1700974914
1700974915
1700974916
1700974917
消去dt后，积分
1700974918
1700974919
1700974920
1700974921
1700974922
得小船前行轨迹方程：
1700974923
1700974924
1700974925
1700974926
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如图1-33所示，这是一条抛物线．距此岸L/4处，小船坐标为
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1700974929
1700974930
1700974931
1700974932
返回途中，小船相对河岸速度为
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1700974934
1700974935
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导出积分式
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1700974939
1700974940
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即得返航轨迹方程：
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1700974944
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也是一条抛物线，如图1-33所示．回到此岸时，y＝0，与出发点相距
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1700974949
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例11 半径R的圆环沿地面直线向右纯滚，转动角速度ω0为常量．以某时刻环心位置为原点，在地面系的竖直平面上设置极坐标系S，图1-34中半x轴代表的极轴方向水平朝右．同一时刻以环心位置为原点构建旋转极坐标系S′，极轴的初始方向也是水平朝右，S′系绕着过原点且垂直于极坐标平面的水平轴，相对S系顺时针方向旋转，角速度大小也是ω0．
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图 1-34
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（1）确定环心在S′系中的轨迹曲线；
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（2）说明圆环作为刚体，在S′系中是什么样的运动，并作图示意．
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解 过S，S′系坐标原点，按右手系规则设置重合的水平z，z′轴，S′系相对于S系绕z轴匀速转动，角速度