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图3.7 电子自电势中散射出来并辐射出光子的两种形式。电子和原子间交换的γ射线象征着与电势和原子电子间的相互作用。可能是电子首先作用于原子,而后辐射出光子,或者电子首先进行辐射,而后再与原子产生相互作用。这两种表达对量子力学计算起到了帮助性作用。
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普通量子力学将电子视为点电荷,在这样的情况下我们无法期待这一理论还能适用。快电子的能量损失情况确实证明了这一观点,因此它也是量子力学因为原子核以外的现象出现明显瓦解的首个范例,这一点十分有趣。我们认为,对量子电动力学的构建而言,快电子的辐射将成为最直接的试验方式之一。[11]
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1934年10月,英国伦敦和剑桥举行了一次国际会议,宇宙射线是会上讨论的重点议题。与会的物理学家包括原子构建假说的拥护者密立根、鲍恩、内尔,以及虽然已离开密立根阵营但仍继续寻求对宇宙射线吸收系数和能量进行测量的安德森和尼德美尔。出席会议的还有贝特,他主张全盘使用量子论对宇宙射线吸收这一物理现象进行探讨。对微粒宇宙射线研究进行过最大幅度推进的罗西也出席了会议。
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在伦敦的会议上,安德森和尼德美尔将他们的实验结果同新的量子计算,而非密立根的原子构建理论进行了比较。在会前不久,在投稿给《物理评论》的文章摘要中他们曾这样断言:
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宇宙射线电子经过铅板或碳板后产生的次级电子的能量测量值……说明在实验不确定度范围内,次级负电子(电子)的能量分配与卡尔森和奥本海默给出的理论截面计算出的分配是一致的。[12]
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即便是这一大幅度的契合也未能持续长久。安德森和尼德美尔在伦敦会上巩固了他们的结论,由此最先对量子电动力学在之后数年遭遇的众多理论危机起到了促进作用。两人认为,“上述的(吸收)数据证明了较大的辐射损失的存在,也是能量范围100兆电子伏特以上的理论公式崩塌的强有力证据。”[13]但是,安德森私下向贝特表示出了他对理论与实验间一致性问题更具调和性的判断。在1935年6月7日写给贝特的信中,安德森这样评价了他与尼德美尔的实验:
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到目前为止仍不完善、不够精确,对理论公式之正确性的支撑证据也并不多。对于100兆电子伏特以下的电子能量而言,理论和实验间并无严重冲突,但是对于更高的能量值而言,公式得出的吸收值就过高了。[14]
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在做出这一评论的时期,唯一可用的公式并未考虑到内部电子产生的核屏蔽问题。在会后添加的补充说明中,安德森和尼德美尔发现,即便是贝特-海特勒理论(囊括了屏蔽效应)也预测称辐射损失“太大以至于无法与我们的实验数据相符,虽然迄今为止数据中测量准确的情况较少,但仍无法获得满意的对比结果”。[15]
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这次会议集合了多个实验小组和多位感兴趣的理论家,因此不同的小组间不得不面对并接受彼此的研究结果。理论家们再也无法期待安德森的数据会同量子电动力学理论达成一致。实验家们发现,若再将穿透射线认作是电子,则将会与理论间出现矛盾。与此相反,他们的压力在于对这一点的证实:穿透粒子是质子而非电子。质子质量较大,在磁场中倾斜度较小,因此会与高能电子十分相似。这是E.J.威廉姆斯得出的结论,贝特和康普顿也持同样态度。[16]
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但是,安德森和尼德美尔提醒在场的人们质子假说同另两个结论也是相互冲突的:首先,假设初始宇宙射线由质子构成,那么在计算次级电子能量分布时,计算出的分布与测量情况是不一致的。其次,若初始射线是质子,其中部分质子在水平方向上穿透大气层后,应该降落在海平面高度,能量也会减至较小的值。而且,在高能条件下很难对正电子和质子进行辨识,在低能量条件下它们的特殊宽轨会使辨识变得更为容易。因此,低能质子重要数据的任何缺失貌似都会引起对质子假说的更多反对意见。
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这一难题的解决并不容易。正如安德森和尼德美尔所阐明的一样,实验与理论处于冲突状态:
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以上的考量具有统计属性,有必要收集更多的数据。这样的考量倾向于支持这一观点:绝大多数的海平面高能宇宙射线粒子具有电子质量。若未来有更多的数据可以证明这一观点的正确性,那么当下的电子引发辐射损失理论很明显不适用于极高能量范围。[17]
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两人的言论为量子电动力学的命运画上了句号。
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但从现在的观点来看,可以说安德森对μ介子的存在已经有了短短一瞥。毕竟安德森和尼德美尔已然说明了辐射组成成分不可能是电子,因为这与理论相违背,也不可能是质子,这与实验相违背。但是,若我们不忠实于这些当时人们认为是合理的可选解释,我们对实验如何结束的讨论就意义全无了。当时可选的解释其实只有两种:一是量子力学是正确的,该粒子是质子;二是量子力学不正确,那些粒子是电子。前一种可能性貌似已经被排除了。但是没有人提出粒子可能是一种新的粒子。量子电动力学接受了高能条件下的试验。[18]结果以失败告终。
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听取了安德森和尼德美尔在讨论会上的意见后,贝特立刻认定了这些实验对于贝特-海特勒理论而言并不是好兆头。在会后的讨论阶段,他给出了这样的赞扬之辞:
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对于理论物理学而言,安德森和尼德美尔的宇宙射线电子穿透铅板实验具有极大的价值。他们说明了在108伏特左右的能量范围内,大部分的电子能量损失是由(γ)射线而非碰撞引起的。因此,就超出这一范围的能量而言,量子论明显是错误的。[19]
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贝特总结称,未来的实验将有必要主要集中在确定量子论出现明显失效时的准确的能量值分界点。
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贝特对量子论看法的改变引起了德国人的重视,魏茨泽克、海森堡和其他物理学家也继续着对宇宙射线的相关研究。1934年12月,魏茨泽克向贝特进行了质询:
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您现在真的相信E>137mc2这个辐射公式吗?就这一点而言,我觉得安德森在伦敦所做的报告并不是很清晰,但是您曾与他本人进行过交流。在此期间,您发表了一篇评论,从中看来您现在貌似主张(对贝特-海特勒理论)进行计算。但是我不能确定这样的逆转是部分性的还是全局性的。[20]
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对于贝特而言,想要承认量子电动力学已然崩坏肯定并不容易。在他看来贝特-海特勒理论是一次巨大的成功,这正是因为它避开了多位物理学家更具“哲学性”的反对意见,这些意见是源于较能量损失测量而言实际性更低的问题。尤其是奥本海默,在得出能量损失具体测量值之前他就对理论表现出了担忧。1932年正电子被发现之后,许多理论家对狄拉克理论进行了再次检验,对其给出的解答给予了比以往更为严肃的对待。1933年春,玻尔在加州理工学院进行了演讲,并同奥本海默一起就电子对的产生相关问题进行了探讨。[21]在演讲之后,奥本海默曾在笔记中记载称自己在研究量子电动力学,在当年10月给其弟弗兰克·奥本海默(Frank Oppenheimer)的信中,也表示过自己仍在继续着这一研究。[22]
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在1933年秋天,奥本海默确定狄拉克理论具有重大缺陷。他在给乔治·乌伦贝克的信中写道:“我认为,在应用于电子半径数量级的波长时,辐射理论方法给出的结论完全是错的。”[23]正如1934年6月对其弟透露的那样,奥本海默对物理学已经不抱希望了:
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你一定也知道,中微子一直阴魂不散,哥本哈根的同僚违背一切证据、确信宇宙射线构成物是质子,玻恩提出了完全不可量化场论,还有正电子发射方面的难题,人们根本无法精确计算出任何数值,理论物理学现在真是糟透了。[24]
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奥本海默对量子论的现状陷入了深深的悲观中,安德森在伦敦会上展示研究结果之前即是如此。1934年11月,安德森展示了这些最终数据后,奥本海默以《高能射线吸收公式是否正确?》为题向《物理评论》投稿。[25]针对文章题目中的问题,他本人给出了响亮的否定答案。他强调这一问题具有双重性:首先,贝特-海特勒理论预言出了能量云室电离作用的增强,安德森、尼德美尔和保罗·昆茨(Paul Kunze)并未观察到这一现象;其次,安德森和尼德美尔测出的比能损耗貌似也过低,无法与该理论相容。于是奥本海默认为,“承认公式是错误的,或者将穿透效果归因于其他某种可吸收性较低的射线构成成分,在此之后才有可能对宇宙射线的强穿透性质进行公正的评价”。[26]因此,从理论上奥本海默对发散问题等保持着根本性的反对意见。此后,安德森的穿透研究结果公布时,奥本海默将其用为证明该理论本质不健全的进一步证据。
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奥本海默总结称,这些公式无法适用于高能情况,后来他又试图解释这一不适用的原因,并给出了基于经典洛伦兹电子理论的论证过程。假设电子是电荷在球体中的球面对称分布,经典电子半径为r0=e2/mc2,则只要我们将辐射视为电子的反作用力(v=球体速度),就可以通过F=ma可以得知电子的正确运动:
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