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固态物体间静摩擦力的大小可变,实验表明,许多情况下最大静摩擦力f0,max与两物体接触面间的法向弹力(例如正压力与支持力)N成正比,即有
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称μ0为静摩擦因数.固态物体间滑动摩擦力的大小f也与N成正比,即有
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称μ为滑动摩擦因数.μ0一般略大于μ,常略去其间差异,合称为摩擦因数.
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固体与流体接触面之间、流体不同层接触面之间,一般来说,不会因相对运动趋势产生阻力,但会因相对运动产生阻力,称为湿摩擦力或黏性阻力.影响此类力的因素较多,例如固态物体在流体中运动时,当流体的黏性较大,固态物体较小,相对运动速度v较慢时,阻力f的大小与v的大小成正比,即有
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式中γ与固态物体垂直于运动方向的截面积及流体黏性有关.
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例1 一桶水以匀角速度ω绕竖直的桶轴旋转,试证当水与桶处于相对静止时,桶内水的表面形状是一个旋转抛物面.
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证 如图2-8所示,近水面处取质量为dm的小水块,它受到重力dm·g和法向支持力dN的作用,合力为dm绕z轴圆运动的向心力,即有
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图 2-8
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可得
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积分后有
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设水面最低处距桶底高h,即x=0时,z=h,即得
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水面为此抛物线绕z轴旋转所得曲面,也就是旋转抛物面.
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例2 如图2-9所示,光滑的水平面上放一个大三角形木块,在木块的光滑斜面上放一个小长方木块.将两者从静止自由释放,试问小木块到达地面前是否会离开大木块?
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