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[3] Heilbron，“αandβ，”Arch.Hist.Exact Sci.4（1968）：247-307.对于玻尔著作的探讨和作用以及其与玻尔原子理论发展的关系，参见Heilbron and Kuhn，“Bohr，”Hist.Stud.Phys.Sci 1（1969）：211-290，esp.237ff.
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[4] Bohr，“Decrease，”Philos.Mag.25（1913）：10-31，and“Swiftly Moving Particles，”Philos.Mag.30（1915）：581-612.
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[5] 玻尔借鉴了汤姆森和达尔文早期的著作。参见Thomson，“Electrified，”Philos.Mag.23（1912）：449-457.Darwin，“Theory，”Philos.Mag.23（1912）901-20.亦见Heibron，“αandβ，”Arch.Hist.Exact.Sci.4（1968）：247-307，Heilbron and Kuhn.“Bohr，”Hist.Stud.Phys.Sci.1（1969）：211-290.
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[6] 详细讨论参见Bohr，“Decrease，”Philos，Mag.25（1913）：10-31.亦见Jackson.Classical Electrodynamics（1975），619ff.，and Ahlen，“Energy Loss，”Rev.Mod.Phys.52.（1980）：121-173.Cf.Wheeler.“Men and Moments，”in R.H.Stuewer.ed.，Nuclear Physics（1979）：242ff.
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[7] Fowler，“Theoretical Study，”Cambridge Philos.Soc.Proc.22（1925）：793-803.
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[8] Henderson，“Decrease，”Philos.Mag.44（1922）：680-688.
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[9] Gaunt，“Stopping Power，”Cambridge Philos.Soc.Proc.23（1925-1927）：732-754.
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[10] Bernstein，Bethe（1980），20.
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[11] Bernstein，Bethe（1980），25.Bethe，“Theorie，”Ann.Phys.5（1930）：325-400.
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[12] Bethe，“Theorie，”Ann.Phys.5（1930）：325-326.
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[13] Bethe，interview，11 December 1980.
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[14] Bethe，“Bremsformel，”Z.Phys.76（1932）：293-299.
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[15] Williams，“Nature of Particles，”Phys.Rev.45（1934）：729-730；Williams，“Applications，”Proc.R.Soc.London，Ser.A 139（1933）：163-186.Weizsäcker，“Ausstrahlung，”Z.Phys.88（1934）：612-625.
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实验是如何终结的？ [:1700965609]
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实验是如何终结的？ 量子论失败
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但是实验家们无法做到万众一心。贝特聆听了在慕尼黑举行的密立根“初诞生”理论演说，但在他看来演说“很明显毫无意义”。[1]他认为布鲁诺·罗西使用盖革电离计数器进行的新实验前景更佳。贝特应罗西之邀来到佛罗伦萨，两人就宇宙射线物理学近年来的实验和理论发展情况进行了探讨。[2]
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1932年末，贝特在图宾根找到了工作。同德国其他地区一样，在这座城市中纳粹党人开始越来越频繁地游行、集会、示威，以扩大势力。次年4月，《纳粹公务员法》（Nazi Civil Service Laws）等法律法规开始实施，剥夺了犹太人担任政府工作的权利。不久后贝特决定移居国外，到英国曼彻斯特大学任职。[3]
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来到英国后，贝特时常到剑桥大学参加每月一次的物理研讨会，参会的物理学家还包括布莱克特、约翰·考克饶夫（John D.Cockcroft）、鲁道夫·皮尔斯（Rudolf Peierls）和W.海特勒（W.Heitler）等。[4]正是在这一系列的探讨中，海特勒展示了自己的研究成果，他首次利用了狄拉克电子对的有效截面，停止了物质中的快粒子。[5]令人惊讶的是，海特勒发现，随着能量的增加截面呈对数型增加。这样的变化不应被忽视，否则考虑到能量的不断增长，相互作用的可能性将成为无限大。在给玻尔的信中，海特勒这样写道：“这很自然地说明了，对极高的能量而言这一理论是错误的。”[6]
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实验方面的证伪结果也对理论产生了威胁。海特勒使用其研究结果计算了单位厘米内的能量损失，之后他又称：
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理论貌似与实验并不一致。另一方面，能量大于137mc2时，我们就无法期待理论能给出正确结果。这是因为能量波长小于经典电子半径e2/mc2，而且狄拉克的波动方程大概也不再适用了。[7]
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海特勒的论证意味着：“经典电子半径”被定义为球半径r0，球表面所带电荷为e，因此电场中存储的能量E等于静止电子的能量，即mc2。若电子所带能量多于137mc2，则德布罗意波长小于r0，如此一来，同任何人都能做出的合理期望相比，需要更多的理论支持。
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听取了海特勒令人沮丧的口头介绍之后，贝特开始怀疑，宇宙射线实验中的能量损失分歧与增大的截面是否都能通过这一点进行解释：内部电子会对原子电磁场造成屏蔽效应。[8]也就是说，环绕原子核旋转的电子可能会对原子核正电荷进行有效补偿，使经过的带电粒子与“裸露”的原子核间发生相互作用的可能性降低。1934年2月底，贝特和海特勒共同提交了带电粒子穿过物质时能量损失的计算结果，其中包括屏蔽效应和电子对产生时的情况。[9]他们的一阶运算避免了高阶无穷结果的出现。这一运算是典型的一阶的、相对论性的正确近似计算，具有20世纪40年代末理查德·费曼（Richard Feynman）、朱利安·施温格（Julian Schwinger）和弗里曼·戴森（Freeman Dyson）重构前的量子电动力学特征。
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贝特和海特勒的两种计算表达对应着两种可能的过程（见图3.7）。通过与贝特之前的研究结果加以对比，两人说明了“初始能量较高时辐射造成的能量损失理论值过大，不可能与安德森的实验相容”。[10]如同海特勒之前所推论的那样，贝特和海特勒观察到电子的波长不可能小于经典电子半径，由此试图说明量子论极限的合理性：
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