1700967379
1700967380
[13] Bethe，interview，11 December 1980.
1700967381
1700967382
[14] Bethe，“Bremsformel，”Z.Phys.76（1932）：293-299.
1700967383
1700967384
[15] Williams，“Nature of Particles，”Phys.Rev.45（1934）：729-730；Williams，“Applications，”Proc.R.Soc.London，Ser.A 139（1933）：163-186.Weizsäcker，“Ausstrahlung，”Z.Phys.88（1934）：612-625.
1700967385
1700967386
1700967387
1700967388
1700967389
实验是如何终结的？ [:1700965609]
1700967390
实验是如何终结的？ 量子论失败
1700967391
1700967392
但是实验家们无法做到万众一心。贝特聆听了在慕尼黑举行的密立根“初诞生”理论演说，但在他看来演说“很明显毫无意义”。[1]他认为布鲁诺·罗西使用盖革电离计数器进行的新实验前景更佳。贝特应罗西之邀来到佛罗伦萨，两人就宇宙射线物理学近年来的实验和理论发展情况进行了探讨。[2]
1700967393
1700967394
1932年末，贝特在图宾根找到了工作。同德国其他地区一样，在这座城市中纳粹党人开始越来越频繁地游行、集会、示威，以扩大势力。次年4月，《纳粹公务员法》（Nazi Civil Service Laws）等法律法规开始实施，剥夺了犹太人担任政府工作的权利。不久后贝特决定移居国外，到英国曼彻斯特大学任职。[3]
1700967395
1700967396
来到英国后，贝特时常到剑桥大学参加每月一次的物理研讨会，参会的物理学家还包括布莱克特、约翰·考克饶夫（John D.Cockcroft）、鲁道夫·皮尔斯（Rudolf Peierls）和W.海特勒（W.Heitler）等。[4]正是在这一系列的探讨中，海特勒展示了自己的研究成果，他首次利用了狄拉克电子对的有效截面，停止了物质中的快粒子。[5]令人惊讶的是，海特勒发现，随着能量的增加截面呈对数型增加。这样的变化不应被忽视，否则考虑到能量的不断增长，相互作用的可能性将成为无限大。在给玻尔的信中，海特勒这样写道：“这很自然地说明了，对极高的能量而言这一理论是错误的。”[6]
1700967397
1700967398
实验方面的证伪结果也对理论产生了威胁。海特勒使用其研究结果计算了单位厘米内的能量损失，之后他又称：
1700967399
1700967400
理论貌似与实验并不一致。另一方面，能量大于137mc2时，我们就无法期待理论能给出正确结果。这是因为能量波长小于经典电子半径e2/mc2，而且狄拉克的波动方程大概也不再适用了。[7]
1700967401
1700967402
海特勒的论证意味着：“经典电子半径”被定义为球半径r0，球表面所带电荷为e，因此电场中存储的能量E等于静止电子的能量，即mc2。若电子所带能量多于137mc2，则德布罗意波长小于r0，如此一来，同任何人都能做出的合理期望相比，需要更多的理论支持。
1700967403
1700967404
听取了海特勒令人沮丧的口头介绍之后，贝特开始怀疑，宇宙射线实验中的能量损失分歧与增大的截面是否都能通过这一点进行解释：内部电子会对原子电磁场造成屏蔽效应。[8]也就是说，环绕原子核旋转的电子可能会对原子核正电荷进行有效补偿，使经过的带电粒子与“裸露”的原子核间发生相互作用的可能性降低。1934年2月底，贝特和海特勒共同提交了带电粒子穿过物质时能量损失的计算结果，其中包括屏蔽效应和电子对产生时的情况。[9]他们的一阶运算避免了高阶无穷结果的出现。这一运算是典型的一阶的、相对论性的正确近似计算，具有20世纪40年代末理查德·费曼（Richard Feynman）、朱利安·施温格（Julian Schwinger）和弗里曼·戴森（Freeman Dyson）重构前的量子电动力学特征。
1700967405
1700967406
贝特和海特勒的两种计算表达对应着两种可能的过程（见图3.7）。通过与贝特之前的研究结果加以对比，两人说明了“初始能量较高时辐射造成的能量损失理论值过大，不可能与安德森的实验相容”。[10]如同海特勒之前所推论的那样，贝特和海特勒观察到电子的波长不可能小于经典电子半径，由此试图说明量子论极限的合理性：
1700967407
1700967408
1700967409
1700967410
1700967411
图3.7 电子自电势中散射出来并辐射出光子的两种形式。电子和原子间交换的γ射线象征着与电势和原子电子间的相互作用。可能是电子首先作用于原子，而后辐射出光子，或者电子首先进行辐射，而后再与原子产生相互作用。这两种表达对量子力学计算起到了帮助性作用。
1700967412
1700967413
普通量子力学将电子视为点电荷，在这样的情况下我们无法期待这一理论还能适用。快电子的能量损失情况确实证明了这一观点，因此它也是量子力学因为原子核以外的现象出现明显瓦解的首个范例，这一点十分有趣。我们认为，对量子电动力学的构建而言，快电子的辐射将成为最直接的试验方式之一。[11]
1700967414
1700967415
1934年10月，英国伦敦和剑桥举行了一次国际会议，宇宙射线是会上讨论的重点议题。与会的物理学家包括原子构建假说的拥护者密立根、鲍恩、内尔，以及虽然已离开密立根阵营但仍继续寻求对宇宙射线吸收系数和能量进行测量的安德森和尼德美尔。出席会议的还有贝特，他主张全盘使用量子论对宇宙射线吸收这一物理现象进行探讨。对微粒宇宙射线研究进行过最大幅度推进的罗西也出席了会议。
1700967416
1700967417
在伦敦的会议上，安德森和尼德美尔将他们的实验结果同新的量子计算，而非密立根的原子构建理论进行了比较。在会前不久，在投稿给《物理评论》的文章摘要中他们曾这样断言：
1700967418
1700967419
宇宙射线电子经过铅板或碳板后产生的次级电子的能量测量值……说明在实验不确定度范围内，次级负电子（电子）的能量分配与卡尔森和奥本海默给出的理论截面计算出的分配是一致的。[12]
1700967420
1700967421
即便是这一大幅度的契合也未能持续长久。安德森和尼德美尔在伦敦会上巩固了他们的结论，由此最先对量子电动力学在之后数年遭遇的众多理论危机起到了促进作用。两人认为，“上述的（吸收）数据证明了较大的辐射损失的存在，也是能量范围100兆电子伏特以上的理论公式崩塌的强有力证据。”[13]但是，安德森私下向贝特表示出了他对理论与实验间一致性问题更具调和性的判断。在1935年6月7日写给贝特的信中，安德森这样评价了他与尼德美尔的实验：
1700967422
1700967423
到目前为止仍不完善、不够精确，对理论公式之正确性的支撑证据也并不多。对于100兆电子伏特以下的电子能量而言，理论和实验间并无严重冲突，但是对于更高的能量值而言，公式得出的吸收值就过高了。[14]
1700967424
1700967425
在做出这一评论的时期，唯一可用的公式并未考虑到内部电子产生的核屏蔽问题。在会后添加的补充说明中，安德森和尼德美尔发现，即便是贝特-海特勒理论（囊括了屏蔽效应）也预测称辐射损失“太大以至于无法与我们的实验数据相符，虽然迄今为止数据中测量准确的情况较少，但仍无法获得满意的对比结果”。[15]
1700967426
1700967427
这次会议集合了多个实验小组和多位感兴趣的理论家，因此不同的小组间不得不面对并接受彼此的研究结果。理论家们再也无法期待安德森的数据会同量子电动力学理论达成一致。实验家们发现，若再将穿透射线认作是电子，则将会与理论间出现矛盾。与此相反，他们的压力在于对这一点的证实：穿透粒子是质子而非电子。质子质量较大，在磁场中倾斜度较小，因此会与高能电子十分相似。这是E.J.威廉姆斯得出的结论，贝特和康普顿也持同样态度。[16]
1700967428