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其中γ=（1-β）-1/2，β≡v/c，c表示光速，v表示抛射速度，ω为电子轨道频率，bmax为近距离交会的外边界。图3.6对这一问题进行了阐释。碰撞参量b是抛射体与电子间的最近距离；e和m表示电子的电荷和质量，ez、M和v分别表示抛射体的电荷、质量和速度。
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在近距离交会中，若电子在抛射体经过过程中没有大幅度移动，则抛射开始和结束的方向上所受拉力相等，沿抛射运动方向的动量传递将为零。因此，受垂直于抛射运动的电场E⊥的作用后，电子开始加速。粒子与电子间距离最近（距离b）时，E⊥取极大值，因此得出结果：
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我们将抛射体对电子的有效影响时间Δt大致等同于抛射经过距离b所用的时间：
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则传递至原子电子的动量Δp为：
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据此得到：
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b为零时该等式结果为无穷大。为了避免这一情况，我们使用了同估算相一致的较低的截止点；电子在Δt时间内反冲程度大大小于b时，我们的估算才能继续有效。因此，若Δp/2m表示电子碰撞时的平均速度，且Δt约等于b/vγ，表示碰撞时间，则：
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用替换1/b2，则ΔE为有穷数。若N表示原子密度，Z为单个原子中的电子数，我们可以对b的所有允许值进行积分。
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则
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实际上，同小幅度修改的简化版相比，玻尔的分析更为谨慎。之后（1925年）R.H.福勒（R.H.Fowler）使用自旋电子取代了玻尔的振荡电子，得出了与玻尔相似的结论。[7]
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根据玻尔旧的量子论建造的更为复杂的原子模型会错误地导致阻挡能力变小，G.H.亨德森（G.H.Henderson）提出，若欲遵守玻尔模型需要保证电子仅能接受离散能量。[8]若经典转移处于两次许可的能量转移之间，则亨德森认为量子电子仅能吸收其中较少的能量。并无合理的理论原因来支持对剩余的经典能量进行处理，余下的量必定会被忽略。回顾来看，这一提议违背了能量守恒定律，貌似并不尽如人意，但是在1926至1927年量子力学充分发展之前，可选的余地很小。
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J. A.冈特（J.A.Gaunt）运用量子力学这一新型理论工具，对该问题进行了重新研究，以经典的方式对待抛射物，以量子力学的方式看待原子。[9]但是，为何不以量子力学的观点来看待整个抛射和原子系统？
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两方面的论证均支持以完全的量子力学方式来研究能量损失。首先，若抛射体具有确定的动量（若计算的能量损失有意义，此动量必定存在），则根据海森堡的测不准原理，它不可能具有确定的位置。因此，使用碰撞参量——电子与抛射体之间的一定距离——的概念无法有效地描述碰撞。其次，在量子力学中，对初始状态的描述仅能确定终态的统计分布。因此，对抛射体与电子间能量转移这类的过程无法进行确定描述，只能以两方均有波动的平均值来体现。若欲讨论量子力学的难题，则需要掌握玻恩、费米等人新研究出的近似技术，并熟悉当时的量子电动力学知识。贝特当时两者兼备。
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在与物理学的最初接触中，电子穿透物体问题占据了贝特大部分的理论研究时间。1926年跟随阿诺德·索末菲（Arnold Sommerfeld）进行研究时，索末菲交给他一个任务：对晶体电子衍射中某些异常现象进行解释。[10]索末菲还建议与X射线晶体衍射情况进行类比。这一建议帮助性非常大，在之后的十年间，对电子散射和光的类比是贝特研究工作的显著标志。