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首先，我们坚持实在论。如果物体携带某个特性，而且它的值在测量前就是存在的，观测只是显示它的存在，而非创造它，那么物体的这个特性就是实在的。想想第11节中爱丽丝和鲍勃密封的信中的红色和黑色的卡片，它们是真实的，即使在信封被打开之前，它们也存在。我们假设电子的自旋方向也是电子真实的属性。进一步假设，和量子力学的定律不同，电子的自旋可以同时有水平和垂直方向的值，并且总是服从GHZ法则（RRU、LLU、RLD和LRD）。
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在这些假设下，在实验开始当电子都在一起时，它们的自旋都被预先指定。只有两种指定取值方式（和它们的镜像）遵循所要求的规则。在用符号表示时，每一对箭头指的是某一电子垂直的和水平的自旋值（我再次提醒读者，量子力学中由于不确定原理不可能同时测量垂直和水平方向的自旋值）。只有下面这些态是允许的：
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↑→↑→↑→和它的镜像↑←↑←↑←
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或者
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↓→↓→↑←和它的镜像↓←↓←↑→
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请自行检测上面的四种赋值方式满足GHZ规则。
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而其他的赋值方式则不能遵循这个规则。例如，对于下面这个包含两个向上的测量的赋值方式，你能指出它在哪里违反GHZ规则吗？
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↑→↑→↓→和它的镜像↑←↑←↓←
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或者
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↑→↑←↓←和它的镜像↑←↑→↓→
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为了更详细地看到这些结果是怎么产生的，你可以从↑出发，然后根据GHZ规则建立起其他的态。紧接着你很快就会发现用上面预先赋值的自旋不可能获得观测到的结果UUD。唯一的解决方式就是祈求幽灵般的作用：前两次测量出UU以某种方式影响了最后一次测量，迫使它结果为D，这样就能得到量子力学的预言。如果你坚持要实在论，那么只能违背定域论。
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另外，如果你放弃实在论（量子贝叶斯者就是这样做的），定域论就幸存下来了。这种情况下电子最初在某处相互作用产生纠缠的三电子态，量子波函数用来描述该态并且遵循GHZ规则。由于它并不是实在的，所以波函数声称描述的并不是事件真实的态。这和上面那些箭头试图要做的不一样。相反，波函数只是由量子位组成的一个巧妙的数学构造，并且在准备阶段和测量过程都能正确地预言出GHZ实验的结果。
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GHZ实验能极好地说明佩列斯提出的准则：“没有完成的实验没有结果。”经典与量子物理的矛盾发生在实验的最后一个阶段，虽然没有测量水平方向的自旋，但是仍假设它有确定的值。佩列斯警告性的言辞禁止同时给一个电子两个自旋方向赋值，例如，像↑、→这样的符号。
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另外一种分析GHZ实验的方式是用隐变量理论，它们像封闭的信封中红色和黑色的卡片一样包含着一些隐匿的信息。这类理论能对量子力学的很多预言做出解释，并且不牺牲定域论和实在论，这恰是爱因斯坦所期待的。如果你假设存在迄今未发现的某些能携带信息的属性，那么你就可以通过调节这些属性的值给出许多量子力学的结果。例如，在GHZ实验中，这类理论可以在准备阶段取得成功。将垂直和水平的自旋当作隐变量，它们虽然不能同时被测量，但是可以同时被赋值，并且遵循GHZ规则。在GHZ实验中如果其中两个探测器是水平的，另一个是垂直的，那么量子力学、定域论和实在论就能够幸运地和平相处。
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GHZ实验的关键在于下面这个有独创性的发现：当三个探测器都沿着垂直方向，即使再聪明的想法（包括隐变量理论）也无法避免量子力学和常识之间的直接矛盾。诸如密封信封中的卡片这样的隐变量允许经典物理学家讲出一个连续的、可信的故事——关于每一个实验中测量时到底发生了什么。这种可能性相当于说我们明白真正发生了什么，即使我们不通过观察证明它，也等同于假设了实在论。然而量子力学迫使我们放弃这类的故事，警告我们试图捏造它们的可怕后果。
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GHZ实验并没有证明量子贝叶斯理论的正确性，但是量子贝叶斯理论通过放弃爱因斯坦、波多尔斯基和罗森类型的实在论，提供了一个简单的、有说服力的方式以避免远距离幽灵般的作用。
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[1]1964年约翰·贝尔提出将EPR的想法成为现实的可能性。实验室真正开始实施他的想法开始于20世纪80年代，一直持续到今天。
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[2]Arthur Fine,“The Einstein-Podolsky-Rosen Argument in Quantum Theory”,The Stanford Encyclopedia of Philosophy,Winter 2014,http://plato.stanford.edu/archives/win2014/entries/qt-epr/.
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概率的烦恼：量子贝叶斯拯救薛定谔的猫 第15节 物理现象都是定域的
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量子力学中并没有明显的超距作用。例如，在GHZ实验中，用来描述三个电子自旋的波函数是由三个量子位组成。在这个描述中位置和时间甚至都没有被提到，所以根本就和距离不相关，更别说超距作用。相反，牛顿的万有引力定律则是一个明显的、瞬时超距作用的例子。因为它声称，当我移动时，我对你的吸引力也会瞬时发生变化。但是你如何用GHZ波函数，你用它来做什么以及如何解释它，这些可能导致你相信其中也暗含着超距作用。前面我们已经看到，如果你坚持认为波函数是真实的，你就被迫得出结论——探测器必然以某种方式相互交流，而测量结果是依赖于遥远的其他探测器的。如此幽灵般的相互作用是怎么发生的？这似乎和牛顿的引力理论一样的神秘。
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爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论明确地抛弃了物理现象中的超距作用。改述一句美国的格言：“所有的政治势力都是地方性的。”从根本上来讲，所有的物理现象都是定域的。
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理查德·费曼为了把这个问题说清楚创造了一种聪明的方式。原子中的电子遭受原子核的吸引力和其他电子的排斥力。在粗糙的经典理论中，这些力都是用类似于牛顿引力的超距作用描述的：同荷排斥、异荷吸引。在量子理论的初期，为了得到原子的波函数，这些近似已经足够好。然而，最终电磁相互作用被量子化，因此不仅是电子，就连它们之间的力也要遵循量子力学的规则。完成这个任务的理论最终在20世纪中期完美呈现，它结合量子力学和经典电动力学，因此适当地被命名为量子电动力学（QED）。它能够以极高的精度描述光子和电子的行为。在第8节中我提到过电子的磁场强度就是它其中一个成功的标志。
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为了更好地符合实验，这个理论被不断改善，同时它的复杂性也迅速地增加。最终由于需要大量繁杂的计算，结果不可避免会出现一些错误。费曼用他那敏锐的眼光发现了省力技巧，他注意到方程中隐含的共有的模式，并发展出了一套图形的语言——用于量子场论计算的数学速记法。费曼图（Feynman diagrams）是如此简单，以至于物理学家在餐厅讨论时，在餐巾纸上也能够潦草地画出它，以用来展现隐藏在艰深的数学背后抽象的观点。同时，费曼图中的每一条直线或者波浪线也能够通过一个详细的“菜单”转化成方程式。因此，费曼图迅速地被全世界粒子物理学家接受，成为通用的符号语言。
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