分现实地摆在眼前。海森堡琢磨着自己数学不错，于是先试图投奔林德曼（Ferdinand von Lindemann）―一位著名的数论专家―门下学习纯数学。结果，令这位未来的科学巨匠脸上无光的是，他被干脆利落地拒绝了。无奈之下，海森堡退而求其次，成为了索末菲的弟子，就这样踏出了通向物理学顶峰的第一步。
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不管身在何处，像海森堡这样才华横溢的人是不可能被埋没的，他在物理上很快就显示了更为惊人的天赋，并很快得到了赏识。1922年，玻尔应邀到哥廷根进行学术访问，从6月12日到22日，玻尔一连做了7次关于原子理论的演讲。这次访问在哥廷根引起了巨大的轰动，甚至后来被称为哥廷根的“玻尔节”。全德国各地的科学家都赶到哥廷根去听玻尔的演讲，而海森堡也随着他的导师索末菲参加这次盛会。当时才上二年级的他竟然向玻尔提出一些学术观点上的异议，使得玻尔对他刮目相看。事实上，玻尔此行最大的收获可能就是遇到了海森堡和泡利，两个天赋无限的青年。求贤若渴的玻尔把两人的名字牢记在心中，到了1924年7月，那时海森堡已是博士，在哥廷根波恩的手下工作，他便写信给这个德国小伙子，告知他洛克菲勒（Rockefeller）财团资助的国际教育基金会（IEB）已经同意提供为数1000美元的奖金，从而让他有机会远赴哥本哈根，与玻尔本人和他的同事们共同工作一年。也是无巧不成书，那时波恩正好要到美国讲学，于是同意海森堡到哥本哈根去，只要在明年5月夏季学期开始前回到哥廷根就行了。从后来的情况看，海森堡对哥本哈根的这次访问无疑对于量子力学的发展有着非常积极的意义。
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海森堡Werner Karl Heisenberg 1901—1976
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玻尔在哥本哈根的研究所当时已经具有世界性的声名，和哥廷根、慕尼黑一起，成为量子力学发展史上的“黄金三角”。世界各地的学者纷纷前来访问学习，1924年的秋天有近10位访问学者，其中6位是IEB资助的，而这一数字很快就开始激增，使得这幢三层楼的建筑不久就开始显得拥挤，从而不得不展开扩建。海森堡在结束了他的暑假旅行之后，于1924年9月17日抵达哥本哈根，他和另一位来自美国的金（King）博士住在一位刚去世的教授家里，并由孀居的夫人照顾他们的饮食起居。对于海森堡来说，这地方更像是一所语言学校―他那糟糕的英语和丹麦语水平都在逗留期间取得了突飞猛进的进步。
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言归正传。我们在前面讲到，1924年与1925年之交，物理学正处于一个非常艰难和迷茫的境地中。玻尔那精巧的原子结构已经在内部出现了细小的裂纹，而辐射问题的本质究竟是粒子还是波动，双方仍然在白热化地交战。康普顿的实验已经使得最持怀疑态度的物理学家都不得不承认，粒子性是无可否认的，但是这就势必要推翻电磁体系这个已经扎根于物理学近百年的庞然大物。而后者所依赖的地基―麦克斯韦理论看上去又是如此牢不可破，无法动摇。
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我们也已经提到，在海森堡来到哥本哈根前不久，玻尔和他的助手克喇默斯还有斯雷特发表了一个称作BKS的理论以试图解决波和粒子的两难。在BKS理论看来，每一个稳定的原子附近，都存在某些“虚拟的振动”（virtual oscillator），这些神秘的虚拟振动通过对应原理一一与经典振动相对应，从而使得量子化之后仍然保留有经典波动理论的全部优点（实际上，它是想把粒子在不同的层次上进一步考虑成波）。然而这个看似皆大欢喜的理论实在有着难言的苦衷，它为了调解波动和微粒之间的宿怨，甚至不惜抛弃物理学的基石之一：能量守恒和动量守恒定律，认为它们只不过是一种统计下的平均情况。这个代价太大，遭到爱因斯坦强烈反对，在其影响下泡利也很快转变态度，他不止一次写信给海森堡抱怨“虚拟的振动”还有“虚拟的物理学”。
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BKS的一些思想倒也不是毫无意义。克喇默斯利用虚拟振子的思想研究了色散现象，并得出了积极的结果。海森堡在哥本哈根学习的时候对这方面产生了兴趣，并与克喇默斯联名发表论文在物理期刊上，这些思路对于后来量子力学的创立无疑也有着重要的作用。但BKS理论终于还是中途夭折，1925年4月的实验否定了守恒只在统计意义上成立的说法，光量子确实是实实在在的东西，不是什么虚拟波。BKS的崩溃标志着物理学陷入彻底的混乱，粒子和波的问题是如此令人迷惑而头痛，以致玻尔都说这实在是一种“折磨”（torture）。对于曾经信奉BKS的海森堡来说，这当然是一个坏消息，但是就像一盆冷水，也能让他清醒一下，认真地考虑未来的出路何在。
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在哥本哈根的日子是紧张而又有意义的，海森堡无疑感到了一种竞争的气氛：他在德国少年成名，听惯了旁人的惊叹和赞赏，现在却突然发现身边的每一个人都毫不逊色。特别是玻尔那风度翩翩的助手克喇默斯，不但在物理上才华横溢，而且能极为流利地用五种不同的语言交流，钢琴和大提琴的水准也令人叹为观止，这不免让海森堡产生一丝妒意，并以他那好胜的性格加倍努力地追赶。当然，竞争是一回事，哥本哈根的自由精神和学术气氛在全欧洲都几乎无与伦比，而这一切又都和尼尔斯·玻尔这位量子论的“教父”密切相关。毫无疑问，在哥本哈根的每一个人都是天才，但他们却都更好地衬托出玻尔本人的伟大来。这位和蔼的丹麦人对每个人都报以善意的微笑，并引导人们畅所欲言，探讨一切类型的问题。人们像众星捧月一般围绕在他身边，个个都为他的学识和人格所折服，海森堡也不例外，而且他更将成为玻尔最亲密的学生和朋友之一。玻尔常常邀请海森堡到他家（就在研究所的二楼）去分享家藏的陈年好酒，或者到研究所后面的树林里去散步并讨论学术问题。玻尔是一个极富哲学气质的人，他对于许多物理问题的看法都带有深深的哲学色彩，这令海森堡相当震撼，并在很大程度上影响了他本人的思维方式。从某种角度说，在哥本哈根那“量子气氛”里的熏陶以及和玻尔的交流，可能会比海森堡在那段时间里所做的实际研究更有价值。泡利后来说，他很高兴海森堡在哥本哈根“学到了一点哲学”。
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那时候，有一种思潮在哥本哈根流行开来。这个思潮当时不知是谁引发的，但历史上大约可以回溯到马赫。这种思潮说，物理学的研究对象应该只是能够被观察到、被实践到的事物，物理学只能够从这些东西出发，而不是建立在观察不到或者纯粹是推论的事物上。这个观点对海森堡以及不久后也来哥本哈根访问的泡利都有很大影响，海森堡开始隐隐感觉到，玻尔旧原子模型里的有些东西似乎不太对头，似乎它们不都是直接能够为实验所探测的。最明显的例子就是电子的“轨道”以及它绕着轨道运转的“频率”。我们马上就要来认真地看一看这个问题。