打字猴:1.70097439e+09
1700974390 其中ρA,ρB是两个顶点处的曲率半径.
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1700974392 为求ρA,ρB,可另外设置质点的某种运动,一方面使其运动轨道恰好为椭圆,另一方面又能较简单地求得各处的v和a心,以便从公式ρ=v2/a心,获得ρ的分布.
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1700974394 设置的运动取为
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1700974399 其轨道方程
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1700974404 对应的即是图1-18中的椭圆.t时刻速度和加速度分量为
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1700974409 (A,0)处,ωt=0,有
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1700974414 (0,B)处,ωt=π/2,有
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1700974419 即得
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1700974424 椭圆具有这样的对称性:即A和B互换,导致ρA和ρB互换.故将ρA表达式中的A换成B,并B换成A,即成ρB.上述结果验证了这一对称性.反之,也可据对称性从ρB表达式得ρA表达式.
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1700974426 将ρA,ρB表达式代入aA,aB计算式,即得
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1700974431 附注:
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1700974433 为椭圆设置质点运动
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1700974438 质点在椭圆上任一处x=Acosωt的v和a分别为
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