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1700973974 图 1-6
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1700973976 将(1.12)式中的时间参量t消去,可得质点运动轨道方程.从数学上考察,(1.12)式正是平面曲线的参数方程,t在物理上代表时间,数学上则可抽象为某个参数.
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1700973978 t时刻质点位于P处,位矢记作r(t),t+dt时刻质点运动到Q处,位矢记为r(t+∆t),其间的位移便是
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1700973983 ∆r是个矢量,它的两个分量分别为∆xi和∆yj.参考图1-7,不难设想,∆t越小,Q越靠近初始位置P,∆r越趋向与轨道曲线在P处的切线PM平行.∆t取为无穷小量dt时,Q无限靠近P,无穷小位移dr与PM平行.无穷小位移dr的两个分量是dxi和dyj.
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1700973988 图 1-7
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1700973990 质点在t时刻的瞬时速度简称为速度,定义为
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1700973995 v的方向沿轨道曲线的切线方向,如图1-7所示.v也可分解成
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1700974003 带正负号的vx,vy分别称为质点沿x,y轴的分速度.v的绝对值(模量)称作速率,记成v,有
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1700974008 t到t+dt无穷小时间间隔内,质点速度变化量及其分量为
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1700974013 质点在t时刻的瞬时加速度简称为加速度,定义为
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1700974018 可分解成
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