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这就对了，在我们的量子计算机里，一个bit不仅只有0或者1的可能性，它更可以表示一个0和1的叠加！一个“比特”可以同时记录0和1，我们把它称作一个“量子比特”（qubit）。假如我们的量子计算机读入了一个10qubits的信息，所得到的就不仅仅是一个10位的二进制数了，事实上，因为每个bit都处在0和1的叠加态，我们的计算机所处理的是210 个10位数的叠加！
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换句话说，同样是读入10bits的信息，传统的计算机只能处理1个10位的二进制数，而如果是量子计算机，则可以同时处理210 个这样的数！
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利用量子演化来进行某种图灵机式的计算早在70年代和80年代初便由Bennett、Benioff等人进行了初步的讨论。到了1982年，那位极富传奇色彩的美国物理学家理查德·费曼（Richard Feynman）注意到，当我们试图使用计算机来模拟某些物理过程，例如量子叠加的时候，计算量会随着模拟对象的增加而指数式地增长，使得传统的模拟很快变得不可能。费曼并未因此感到气馁，相反，他敏锐地想到，也许我们的计算机可以使用实际的量子过程来模拟物理现象！如果说模拟一个“叠加”需要很大的计算量的话，为什么不用叠加本身去模拟它呢？每一个叠加都是一个不同的计算，当所有这些计算都最终完成之后，我们再对它进行某种幺正运算，把一个最终我们需要的答案投影到输出中去。费曼猜想，这在理论上是可行的，而他的确猜对了！
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终于到了1985年，我们那位在埃弗莱特的谆谆教导和多宇宙论的熏陶下成长起来的大卫·德义奇闪亮登场了。他仿照图灵当年走的老路子，成功地证明了一台通用的量子计算机是可能的(3) ，这样一来，一切形式的量子计算便也都能够实现。德义奇的这个证明意义重大，他从理论上奠定了量子计算机的实现基础，一扇全新的门被打开了。
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不过，说了那么多，一台量子计算机到底有什么好处呢？
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德义奇证明，量子计算机无法实现超越算法的任务，也就是说，它无法比普通的图灵机做得更多。但他同时证明，它将具有比传统的计算机大得多的效率，用术语来讲，执行同一任务时它所要求的复杂性（complexity）要低得多。一言以蔽之，量子计算机虽然没法做得更多，但同样的任务却能做得更快更好！理由是显而易见的，量子计算机执行的是一种并行计算。正如我们前面举的例子，当一个10qubits的信息被处理时，量子计算机实际上操作了210 个态！
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大数分解加密的安全性
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在如今这个信息时代，网上交易和电子商务的浪潮正席卷全球，从政府至平民百姓，都越来越依赖电脑和网络系统。与此同时，电子安全的问题也显得越来越严峻，谁都不想黑客们大摇大摆地破解你的密码，侵入你的系统篡改你的资料，然后把你银行里的存款提得精光，这就需要我们对隐私资料执行严格的加密保护。目前流行的加密算法不少，很多都是依赖于这样一个靠山，也即所谓的“大数不可分解性”。大家中学里都苦练过因式分解，也做过质因数分解的练习，比如把15这个数字分解成它的质因数的乘积，我们就会得到15=5×3这样一个唯一的答案。
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问题是，分解15看起来很简单，但如果要分解一个很大很大的数，我们所遭遇到的困难就变得几乎不可克服了。比如，把10949769651859分解成它的质因数的乘积，我们该怎么做呢？糟糕的是，在解决这种问题上，我们还没有发现一种有效的算法。一种笨办法就是用所有已知的质数去一个一个地试，最后我们会发现10949769651859＝4220851×2594209(4) ，但这是异常低效的。更遗憾的是，随着数字的加大，这种方法所费的时间呈现指数式的增长！每当目标增加一位数，我们就要多费3倍多的时间来分解它，很快我们就会发现，就算计算时间超过宇宙的年龄，我们也无法完成这个任务。当然我们可以改进我们的算法，但目前所知最好的算法，它所需的复杂性也只不过比指数性的增长稍好，仍未达到多项式的要求(5) 。
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所以，如果我们用一个大数来保护我们的秘密，只有当这个大数被成功分解时才会泄密，我们应当是可以感觉非常安全的。因为从上面的分析可以看出，想使用“暴力”方法，也就是穷举法来破解这样的密码几乎是不可能的。虽然我们的处理器速度每隔18个月就翻倍，但也远远追不上安全性的增长。只要给我们的大数增加一两位数，就可以保好几年的平安。目前最流行的一些加密术，比如公钥的RSA算法正是建筑在这个基础之上。
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但量子计算机的实现使得所有这些算法在瞬间人人自危。量子计算机的并行机制使得它可以同时处理多个计算，这使得大数不再成为障碍！1994年，贝尔实验室的彼得·肖（Peter Shor）创造了一种利用量子计算机的算法，可以有效地分解大数（其复杂性符合多项式条件）。比如我们要分解一个250位的数字，如果用传统计算机的话，就算我们利用最有效的算法，把全世界所有的计算机都联网到一起联合工作，也要花上几百万年的漫长时间。但如果用量子计算机的话，只需几分钟！一台量子计算机在分解250位数的时候，同时处理了10500 个不同的计算！
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更糟的事情接踵而来。在肖发明了他的算法之后，1996年贝尔实验室的另一位科学家洛弗·格鲁弗（Lov Grover）很快发现了另一种算法，可以有效地搜索未排序的数据库。如果我们想从一个有n个记录但未排序的数据库中找出一个特定的记录的话，大概只好靠随机地碰运气，平均试n/2次才会得到结果，但如果用格鲁弗的算法，复杂性则下降到根号n次。这使得另一种著名的非公钥系统加密算法DES显得岌岌可危。现在几乎所有人都开始关注量子计算，因为一旦量子计算机真的被制造出来，那现行的各种加密体系立刻就会面临崩溃。而最可怕的是，由于量子运算内在的并行机制，哪怕我们不断增加密钥的位数，也只不过给破解者增加很小的代价罢了，这些加密术实际上都破产了(6) ！
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而话又说回来，破解密码，其实仅仅只是量子计算机可能的各种用途之一。利用量子的并行计算优势，我们完全可以用它来做更多酷炫的事。比如更准确地预报天气，更高效地开发药物，进行更强大的深度学习和人工智能开发，等等。因此，近十几年来，量子计算机已经成为科技界最为热门的话题之一，被认为是最有前途的开发领域，其发展速度之快也远远超乎人们的想象。
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2011年，一家名叫D-Wave的加拿大公司发布了一个震惊世界的消息。他们宣称，自己已经造出了世界上第一台商用量子计算机，即D-Wave 1。不久后，著名的洛克希德·马丁公司向其购买了一台该机型，据说成交价高达1千万美元。2013年，该公司又推出了第二款型号D-Wave 2，并于2015年8月推出最新款D-Wave 2X，其芯片可以运行2048个qubits。NASA与Google都为此进行了购置并展开测试，据Google宣称，在一些特定的问题上，D-Wave 2X要比传统计算机芯片的运行速度快上1亿倍。
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不过，D-Wave系列还不能算是通用的量子计算机，也不能运行所有的量子算法（比如Shor算法）。为此，世界各地的科学家们还在努力研究更一般的、具有更强大能力的原型机。当然，这其中显然会遇到极大的技术障碍，因为量子比特非常容易退相干，所以，未来的量子计算机究竟能到达什么样的程度，目前还不得而知。但毫无疑问，至少从理论上来说，我们完全可以从最小的量子中获得计算整个宇宙的能力。如果这一天真的到来，也许我们真的就可以跨过奇点，迈入一个完全无法想象的科技新时代。
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当然，对于许多现实的人来说，他们可能更加担心网络银行的安全问题，不过各位也无须太过恐慌，因为就算强大的量子计算机真的问世了，电子安全的前景也并非一片黯淡。俗话说得好，上帝在这里关上了门，但又在别处开了一扇窗。量子论不但给我们提供了威力无比的计算破解能力，也让我们看到了另一种可能性：一种永无可能破解的加密方法。这是如今另一个炙手可热的话题：量子加密术（quantum cryptography）。限于篇幅，我们不打算在这里对这种技术进行过多的探讨，不过这种加密术之所以能够实现，是因为神奇的量子可以突破爱因斯坦的上帝所安排下的束缚―那个宿命般神秘的不等式。而这，则是我们马上要去讨论的内容。
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但是，在本节的最后，我们还是回到多宇宙解释上来。如何解释量子计算机那神奇的计算能力呢？德义奇声称，唯一的可能是它利用了多个宇宙把计算放在多个平行宇宙中同时进行，最后汇总那个结果。拿肖的算法来说，我们已经提到，当它分解一个250位数的时候，同时进行着10500 个计算。在他的著作中，德义奇愤愤不平地请求那些不相信MWI的人解释这个事实：如果不是把计算同时放到10500 个宇宙中进行的话，它哪来的资源可以进行如此惊人的运算？他特别指出，整个宇宙也只不过包含大约1080 个粒子而已。但是，虽然把计算放在多个平行宇宙中进行是一种可能的说法，MWI也并不是唯一的解释。基本上，量子计算机所依赖的只是量子论的基本方程，而不是某个解释。它的模型是从数学上建筑起来的，和你如何去解释它无关。你可以把它想象成10500 个宇宙中的每一台计算机在进行着计算，但也完全可以按照哥本哈根解释，想象成未观测（输出结果）前，在这个宇宙中存在着10500 台叠加的计算机在同时干活！至于这是如何实现的，我们是没有权利去讨论的，正如我们不知道电子如何同时穿过了双缝，猫如何同时又死又活一样。这听起来似乎不可思议，但在许多人看来，比起瞬间突然分裂出了10500 个宇宙，其古怪程度半斤八两。正如柯文尼在《时间之箭》中说的那样，即使这样一种计算机造出来，也未必能证明多世界一定就比其他解释优越。关键是，我们还没有得到实实在在可以去判断的证据，也许我们还是应该去看看还有没有别的道路，它们都通向哪些更为奇特的方向。
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上帝掷骰子吗？：量子物理史话（升级版） [:1700958649]
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Part. 4
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我们终于可以从多世界这条道路上抽身而退，再好好反思一下量子论的意义。前面我们留下的那块“意识怪兽”的牌子还历历在目，而在多宇宙这里我们的境遇也不见得好多少，也许可以用德威特的原话，立一块“精神分裂”的牌子来警醒世人注意。在哥本哈根那里，我们时刻担心的是如何才能使波函数坍缩，而在多宇宙那里，问题变成了“我”在宇宙中究竟算是个什么东西。假如我们每时每刻都不停地被投影到无数的世界，那么究竟哪一个才算是真正的“我”呢？或者，“我”这个概念干脆就应该定义成那个不知在多少维空间中存在的态矢量，而实实在在地可以感觉、可以思考的那个“我”只不过是虚幻的投影而已？如果说“我”只不过是某时某刻的一个存在，随着每一次量子过程而分裂成无数个新的不同的“我”，那么难道我们的精神只不过是一种瞬时的概念，它完全不具有连续性？生活在一个无时无刻不在分裂的宇宙中，无时无刻都有无穷个新的“我”的分身被制造出来，天知道我们为什么还会觉得时间是平滑而且连续的，天知道为什么我们的“自我意识”的连续性没有遭到割裂。
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不管是哥本哈根还是MWI，其实都在努力地试图解决量子论中一个最令人困惑的方面：叠加性。薛定谔方程是难以撼动的，而这却逼使我们承认量子态必须处在叠加中。毫无疑问，量子论在现实中是异常成功的，它能够完美地解释和说明观测到的现象。可是要承认叠加，不管是哥本哈根式的叠加还是多宇宙式的叠加，这和我们对于现实世界的常识始终有着巨大的冲突。我们还是不由自主地怀念那流金的古典时代，那时候“现实世界”仍然保留着高贵的客观性血统，它简单明确，符合常识，一个电子始终有着确定的位置和动量，不以我们的意志或者观测行为而转移，也不会莫名其妙地分裂，而只是一丝不苟地在一个优美的宇宙规则的统治下按照严格的因果律而运行。哦，这样的场景温馨而暖人心扉，简直就是物理学家们梦中的桃花源，难道我们真的无法再现这样的理想，回到那个令人怀念的时代了吗？
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且慢，这里就有一条道路，打着一个大广告牌：回到经典。它甚至把爱因斯坦拉出来作为它的代言人：这条道路通向爱因斯坦的梦想。天哪，爱因斯坦的梦想，不就是那个古典客观，简洁明确，一切都由严格的因果性来主宰的世界吗？那里面既没有掷骰子的上帝，也没有多如牛毛的宇宙拷贝，这是多么教人心动的情景。我们还犹豫什么呢，赶快去看看吧！
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时空倒转，我们先要回到1927年，回到布鲁塞尔的第五届索尔维会议，再回味一下那场决定了量子论兴起的大辩论。我们在史话的第八章已经描写了这次名垂青史的会议的一些情景，我们还记得法国的那位贵族德布罗意在会上讲述了他的“导波”理论，但遭到了泡利的质疑。1927年，玻尔的互补原理才刚刚出台，粒子和波动正打得不亦乐乎，德布罗意的“导波”正是试图解决这一矛盾的一个尝试。我们都还记得，德布罗意发现每当一个粒子前进时，都伴随着一个波，这深刻地揭示了波粒二象性的难题。但德布罗意并不相信玻尔的互补原理，亦即电子同时又是粒子又是波的解释。德布罗意想象，电子始终是一个实实在在的粒子，但它的确受到时时伴随着它的那个波的影响，这个波就像盲人的导航犬，为它探测周围道路的情况，指引它如何运动，这也就是我们为什么把它称作“导波”的原因。德布罗意的理论里没有波恩统计解释的地位，它完全是确定和实在论的。量子效应表面上的随机性其实是由一些我们不可知的变量所造成的，换句话说，量子论是一个不完全的理论，它没有考虑到一些不可见的变量，所以才显得不可预测。假如把那些额外的变量考虑进去，整个系统是确定和可预测的，符合严格因果关系的。
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打个比方，好比我们在赌场扔骰子赌钱，虽然我们睁大眼睛看明白四周一切，确定没人作弊，但的确可能还有一个暗中的武林高手，凭借一些独门手法比如说吹气来影响骰子的结果。虽然我们水平不行，发现不了这个武林高手的存在，觉得骰子完全是随机的，但事实上不是！它完全是人为的，如果把这个隐藏的高手也考虑进去，它是有严格因果关系的！尽管单单从我们看到的来讲，也没有什么互相矛盾，但一幅“完整”的图像应该包含那个隐藏着的人，这个人是一个“隐变量”！这样的理论便称为“隐变量理论”（Hidden Variable Theory）。
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