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图 1-25
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故又称为等距螺旋线．等距螺旋线中的参量R和H，分别称为旋转圆半径和螺距．
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（2）任意t时刻质点运动速度为
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前两个分量合成xy平面上匀速圆周运动的速度，再与z方向速度合成质点运动速度：
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任意t时刻加速度为
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即为匀速圆周运动的向心加速度：
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1.4.2 质点系和刚体的空间运动
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若干个物体构成的系统，若每个物体都可近似处理为质点，系统便成为一个质点系．一个物体，各个点部位的运动差异不可忽略时，将它分解成一系列无穷小部位，每个小部位可处理为质点，物体便也成为一个质点系．力学中质点系是普适性的系统模型．质点系可以只包含一个质点，也可以包含多至无穷个质点．将直线运动、平面曲线运动归为空间曲线运动特例，各质点的运动均可统称为空间曲线运动，整体便构成质点系的空间运动．
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每一质点在空间的自由运动，需用3个独立参量，例如x，y，z来确定，称有3个自由度．N个质点构成的质点系，若每个质点均可自由运动，则质点系的运动需用3N个独立参量，例如xi，yi，zi（i＝1，2，…，N）来确定，称有3N个自由度．N越大，描述质点系的运动越困难．
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刚体是一个特殊的质点系，它的每两个点部位之间距离恒定不变．若无特殊说明，刚体均是三维的．刚体中任取两个点部位A1和A2，各自的运动参量设为x1，y1，z1和x2，y2，z2，因A1，A2间距不变，这些参量受方程
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的约束，独立参量个数降为5．刚体中再取与A1，A2不共线的点部位A3，它的运动参量x3，y3，z3受方程
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的约束，只有1个是独立的．刚体中任何其他点部位An（n≠1，2，3）的运动参量xn，yn，zn受方程
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的约束，无一独立．可见，三维刚体作空间运动时，它的独立参量个数恒为6，或者说自由度为6，数学处理显著简化．不难理解，平面形刚体（例如薄板），自由度仍为6，直线形刚体（例如细杆），自由度降为5．
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刚体的一种简单运动是平动，平动时它的任何两个点部位间的连线始终保持平行于其自身，因此各个点部位运动速度、加速度相同，运动轨道彼此平行．图1-26所示为半径r的刚体小球沿半径为R的圆环外侧平动一周，平动中小球内一条直径A1A2在不同位置始终互相平行．A1点、小球球心和A2点的运动轨道都是半径为R＋r的圆，三个圆轨道彼此有平行移动关系．刚体的平动可以用刚体中任何一个点部位的运动来代表，平动有3个自由度．如果平动中刚体每一个点部位的运动轨道都被约束成平面曲线，自由度便降为2，图1-26中小球的平动为一实例．
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