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（1）S，S′系的极坐标量变换关系为
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环心在S系的运动方程为 r＝ω0Rt， θ＝0，
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在S′系的运动方程便是 r′＝ω0Rt， θ′＝ω0t，
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即得轨迹曲线方程：r′＝Rθ′，是阿基米德螺线．
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（2）圆环在S系中的运动可分解为随环心的平动和绕环心的转动，这一转动与S′系相对于S系的转动一致，故圆环在S′系中只有随环心的平动．运动示意参见图1-35，其中虚线为环心轨迹线，直径AB起着标志圆环在S′系中方位的作用．
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图 1-35
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例12 直角三角板ABC的边长BC＝a，AC＝b，开始时AB边靠在y轴上，B与坐标原点O重合．今使A点单调地沿y轴负方向朝O点移动，B点单调地沿x轴正方向移动，如图1-36所示．
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图 1-36
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（1）设AC边与x轴平行时，即三角板处于图1-37所示位置时，A点速度大小为vA，试求此时C点速度vC和加速度aC；
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图 1-37
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（2）取三角板从图1-36所示的初始位置到图1-38所示终止位置的过程，试求C点通过的路程s．
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图 1-38
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解 （1）三角板A，C间距恒定，在图1-37的位置，vC的x分量需与vA的x分量相同，后者为零，即有vCx＝0．又因B，C间距恒定，vC的y分量需与vB的y分量相同，后者为零，又有vCy＝0．因此vC＝0．
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将aC分解为aCx和aCy．aCx等于C相对于A加速度的x分量aCAx加上A相对Oxy平面加速度的x分量aAx＝0，C相对于A作半径为b的圆运动，速度大小即为vA，故aCAx由向心加速度构成，即有
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