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根据Shikhovtsev的传记,埃弗莱特本人也在某种程度上相信他的“意识”会沿着某些不通向死亡的宇宙分支而一直延续下去(当然他不知道自杀实验)。但具有悲剧和讽刺意味的是,他一家子都那么相信平行宇宙,以致他的女儿丽兹(Liz)在自杀前留下的遗书中说,她去往“另一个平行世界”和他相会了(当然,她并非为了检验这个理论而自杀)。或许埃弗莱特一家真的在某个世界里相会也未可知,但至少在我们现在所在的这个世界(以及绝大多数其他世界)里,我们看到人死不能复生了。所以,至少考虑在绝大多数世界中家人和朋友们的感情,我强烈建议各位读者不要在科学热情的驱使下做此尝试。
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我们在多世界理论这条路上走得也够久了,和前面在哥本哈根派那里一样,我们的探索越到后来就越显得古怪离奇,道路崎岖不平,杂草丛生,让我们筋疲力尽,而且最后居然还会又碰到“意识”“永生”之类形而上的东西,真是见鬼!我们还是知难而退,回到原来的分岔路口,再看看还有没有别的不同选择。不过在离开这条道路前,还有一样东西值得一提,那就是所谓的“量子计算机”。1977年,埃弗莱特接受惠勒和德威特等人的邀请去得克萨斯大学演讲,午饭的时候,德威特特意安排惠勒的一位学生坐在埃弗莱特身边,后者向他请教了关于希尔伯特空间的问题,这个学生就是大卫·德义奇(David Deutsch)。
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饭后闲话:概率与科学
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我们前面说到,证实和证伪在现实中都是无法实现的,那么,科学到底应该怎么定义呢?
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有人提出了一种新的想法,就是说,虽然100%的证实和证伪都不可能,但是,我们可以根据所搜集到的信息,给某命题一个成立的“概率”。还是拿之前的话题举例。“乌鸦都是黑的”,虽然我们不可能证明这个命题100%成立,但是,如果我们观察了非常多的乌鸦,发现它们无一例外都是黑的,至少我们可以判断,这个命题“很有可能”成立。因此,我们可以给它一个概率,比如有80%的可能性为真。而随着观测到的黑乌鸦越来越多,这个概率也会不断地继续上升,但永远只能接近,而不会达到100%。
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那么,如果看到一只白乌鸦又怎么办?
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按照波普尔的意见,这时候原命题就被“证伪”了,也就是概率下降为0。但是正如我们已经提到的,很多人认为这并不成立。因为你永远不能排除有各种奇奇怪怪的可能性,比如说,这只乌鸦只是被人为地涂白了,它本来还是黑的。或者这根本不是乌鸦,而是其他鸟类冒充的,甚至你可以认为你是在做梦,看到的一切都只是幻觉。总而言之,只要你愿意大胆假设,总是有办法保住原命题成立。所以,看到一只白乌鸦只能使原命题成立的概率大大下降,但不可能使它直接降到0。
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亨普尔悖论
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而科学是什么?很多人认为,科学无非就是在不断接受新信息的同时,调整一个命题成立概率的过程。早在拉普拉斯的时代,他就讨论过这个问题。在拉普拉斯看来,诸如“太阳每天从东方升起”这类的断言并不是定律,而是一种概率性的,对过往经验的规律总结。每当太阳从东方升起一天,我们对这个命题成立的信心就增强一点,这个量甚至可以用公式准确地计算出来。这就是所谓的“贝叶斯推断”模式,不过笔者打算在另一本书里深入讨论这个话题,在此就不多展开了。
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这种说法或许听上去很有道理,然而,它又会导出一些非常有趣的结论。如果“每看到一只黑乌鸦”就略微增加了“乌鸦都是黑的”的可能性,那么,我们不妨来做这样一个推理。大家都知道,一个命题的逆否命题和它本身是等价的。所以“乌鸦都是黑的”,可以改为等价的命题“凡不黑的都不是乌鸦”。
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现在,假如我们遇见一只白猫,这就有意思了,因为这件事无疑略微证实了“凡不黑的都不是乌鸦”的说法(白猫不黑,白猫也不是乌鸦)。而因为逆否命题的等价性,所以我们似乎也可以说,它同样也略微证实了“乌鸦都是黑的”这个原命题。
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总而言之,“遇见一只白猫”略微增加了“乌鸦都是黑的”的命题可能性。咦,这是真的吗?
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这个悖论由著名的德国逻辑实证论者亨普尔(Carl G. Hempel)提出,他年轻时也曾跟着希尔伯特学过数学。如果你接受这个论断,那么下次导师叫你去野外考察证明例如“昆虫都是六只脚”之类的命题,你大可不必出外风吹雨淋。只要坐在家里观察大量“没有六只脚的都不是昆虫”的事例(比如桌子、椅子、台灯、你自己……),你就可以和在野外实际观察昆虫对这个命题做出同样多的贡献!
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或许,我们对于认识理论的了解还是非常肤浅的。
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Part. 3
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电子计算机是人类有史以来最伟大的发明之一。自诞生那天以来,它已经深入到了我们生活的每一个方面,甚至彻底改变了整个世界的面貌。别的不说,各位正在阅读的本史话,最初便是在一台笔记本电脑上被输入和保存为电子信号的,虽然拿一台现代的PC仅仅做文字编辑可谓大材小用,或者拿Ian Stewart的话来说,算是开着劳斯莱斯送牛奶了。
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回头看计算机的发展,人们往往会慨叹科技的发展一日千里。通常我们把宾夕法尼亚大学1946年的那台ENIAC看成世界上的第一台电子计算机(2) ,这是个异常笨重的大家伙,体积可以装满整个房间,塞满难看的电子管,输入输出都靠打孔的磁带。如果我们把它拿来和现代轻便精致的家庭电脑相比,就好像美女与野兽的区别。不过,从本质上来说,计算机自诞生以来却没有什么大变化,阿兰·图灵为它种下了灵魂,冯·诺伊曼为它雕刻了骨架,别的只是细枝末节罢了!
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量子计算机
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在这个意义上来讲,美女与野兽其实是一样的,外表的色相差异只是一种错觉而已。我们如今所使用的电脑,不管看上去有多精巧复杂,本质上也没有脱出当年图灵和诺伊曼所画好的框框。把所有的计算机简化,它们都是这样一种机器:在一端读入信息数据流,按照特定的算法(有限的内态)来处理它,并在另一端输出结果。奔腾4、80286和ENIAC的区别也只不过在于处理的速度和效率而已。假如有足够的时间和输出空间,同作为图灵机,它们所能做到的事情是一样多的。对于传统的计算机来说,它处理的通常是二进制码信息,1个“比特”(bit,binary digit的缩写)是信息的最小单位,它要么是0,要么是1,对应于电路的开或关。假如一台计算机读入了10个bits的信息,那相当于说它读入了一个10位的2进制数(比方说1010101010),这个数的每一位都是一个确定的0或者1。如果你对计算机稍有认识的话,这些常识似乎是理所当然的。
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但是,接下来就让我们进入神奇的量子世界。一个bit是信息流中的最小单位,这看起来正如一个量子!我们回忆一下走过的路上所见到的那些奇怪景象,量子论最叫人困惑的是什么呢?是不确定性。我们无法肯定地指出一个电子究竟在哪里,我们不知道它是通过了左缝还是右缝,我们不知道薛定谔的猫是死了还是活着。根据量子论的基本方程,所有的可能性都是线性叠加在一起的!电子同时通过了左和右两条缝,薛定谔的猫同时活着和死了。只有当实际观测它的时候,上帝才随机地掷一下骰子,告诉我们一个确定的结果,或者他老人家不掷骰子,而是把我们投影到两个不同的世界中去。
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大家不要忘记,我们的电脑也是由微观的原子组成的,它当然也服从量子定律(事实上所有的机器肯定都是服从量子论的,只不过对于传统的机器来说,它们的工作原理并不主要建立在量子效应上)。假如我们的信息由一个个电子来传输,我们规定,当一个电子是“左旋”的时候,它代表了0,当它是“右旋”的时候,则代表1。现在问题来了,当我们的电子到达时,它是处于量子叠加态的。这岂不是说,它同时代表了0和1?
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