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我学会解译的第一张费曼图是由两条实线和一条波浪线组成，它描述的是两个电子碰撞的过程（见图3.3）。电子之间的相互作用不再被认为是电荷之间的排斥力，而是由其中一个电子发射光子然后被另一个光子快速吸收而引起的（这种作用有时被比拟为两个冰球运动员传递球时所感受到的排斥力；抛球引起的反冲和接球受到的冲击力将两个运动员分开）。在这个图里面，时间是垂直向上的方向，随着电子彼此靠近，之后相互排斥，最终分离开来。在波浪线末端的两个黑点代表的是物理相互作用发生的时空点。对这个过程更精确的估算对应着更复杂的图形，它们都是由实线和波浪线组成，形状像蜘蛛网一般。每一个内部的交叉点都由一个黑点标记。四个悬挂着的端点代表入射和出射的电子——其他的一切像蜘蛛网一样坚固地连在一起。图形的内部没有“不牢固”的端点。
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图3.3
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费曼图最终被扩展到包含其他粒子，如中微子、夸克和胶子（见图3.4），还有最近刚被发现的希格斯玻色子。新的规则和图形符号也被制定出来。最终，整个理论在实验中被充分证实，以至于它获得了粒子物理标准模型的美称。为了探测标准模型，成批的物理学家、工程师夜以继日地工作，花费了数以亿计的金钱，造出了巨大的机器。虽然物理学家一直期待这个理论有一天会出错误，这样他们就可以发现新的东西，但是迄今为止，它依然表现得非常出色。
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在之前半个世纪，成千上万个实验中用到的费曼图都有一个值得注意的共有特征：所有的外线都在一个黑点上结束，所有的内线的两端都有一个黑点。这意味着在理论描述中每一次相互作用都是在时间和空间的某一点发生，也就是说这是严格定域的。量子物理的数学表述也显然是定域的。
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不管我们日常的经历，还是现代的理论物理学家或者爱因斯坦的直觉对定域性的理解都高度一致，这是很罕见的。
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图3.4
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先暂且不谈数学。虽然我们看到的基本方程都是严格的、局域的，但是仍需要给出相应的解释。爱因斯坦、波多尔斯基和罗森暗示我们如果坚持定域性，而且认为量子力学是正确的，那么就必须放弃实在论[1]。量子贝叶斯理论确实那么做了，但是仍有问题：根据量子贝叶斯理论的观点，相互作用到底是在哪一点（拉丁语中的loci）发生的？费曼图中的黑点毕竟不是时空中真实的点，而只是为了计算概率使用的数学描述。或者更直白地说，量子贝叶斯理论认为相互作用是在哪里发生的？
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量子贝叶斯者的回答是非常规的，也是让人大吃一惊的。大卫·梅尔明和最初的量子贝叶斯者福克斯与沙克（Schack）解释道：“量子贝叶斯理论是定域的，因为它整个的目的就是使单个代理人能够建立起关于他自己经验的置信程度。”[2]个人的经历都被（局域地）记录在代理人的内心。他们会适时地倾听彼此，但是按照定义从不会在分离非常远的位置发生。他们彼此的关系与牛顿力学中两个有质量的物体有本质的差别。一个量子贝叶斯者不会声称当一个人移动时，远处的另一个人会感受到变化，因为量子贝叶斯理论只涉及一个单独的代理人的经验。
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GHZ实验正好说明了这一点。假如一个叫爱丽丝的代理人操纵三台分离开来的探测器中的其中一台。根据以往的经验她明白三个自旋的关联方式，概括为GHZ规则。她的探测器测量了三个电子中的一个，发现结果为向上（up）。然后她接到另一台探测器的操作者鲍勃的电话，鲍勃告诉她测量结果也为向上。如果她是一个传统的量子物理学家，此刻她可以根据经典物理或者量子力学来预测查理最终读到的结果。如果她是一个量子贝叶斯者，那么就不会如此。这种情况下她顶多会说：“我非常肯定的是，当我收到查理的信息时，他会告诉我结果为向下（down）。”而当查理确实告诉她时，她才能下结论——经典物理是错误的。她知道量子力学确实起作用，除此之外她不能“解释”更多，但是她并不会试图将它讲成一个幽灵般的故事。根据福克斯等人的观点，对于爱丽丝“非定域性的问题根本不会出现”。
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[1]Arthur Fine,“The Einstein-Podolsky-Rosen Argument in QuantumTheory”,The Stanford Encyclopedia of Philosophy,Winter 2014，http://plato.stanford.edu/archives/win2014/entries/qt-epr/.
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[2]Christopher A.Fuchs,N.David Mermin,and Rüdiger Schack,“An Introduction to QBism with an Application to the Locality of Quantum Mechanics”,American Journal of Physics 82,no.8(2014):749–754.
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概率的烦恼：量子贝叶斯拯救薛定谔的猫 [:1700964163]
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概率的烦恼：量子贝叶斯拯救薛定谔的猫 第16节 信念与必然
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关于量子力学，爱因斯坦三分之二都是对的。爱因斯坦、波多尔斯基和罗森（EPR）的文章暗示了我们现在所知道的量子理论并不能解释为对自然定域的同时也是实在的描述。
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定域论是由爱因斯坦提出的狭义相对论要求的。而他坚持的某种物理实在论却致使他“走向歧途”。
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包括量子贝叶斯者在内的大多数人都和爱因斯坦一样有一种常识性的感觉：外界有一个真实的世界。对于那些声称世界只有思想和精神的人，著名的词典编纂者塞缪尔·约翰逊有一个坚决而据理力争的反驳。他踢到一块大石头然后声称：“我因此反驳了它。”由于他强有力的动作其实没有证明任何事情，类比于归谬法（argumentum ad absurdum），这通常被称为诉诸顽固（argumentum ad lapidem），被认为是不加修饰的否认。但是作为对直觉的表述，约翰逊博士的戏剧性行为则无疑有一种特别的吸引力。
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我要讨论的问题达不到“实在是否存在”这个程度，只是一系列困扰学者很久的疑问：我们如何认知实在？和它又是如何相互作用的？我们又如何描绘它？物理学家一直试图避免考虑人类认知的方法与局限性，而把这些都归为形而上学的问题，直到量子力学在这些问题上雪上加霜。EPR文章的作者至少试图详细说明他们文章中实在的含义，即使他们的定义被发现过于局限。显然，爱因斯坦自己也意识到了，EPR文章出来之后他的通信中“实在的要素”这个短语就消失不见了[1]。但是由于这个定义简洁的优点，也因为暂时它也是足够好的（即使对于爱因斯坦来说），所以它对我们集中讨论也是有帮助的。
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根据EPR，“如果我们能精准地预言（即概率是1）某个物理量的值，并且不以任何方式扰动该系统，那么就存在一个实在的要素对应着这个物理量”。这个著名的定义被表述为“如果……那么”类型的三段论式的陈述，其中前提和结论都是可争论的。这个前提暗示着一个可以反复成功的预言意味着确定性。那是归纳法（argument by induction）的一个例子，即从特殊的例子得到一般的结论。但是归纳法并没有逻辑的力量。即使你看到的所有天鹅都是白色的，也不能证明天鹅都是白色的。即使太阳长久以来每天都升起，也不是证明了它会永远如此，而且事实上，天文学家向我们保证它不会。[2]
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EPR定义的推论试图从“确定性”到某种更有实质性的东西继续前行。如果它是确定的，它应该就是真实的。现实世界中存在着某种客观的物理机制，能够保证对正在讨论的物理量每次都成功做出预言。但是即使那些持久稳固的、可以预测的现象也并不一定揭示了更基础客观的真理。日常生活与科学活动也总是充满错觉、幻想、自欺欺人或者简单误解。光学错觉令人信服地展示了事实和感觉之间的鸿沟，其中可以在网上找到很多令人瞠目结舌的例子。
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贝叶斯概率强调的是不断修改和提高个人的判断，对确定性意义提供了一个有效的解释。“概率等于1”的解释必须仔细地检验，贝叶斯定理特有的形式暗示了这点。回想下获得新的信息会通过乘以一个因子将先验概率变为后验的值。然而有一个数字不管乘以任何因子都不会改变，那就是零。零乘以任何有限大小的数结果仍是零。如果一个代理人将先验概率设为零，就意味着他将这个事件视为不可能或者这个命题是错误的，不管增加多少信息都不能改变他的这个信念。
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可以证明，通过将命题变为它的反面就可以得到先验概率是1的情况。例如，我们可以问：“当一个苹果被放开时，它不落向地面的概率是多大？”（先验概率是0），而不是问：“当一个苹果被放开时，它落向地面的概率是多大？”（先验概率是1）然后再应用上一段的推理。