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椭圆具有这样的对称性：即A和B互换，导致ρA和ρB互换．故将ρA表达式中的A换成B，并B换成A，即成ρB．上述结果验证了这一对称性．反之，也可据对称性从ρB表达式得ρA表达式．
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将ρA，ρB表达式代入aA，aB计算式，即得
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附注：
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为椭圆设置质点运动
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质点在椭圆上任一处x＝Acosωt的v和a分别为
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a的向心分量a心必与v垂直，参考图1-19，有
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a心＝│ax│cos＋│ay│sin， cos＝│vy│／v，sin＝│vx│／v，
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图 1-19
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获得v，a心后，即可由ρ＝v2／a心求得该处曲率半径ρ．
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引申到一般平面曲线，将原运动学公式
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改写成
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意味着数学曲线中的ρ分布，可通过质点运动的设计获得解决．这表明力学中质点运动学的内容与数学中的曲线理论之间的关系格外密切．其实也是很自然的，因为质点运动学本质上就是点随时间的移动，取其结果，即成数学中点的动迹得一曲线．就平面曲线而言，运动学基本方程
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