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1700966501 [23] Einstein and de Haas,“Experimenteller Nachweis,”Verh.d.Deutsch.Phys.Ges.17(1915):168.
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1700966503 [24] Einstein and de Haas,“Experimenteller Nachweis,”Verh,d.Deutsch.Phys.Ges.17(1915):169;Einstein and de Haas,“Experimental Proof.”Akad.Wetensch.Amsterdam.Proc.18(1916):711.
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1700966505 [25] 爱因斯坦和德哈斯检查了两个可能性最大的错误源头。他们利用传导功能重复实验,展示了涡流并非是重要影响因素,而不是利用无磁性的具有相同尺寸的物质,如铁缸。他们还考虑了永久磁化水晶产生的干扰因素,上面的部件处于水平方向,不受磁场干扰发生偏转。
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1700966507 [26] Hoffman,“Einstein,”Wirkung(1980),92.
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1700966509 [27] 德哈斯讨论了第三个干扰源:如果存在磁滞现象,在部分电流循环中,水平磁化可能不与水平磁场平行。如果电流循环本身是不对称的,则滞后域和领导域不会抵消。这样便会导致净扭转干扰。De Haas,“Further Experiments,”Royal Academy of Amsterdam,Proc.18(1916):1281-1299.
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1700966511 [28] De Haas,“Further Experiments,”Royal Academy of Amsterdam,Proc.18(1916):1282.
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1700966513 [29] Einstein to de Haas,7 August 1915,EdH.
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1700966515 [30] Einstein to de Haas,14 August 1915.EdH.
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1700966517 [31] Einstein to de Haas(in Sanlpoort bei Haarlem),“Monday”(G.L.de Haas-Lorentz daled this leiter as August 1915),EdH.1915年8月16日星期一或1915年8月23日,因为爱因斯坦在之前(1915年8月14日星期六于柏林)报告称德哈斯的设备已经准备好寄出;而在此信中,设备刚刚已经寄出去了。日期不可能是8月30日,因为爱因斯坦指的是他会在“月底”做的事情。
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1700966519 [32] Einstein to de Haas.
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1700966521 [33] Einstein to de Haas,no date(G.L.de Haas dotes as fall 1915).
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1700966523 [34] Einstein,“Einfaches,”Verh.d.Deutsch.Phys.Ges.18(1916):173-177.不是在1915年2月25日接收的(应为1916).
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1700966525 [35] 爱因斯坦和德哈斯错误地计算了磁场和杆运动之间的相位关系。Einstein to de Haas.28 April 1915.EdH.
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1700966530 实验是如何终结的? [:1700965598]
1700966531 实验是如何终结的? 爱因斯坦的预设
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1700966533 很明显,爱因斯坦和德哈斯均含有假设,即使他们针对绕轨电子假说的正确性进行了实验,这一假说仍影响了他们对数据的处理。这一实验和假说到底具有什么样的重要意义,以致爱因斯坦对广义相对论搁置一边,而集中在磁性、线圈和电流表这些实验室工作上?他深深相信的理论假说是如何影响了实验数值的?
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1700966535 爱因斯坦和德哈斯在他们的原创论文中这样记录:“若麦克斯韦方程适用于绕轨电子,则电子在发出辐射后将很快失去能量。”两人称事实并非如此,又做出了评论,直击爱因斯坦的关注点:
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1700966537 此外,由居里-朗之万定律(the Curie-Langevin Law)推断,分子的磁矩与温度无关。因此,鉴于磁矩仍然为T=0,此时应该有残余的能量,与绕轨电子运动具有关联。许多物理学家拒绝接受这一所谓的“零点能量”(Zero-point energy)也是可以理解的。[1]
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1700966539 对这一简略的评论需要加以更多的解释。1895年,皮埃尔·居里在实验中发现,顺磁物体的磁化率随着温度的倒数发生变化。十年后,通过运用路德维格·玻尔兹曼(Ludwing Boltzmann)的统计方法,居里的同事保罗·朗之万(Paul Langevin)推导出了“居里定律”。他假设,由于电子的绕轨运动,每个原子均具有固定的磁矩m,m与温度无关。[2]朗之万发现,磁化率等于m2N/(3kT),其中N为摩尔密度,k为玻尔兹曼常数,T表示温度。对于爱因斯坦而言,朗之万在预测居里定律上的成功增加了这一假说的可信度:每个原子均具有一定的原子磁矩。在前一段引文的开始部分中,爱因斯坦推测,这一原子磁矩可能是由流动电子组成的安培电流环路引起的。
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1700966541 然后我们来看爱因斯坦的评论中提及的第二个问题:零点能量。在简化的量子力学术语中,这一词语表示被(原子核的引力)限制在狭小原子体积内的电子能量;“零点能量”是测不准原理(uncertainty principle)的直接结果。该原理认为,空间内的受限粒子将会有多种动量分布。由此,任何原子中的电子均将带有非零的平均能。[3]
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1700966543 但是,马克斯·普朗克(Max Planck)1911年引入“零点能量”这一概念时,他在头脑中所想的完全是另一回事。为了给量子论一个合适的位置,普朗克设计了他的“第二理论”:他的新理论允许振荡器连续吸收能量,但能量的释放是成批且不连续的。[4]仅在振荡器获得了等同于给定光频的h倍的能量时,它才会释放该频率相关的光量子。通过这些假说,普朗克声称,即便在绝对零度条件下,振荡器的平均能量中仍包括频率的h/2倍。就他的表述范围而言,这种特殊能量将不受任何分子运动的影响,因此也不取决于温度高低。如今,实验中可获得的物理量,如比热等,与能量随温度的变化率成正比。鉴于零点能量看似无法进行测量,普朗克对其并未加留心。
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1700966545 若零点能量确实存在,则爱因斯坦试图发现它们的实验结果。爱因斯坦同奥托·施特恩(Otto Stern)合作,通过统计力学推理观察到,分子的旋转运动应该是取决于温度。[5]他们还建立了氢分子模型,通过模型可以对比在零点能量假说条件下和不以其为条件时预测的比热。旋转分子具有能量E=J(2πv)2/2,J为惯性矩,v为频率。他们将这一数值与普朗克对振荡器能量的标准表示设为等值,得到了这一算式:
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