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根据洛伦兹理论我们求出r0，即距离的时间性能量守恒，然后可以确定Frad的值。换言之，T约等于r0/c，其中c为光速，T表示球面一点辐射出的射线穿过球体、到达球面另一边的时间。实质上，球面对自身电场的反作用力使得球体表现出了附加质量；这一力所做的功在量上同球面辐射释放的能量是相等的。若球体释放的功率为P（t），则
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由经典电磁学可知则由式3.11可轻易得出
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为了明确地运用经典电子理论，该项和高次项必须较小。大概而言，则由上式可以得出
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高阶导数项也受到类似的限制。电子运动频率高于（c/r0）时很明显违反了上式中的情况。在量子论条件下，波长小于康普顿电子波长mc2/hc的频率是危险的频率。基于魏茨泽克和威廉姆斯改进后的能量损失理论的影响，傅里叶对抛射体电场进行了分解，检测了各个成分对原子电子的影响作用。若分解的大部分在于临界频率之上的频率，那么奥本海默预见的是灾难。
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实际上，上文探讨的一般性魏茨泽克-威廉姆斯理论说明了这样的高频率并不重要。奥本海默的执念只是表达出了他对量子论必将面临危机的强烈预感。他所寻找的是失败的迹象。如果观察得足够仔细，你几乎什么都可以发现，果然奥本海默援引了玻恩最近提出的另一种电动力学观点，观点认为可能确实存在一种很大的高频构成部分。[27]奥本海默认为这就是量子电动力学的坟墓。
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奥本海默将自己对高能量子论正确性的高度怀疑态度告知了他的学生罗伯特·赛培尔（Robert Serber）和温德文·弗里（Wendell Furry）等。弗里和J.F.卡尔森重新计算了不同能量光子产生电子对的数量，而后断言在低能条件下他们的实验结论同铍实验（产生了约5兆电子伏特的γ射线）获得了较佳的一致性。但是：
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对于2000万伏特以上的能量而言，预测的电子对产生数量甚至要多于奥本海默和普莱赛特所计算的数量，因此就更加无法与实验结果相符。貌似这样的不一致性同量子电动力学具有的根本缺陷之间具有联系。[28]
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总而言之，量子电动力学在各个方面均陷入了困境之中。由于该理论即将倾覆，可以证明其缺陷的证据更是比比皆是。奥本海默援引了玻恩的量子电动力学观点来说明该理论将如何倾覆。贝特发现，安德森的穿透射线观点正是对量子论的致命一击。在一段时间里，鉴于新的实验结果和发射的难题，弗里、卡尔森和洛塔尔·诺德海姆（Lothar Nordheim）也认定量子论必将在高能领域收获失败的结局。海森堡相信物理学中包括一种基本长度，因此他也摒弃了量子论。但是，无论物理学家们采取的是哪一种路线，新的实验结果都展示出了一个从未如此严峻的抉择：量子电动力学，抑或可吸收性比电子低的电离辐射。至少在当时而言，对这些问题感兴趣的物理学家们都选择了量子电动力学在高能条件下的覆灭。在给威廉姆斯的信中，玻尔写道：“我越发相信实验结果暗示了电子理论一种新的、基础的可能性，由此有充分的理由相信，经典理论的局限性会为其让位，但是新的迹象并未能给出什么指引。”[29]一种全新的理论貌似才是当下所需。
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[1] Bethe，interview，11 December 1980.
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[2] Bethe，interview，11 December 1980.
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[3] Bernstein，Bethe（1980），38.有关20世纪30年代核物理学家的移民情况，参见Stuewer，“New World，”BerWissenschaftsgesch 7（1984）：23-24.
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[4] Bethe，interview，11 December 1980.
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[5] Heitler，“Stössen，”Z.Phys.84（1933）：145-167；Heitler and Sauter，“Stopping，”Nature 132（1933）：892.在海特勒的工作之前，贝特仅考虑了两个制动过程：电离/激发和核散射。随着入射能量不断增加，这两种过程不大可能会出现。
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[6] Heitler to Bohr，16 October 1933.BSC，file 20.3.
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[7] Heitler and Sauter，“Stopping，”Nature 132（1933）：892.
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[8] Bethe，interview，11 December 1980.贝特认为，更弱的（经筛选的）核电场会使入射粒子辐射少于预计——粒子因此可以进而穿透物质。
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[9] Bethe and Heitler，“Stopping and Creation，”Proc.R.Soc.London，Ser.A 146（1934）：83-112.
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[10] Bethe and Heitler，“Stopping and Creation，”Proc.R.Soc.London，Ser.A 146（1934）：103.
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