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1-9 离地高h的大厅吊灯爆炸成碎片，朝各个方向射出，初速度同为v0．设吊灯离屋顶和墙较远，碎片不会与之相撞；再设地面铺有毛毯，碎片落地后不会反弹．试将每一碎片运动斜交地分解成沿其初速v0方向的匀速直线运动和静止开始的竖直向下自由落体运动，以此求解地面上碎片分布区域的半径R．
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1-10 质点在xy平面上运动，t＝0时刻，位于x0＝A，y0＝0，速度的两个分量各是vx0＝0，vy0＝Bω，任意t时刻加速度的两个分量各是ax＝-Aω2cosωt，ay＝-Bω2sinωt，其中A，B，ω都是常量，试求质点运动轨道．
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1-11 查找有关数据，估算下述各量的大小：
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（1）氢原子中电子绕核圆运动的加速度值（绝对值）；
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（2）学生匀速骑自行车直线行进时，车轮边缘点的加速度值；
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（3）以太阳为参考物，地面上的实验室因地球自转和公转而具有的最大可能的加速度值．
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1-12 半径同为R的两个几何球面开始时互相重合，今使其中一个球面固定，另一个球面从t＝0开始匀速平动，速度大小为v0．
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（1）试求两球面刚好完全分离的时刻te；
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（2）试求0＜t＜te时刻，两球面交线长度收缩率（单位时间内长度缩短量）γ；
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（3）试求0＜t＜te时刻，两球面交点在第一球面大圆上作圆运动的向心加速度a心和切向加速度a切．
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1-13 四质点A，B，C，D在同一平面上运动．每一时刻，A速度总对准B，速度大小为常量u；B速度总对准C，速度大小同为u；C速度总对准D，速度大小同为u；D速度总对准A，速度大小同为u．某时刻，A，B，C，D恰好逆时针方向按序位于各边长为l的正方形四个顶点上，试求此时A的加速度a和A的运动轨道在此位置的曲率半径ρ．
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1-14 采用运动学方法，求解曲线y＝ex的曲率半径随x的分布ρ（x）．
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1-15 在极坐标系中，质点沿着图1-41所示的直线以恒定的速度v0运动．
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图 1-41（题1-15）
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（1）结合图中给出的参量，写出直线轨道方程r-θ；
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（2）写出质点速度分量vr，vθ与质点角位置θ的关系，再依据加速度分量计算公式，验证ar＝0，aθ＝0．
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1-16 以椭圆一个焦点F为原点，沿半长轴方向设置极轴，椭圆的极坐标方程是r＝r0／（1＋ecosθ）．设所给椭圆的半长轴为A，半短轴为B，且F如图1-42所示，位于椭圆中心O的右侧．
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图 1-42（题1-16）
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（1）确定参量r0，e与A，B的关系；
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（2）若质点以θ＝ωt方式沿椭圆运动，试导出vθ，aθ与质点角位置θ的关系．
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1-17 平面上有三个动点A，B，C，t＝0时刻三者连线构成边长为l的等边三角形．取三角形中心O为极坐标系原点，取t＝0时刻O到A的连线为极轴，如图1-43所示．若A，B，C均在此平面内作匀速率运动，速率同为u，过程中A始终朝着B运动，B始终朝着C运动，C始终朝着A运动，试求A点运动轨道．
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